出自:兰州交通大学-高等数学A1

求此微分方程y..+2y.+y=e^x的通解 A B C D y=(x1+x2x)e^-x+1/4e^x
一阶线性微分方程y.+p(x)y=q(x)的通解为 A B C y=ce^-∫p(x)dx +e^∫p(x)dx ∫q(x)e^∫p(x)dx dx D
求此微分方程ydx=xdy的通解 Ay=x By=3+x Cy=3x Dy=cx
半径为r的球沉入水中，球的上部与水面相切，球的密度与水相同，现将球从水中取出，需做多少功？ A B C D4πr^4 g/3
由曲线p=θ与极轴相应于θ从0到2π所围成图形的面积 A B C 4π^3/3 D
由曲线y=x-2与y^2=x所围成图形的面积 A7/2 B13/2 C11/2 D9/2
lim n→∞(1/n+1 + 1/n+2 +···+ 1/n+n）=（ ） A0 B1n2 C1 D0.5
设f（x）在[-l,l]上连续，则∫l -l f(x)dx=( ) A B C ∫l;-l f(-x)dx D
∫x/2;-x/2 (sinx+cosx)dx=( ) A4 B0 C2 D3
∫xf..(x)dx=( ) A B C xf.(x)-f(x)+c D
若∫f(x)dx=f(x)+c,则∫f(ax+b)dx=( ) A 1/af(ax+b)+c B C D
若f（x）在（a，b）内存在原函数，则f（x）在（a，b）内 A B C D不一定连续
下列等式正确的是（） A B C D∫f.(x)dx=f(x)+c
函数f（x）=3x^5-5x^3在r上有（ ）个极值 A1 B2 C3 D4
若在区间i上，f.(x)>0,f..(x)<0,则曲线y=f(x)在i上是（） A B C D单调增加且为凸弧
下列极限中能使用洛必达法则的是（ ） A lim x→o sin x/x B lim x→+∞ sin x/x C D
设函数f（x）=x（x-1）（x-2），用罗尔定理判断方程f.(x)=0有（ ）个实根。 A0 B1 C2 D3
试选择以下给出的四个结论中的一个正确的结论：若函数y=1-xe^y,则该隐函数的导数y.是（） A BY.=-e^y/1+xe^y C D
选择下述题中给出的四个结论中一个正确的结论：设f（x）在x=a的某个领域内有定义，则f（x）在x=a处可导的一个充分条件是（） A B C Dlim h→0 f(a)-f(a-h)/h存在
试选择以下给出的四个结论中的一个正确的结论：若函数y=x^sinx,则在x>0函数的导数是（） A y.=x^sinx(cos x·1nx+sin x/x) B C D
试判断下列函数在分界点x=0处是否可导？如果可导，则该函数的导数f.(0)是下列四个结论中的哪一个（）f（x）=x^3,x≤0;x^2,x>0 A1 B-1 C0 D不存在
当x→0时，下列变量中（）为无穷小量 A1n|x| Bsin1/x Ccot x De^-1/x^2
f(x)=x^2-1/x^2-3x+2的间断点是（） Ax=2,x=-1 Bx=1,x=2 Cx=-2,x=1 Dx=-1,x=-2
若lim x→xo f(x)=a,lim x→xo f(x)=a,则f(x)在点xo处（） A一定有定义 B一定连续 C必有a=f（xo） D极限存在
下列极限不存在的是（） Alim x→∞ 2^1/x Blim x→o∞ x cos x sin 1/x Clim x→∞√x^2-5x+2/x Dlim x→o arctan 1/x^2
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