出自:西南石油大学高等数学

1. (单选题)Iimx-0(1-x)1/x 等于 ( )(本题5.0分) Ae Be-1 C-e-1 D-e
2. (单选题) 当x-0时,与3x2+x3等价的无穷小是 ( )(本题5.0分) A、 x3 BX2 C3X2 D3X3
Iimun=0是级数∑un收敛的 ( )(本题5.0分) A、 必要非充分条件 B、 充分必要条件 C、 充分非必要条件 D、 既非充分也非必要条件
4. (单选题) 下述命题中正确的是 ( )(本题5.0分) A、 若f(x）在[a,b]上可积分,则f(x)在[a,b]上有界。 B、 若f(x)在[a,b]上有界,则f(x)在[a,b]上可积分。 C、 若f(x)、g(x)在[a,b]上都不可积分,则f(x）+g(x)在[a,b]上也不可积分 D、 若f(x)、g(x)在[a,b]上都可积分，则f[g(x)]在[a,b]上一定可积分
5. (单选题) 平面3x-y-2z=11与空间直线{6x+y-z=7{3xy-2z-11的位置关系是 ( )(本题5.0分) A、 平行但直线不在平面上 B、 垂直 C、 既不平行也不垂直 D、 直线在平面上
设F.(x)=f(x),则∫sinxf(cos x)dx= ( )(本题5.0分) A、 F(cos x)+c B、 -F(sinx)+c C、 F(sinx)+c D、 -F(cosx)+c
7. (单选题) 二重积分∫a-adx∫0√a2+y2(x2+y2)dy(a>0)在极坐标系中可化为 ( )(本题5.0分) A、 ∫π0dθ∫a0r2dr B、 ∫π0dθ∫a0r3dr C、 ∫π/2 -π/2dθ∫a0r3dr D、 ∫π/2 -π/2dθ∫a0r2dr
8. (单选题) 设区域D是由x轴、y轴及直线x+y=1围成的三角形区域,则∬Dxydxdy等于（ ）(本题5.0分) A、 1/4 B、 1/12 C、 1/24 D、 1/8
对于微分方程y.+3y"+2y=e-x,利用待定系数法求其特解y*时,下列特解设法正确的是 ( )(本题5.0分) A、 y*=Ae-x B、 y*=(Ax+B）e-x C、 y*=Axe-x D、 y*=Ax2e-x
设幂级数∑anxⁿ在x=2处收敛,则该级数在x=-1处必定 ( )(本题5.0分) A、 发散 B、 绝对收敛 C、 条件收敛 D、 敛散性不能确定
lim√n2-3n/2n+1=_______
函数f(x)=1/3x3-3x3+9x在区间[0,4]上的最大值点为x=_____
13. (填空题) 设函数f(x)={ke2x x＜0 {1+cosx x≥0在x=0处连续,则常数k= ______。(本题5.0分)
14. (填空题) 设y=cosx/x2-1′,则y′=______ 。(本题5.0分)
15. (填空题) 定积分∫x2sinx/1+x2 dx=_______ 。(本题5.0分)
16. (填空题) 设z=e2cosy,则∂2z/∂x∂y=______ 。(本题5.0分)
17. (填空题) 设D为圆x2+y2=1及x2+y2=4围成的环形区域,则∬y2dxdy=_____ 1。(本题5.0分)
18. (填空题) 设空间两直线x1/1=y-1/2=z+1/λ与x+1=y-1=z交于一点,则λ______ 。(本题5.0分)
19. (填空题) 级数∑1+2ⁿ/3ⁿ的和是______ 。(本题5.0分)
20. (填空题) 微分方程y′+3y″+2y=ex的一个特解是_______ 。(本题5.0分)
1. (单选题) 函数f(x)在点x0连续是limf(x)存在的( )。(本题8.5分) A、 充分条件; B、 必要条件; C、 充要条件; D、 既非充分又非必要条件。
2. (单选题) 函数y=f(x),在x=x0处,下列结论正确的是( )(本题8.5分) A、 若函数在x=x0处连续,则函数在该点一定可导。 B、 若函数在x=x0处可导,则函数在该点一定连续。 C、 若函数在x=x0处不可导,则函数在该点一定不连续。 D、 函数的连续与函数的可导是等价关系。
3. (单选题) 下列各式正确的是( )。(本题8.5分) A.∫√xdx=√x B.∫√xdx=√x+c C.∫√xdx=2/3x3/2+c D.∫√xdx=2/3x3/2
4. (单选题) limu=0是级数∑uⁿ收敛的( )。(本题8.5分) A、 充分条件 B、 必要条件 C、 充要条件 D、 既非充分又非必要条件
5. (单选题) 向量a×b与二向量a及b的位置关系是( )。(本题8.0分) A、 共面 B、 共线 C、 垂直 D、 斜交 。
6. (单选题) 若L是上半椭圆{x=a cost y=b sint取顺时针方向,则∫Lydx-xdy的值为( )。(本题8.0分) A、 0 B、 C、 D、
7. (填空题) 设y=x2+3x+1,则dy/dx=__ ,极值点坐标为 _________________。(本题8.5分)
8. (填空题) 函数y=e2x+x2在x=0处的切线斜率为_____ ,法线斜率为 _____。(本题8.5分)
9. (填空题) 空间直角坐标系分为_____ 个卦限,空间点(-1,-1,1)在第 ______卦限。(本题8.5分)
10. (填空题) 方程x2+y2+z2-2x+4y+2z=0表示的曲面是______ ,其中心坐标是 _________。(本题8.5分)
11. (填空题) ∫x/4 -x/4 x cos xdx=______ , ∫π/2 0 sin5xdx_______。(本题8.0分)
12. (填空题) y″-y=0的通解是y _______。若yx=0=0,yx=0=2,则特解是y= _______。(本题8.0分) 我的答案： (1)
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