黑龙江省教育学院-高等数学（高起专）

出自:黑龙江省教育学院-高等数学（高起专）

若∫+∞1ke-xdx=1,其中k为常数，则k=() A、 2 B、 1 C、 e D、

微分方程y＇+2y=4x满足初始条件y∣x=0=0的特解为 A B.y=2x-1+e-2x C D.

设｛x-1,-1＜x≤0 x,0＜x≤1,则limf(x)= A、 -1 B、 1 C、 0 D、不存在

设x=t/4,则不定积分∫dx/16x2+1=1/4∫dt/t2+1=1/4ln∣t2+1∣=1/4ln∣16x2+1∣+C,上述解法中（） A、第（1）步开始出错 B、第（2）步开始出错 C、第（3）步开始出错 D、第（4）步开始出错

如果f(x)=(),那么f＇(x)=0 A B C D.arctan x+arc cot x

当x→o+时,计算lim1-√cosx/x(1-cos√x)

设某产品生产x个单位时的总收益R(x)=200x-0.01x2,求生产50单位时的总收益及单位产品的平均收益和边际收益

设D：x2+y2≤1,y≥0,则r=∫∫D√x2+y2dxdy=() A.π B. C. D.π/3

微分方程y＇=e2x-y满足初始条件y(0)=0的特解为 A B C.y=ln(1+e2x)-ln2 D.

极限limsinx-x2/x3-x= A.1 B.-1 C.∞

以下各计算过程不正确的是（） A. B.∫20xdx/1-x2=-1/2∫20d(1-x2)/1-x2=-1/2[ln∣1-x2∣]20=-ln3/2 C. D.

在(-∞,0)上，下列函数中无界的是 A. B. C. D.y=1/x

用极坐标计算曲线r=4cosθ所围图形面积的定积分表达式是（） A.∫π/2-π/2 1/2（4cosθ)2dθ B. C. D.

limx→2y→0sin(x2y)/y=() A、 1 B、 2 C、 3 D、 4

微分方程y＇-y=1的通解为（） A. B. C.y=c·ex-1 D.

当x→0,limex-1/ln(1+x)=

当x→0时，无穷小√1-x-√1+x与x的比较是

用不等号比较定积分的大小10∫x2dx 10∫x3dx

函数y=1+x/1-x的反函数是___。

当x→0时,limsinkx/x=2,则k=___。

函数f(x)=lg(sinx+√sinx2x+1的奇偶性是___。

不定积分∫1/ex+2dx=___。

若f(x)=x2-1/(x-1)(√x2+1)是无穷小,则x的变化趋势是___。

函数y=ln√2x+3的复合过程是___

函数y=x-1/x+1在区间[-1/2,1]上最大值为___。

设函数f(x)=ex-1/x a x≠0 x=0 在点 x=0 处连续，则a== （）。 A、 -1 B、 0 C、 1 D、 e

微分方程∫lnxdx=满足xlnx-x+C的特解是（） A、 B、 C、 D、∫xsin4xdx=

函数y=ln(1-x)+√x+2的定义域是（）。 A、 B、[-2,1） C、 D、

设，则Y(A,B,C)=IIM(0,4,5)（） A、 0 B、Y=AB＇+B＇C＇ C、 1 D、

曲线y=x+ex在x=0处的切线方程是 A、 B、 C、 D、 y=2x+1

设方程确定了是的函数，则（）ey+xy=eyxy＇(0)= A、 B、-1/e C、 D、

在（-∞，0）上，下列函数中无界的是 A B C D.y=1/x

limxsin1/x= A、 0 B、 1 C、 22.png D、不存在

当x→0时，下列函数中是sin2x的高阶无穷小的是 A、 B、 C D.x3

已知函数f(x)=exx≤0 x+kx≥0在点x=0 处连续，则k= A、 0 B、 -1 C、 1 D、任意常数

设函数y=x2,则y＇=() A、 B、 C、 D、xx[1+lnx]

曲线 y=ex 在点(0,1)处的切线方程为 A、 B、y=x+1 C、 D、

不定积分ABCY A、 Y=AB+BC B、 Y=AC+BC C、 Y=(A+B)(A+C) D、F(A,B,C)=IIM(0,4,7)

设函数f(x)=ex-1/xax≠0x=0在点 x=0 处连续，则a==（） A、 -1 B、 0 C、 1 D、 e

若f(x)在x=x0处可导，并且1，则limf(x0+3h)-f(x0)/h= A、3 B、-3 C、 1 D、 -1

(多选题) 下列结论正确的有（）。(本题4.0分) A、∫10xdx=lim∑i/n-1/n=1/2 B、如果f(x)在区间[-a,a]上连续，则∫a-af(x)dx=0 C、如果f(x)在区间[-a,b]上连续，且f(x)≥0，则∫f(x)dx≥0 D、如果f(x)在区间[a,b]上连续，则当a≠b时，∫f(x)dx=-∫f(x)

函数f(x)在区间[a,+∞) 内二阶可导，且f＇(x)＜0,f＇＇(x)＜ 0则曲线y=f(x) 在区间[a,+∞)内 (本题4.0分) A、曲线单调减少 B、曲线单调增加 C、曲线既不增、也不减 D、曲线图形上凹(凹弧) E、曲线图形下凹（凸弧)

下列解题过程正确的是(本题4.0分) A、limx2+x-2/x2-1=lim(x-1)(x+2)/(x-1)(x+1)=limx+2/x+1=1+2/1+1=3/2 B、 2.png C、d(lncosx)=1/cosxd(cosx)=-sinx/cosxdx=-tanxdx D、设f(x)为可导函数，则[f(sinx)]＇=cosxf＇(sinx) E、limex+e-x-20/0/1-cosx=limex-e-x/sinx=limex+e-x/cosx=2

(多选题) 下列各组函数中是相同的函数有(本题4.0分) A、 1.png B、f(x)=∣x∣与g(x)=√x2 C、 3.png D、f(x)=1与g(x)=sin2x+cos2x E、 5.png

设函数g(x)=xf(x2)则 g(x) 是（） (本题4.0分) A、偶函数 B、奇函数 C、图形关于原点对称的函数 D、图形关于y轴对称的函数

(多选题) 函数 y = x+lnx 在其定义域（0，+∞）内为（）。(本题4.0分) A、单调增加 B、单调减少 C、图形上凹 D、图形下凹

下列定积分计算方法正确的是（）。 A、 ∫bakdx=k(b-a) B、∫1-1xdx=1/2x2∣1-1=1/2[12-(-1)2]=0 C、∫1-1∣x∣dx=2∫10xdx=x2∣10=1 D、 QQ图片20160628224202.png

(多选题) 下列说法中正确的是(本题4.0分) A、若y=f(x)在点x0处连续，则在该点处的导数f＇(x0)一定存在。 B、函数f(x)的极大值不一定大于极小值。 C、如果点x0是函数f(x)的极值点，且f＇(x0)存在，则必有f＇(x0)=0 D、若f(x)有原函数，则它的原函数一定有无穷多个。 E、若F(x),G(x)都是f(x)的原函数，则F(x)-G(x)=C其中C为常数。

(多选题) 下列函数中为奇函数的是（）。(本题4.0分) A、x+sinx B、x2sinx C、 x2cosx D、 x+cosx

(多选题) 下列微分方程中为一阶线性微分方程是（）。(本题4.0分) A、 B、y＇+exy=0 C、(1+x2)y＇-y=x D、