出自:东北林业大学-概率论与数理统计

(单选题) 设A,B为两个随机事件,且,则( )(本题4.5分) A、 B、 C、 D、 1
(单选题) 设二维随机变量的概率密度为上传图片,则常数( )(本题4.5分) A、 B、 C、 2 D、 4
(单选题) 设随机变量X服从参数为2的泊松分布,则下列结论中正确的是( )(本题4.5分) A、 , B、 , C、 , D、 ,
(单选题) 设随机变量X与Y相互独立,且X~,Y~,令,则( )(本题4.5分) A、 1 B、 3 C、 5 D、 6
(单选题) 设二维随机变量的分布律为 YX -1 0 1 0 0.1 0.3 0.2 1 0.2 0.1 0.1 则( )(本题4.5分) A、 0.2 B、 0.3 C、 0.5 D、 0.7
(单选题) 已知,,,则( )(本题4.5分) A、 0.004 B、 0.04 C、 0.4 D、 4
(单选题) 设,,其中、为常数,且,则( ).(本题4.5分) A、 B、 C、 D、
(单选题) 已知,,则事件与的关系是( ).(本题4.5分) A、 相互独立 B、 对立 C、 D、 不能确定
(单选题) 已知随机变量服从二项分布,且,,则的值( ).(本题4.5分) A、 4, 0.6 B、 6, 0.4 C、 8, 0.3 D、 24, 0.1
(单选题) 设X与Y为任意二个随机变量,则X与Y相互独立是其互不相关的( ).(本题4.5分) A、 必要条件 B、 充分条件 C、 充要条件 D、 既非充分又非必要的条件
(判断题) ex_1274406330873_0.jpg(本题2.5分) A、 正确 B、 错误
(判断题) ex_1274406289123_0.jpg(本题2.5分) A、 正确 B、 错误
(判断题) ex_1274406392536_0.jpg(本题2.5分) A、 正确 B、 错误
(判断题) ex_1274406378372_0.jpg(本题2.5分) A、 正确 B、 错误
(判断题) ex_1274406316065_0.jpg(本题2.5分) A、 正确 B、 错误
(判断题) ex_1274406302509_0.jpg(本题2.5分) A、 正确 B、 错误
(判断题) ex_1274406343801_0.jpg(本题2.5分) A、 正确 B、 错误
对任意随机变量X，皆有E（X2）=D(X)+[E(X)]2 A、 正确 B、 错误
事件A与B互不相容的充要条件是AB=∅ A、 正确 B、 错误
设在一次实验中事件A发生的概率为P，现进行n次实验，则A至少发生一次的概率为1-（1-）n A、 正确 B、 错误
设随机变量X与Y相互独立，则D(X-Y)=D(X)-D(Y) A、 正确 B、 错误
设X服从泊松分布，则E(X)=D(X) A、 正确 B、 错误
若A1∪A2∪A3=S,且A1A2A3=∅,则事件A1A2A3是S的一个划分 A、 正确 B、 错误
掷两个均匀的骰子一次，观察出现的点数，令Y=两个骰子出现的点数之和，则P｛Y≤2｝=1/6+6 A、 正确 B、 错误
若随机变量X与Y不相关，则它们必定是相互独立的 A、 正确 B、 错误
若ab为常数，则D（aX+b）=aDX A、 正确 B、 错误
若X,Y为正态随机变量，Pxy=0，则X,Y独立 A、 正确 B、 错误
设总体x的概率密度为f(x)=6x(x)0-x,其中＞0为未知参数,设X1X2L,Xn是取自总体X的简单随机样本, (1)求的矩估计量;(2)讨论矩估计量的无偏性.(本题15.0分)
(问答题) 若P（A）=1/3,P(B)=1/2求下列两种情况下P(AB)的值. (1)A与B互斥;(2)P(AB)=1/8.(本题15.0分)
设X1,X2XN是取自总体N（0，σ2）的样本，则可以作为σ2的无偏估计量是（） A、 1/n B、 C、 1374039667687.jpg D、 1374039677156.jpg
设（θ1，θ2）是参数θ的置信度为1-α的区间估计，则以下结论正确的是（） A,参数θ落在区间（θ1，θ2）之内的概率为1-α B,参数θ落在区间（θ1，θ2）之内的概率为α C,区间（θ1，θ2）包含参数θ的概率为1-α D,
设X1,X2,X3是来自总体X~N(u,σ2)的一个样本，下面给出的四个统计量都是总体均值u的无偏估计量，则它们中最有效的统计量为（） A B C.u3=X=1/3 ∑ Xi D
设罐子里装有黑球和白球，有放回地抽取一个容量为n的样本，其中k个白球，则罐子里黑球数与白球数之比R的最大似然估计量为（） A、 K/n B、 1/R-1 C、 1 D、 n/R
设总体X~N(u,σ2),σ2未知，设总体均值U的置信度1-α的置信区间长度l，那么L与a的关系为（） A、 a增大，l减小 B、 1374039767453.jpg C、 1374039779984.jpg D、 1374039792421.jpg
设随机变量X1X2Xn相互独立。Sn=X1+X2++Xn，则根据列维-林德伯格中心极限定理，Sn近似服从正太分布，只要X1X2Xn（） A、 有相同的数学期望 B、 有相同的方差 C、 服从同一指数分布 D、 服从同一离散型分布
设随机变量X的密度函数为p(x)=2x0,0＜x＜1其他令Y表示对X的10次独立重复观察中事件｛X≤1/2｝出现的次数，则P｛Y=5｝=（） A、 0.052 B、 0.058 C、 0.58 D、 5.8
如果离散型随机变量X1X2LXn相互独立且皆服从0-1分布B（1，p）,则当n充分大时，离散型随机变量X=∑Xi近似服从（）分布 A、 1373950432578.jpg B、 1373950444453.jpg C、N（np,np(1-p)） D、 1373950463468.jpg
设随机变量X1,X2,相互独立同分布，且E(X1)=1，D(X)=1,(i=1,2,,,令S= ∑ X1则对任意ε＞0，从切比雪夫不等式直接可得（） A、 1373950692375.jpg B、 P｛∣S9-9∣＜ε｝≥1-9/ε2 C、 1373950712265.jpg D、 1373950721734.jpg
设随机变量X与Y的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0.5，则根据切尔谢夫不等式估计P（∣X+Y∣≥6）≤(） A、 1373949804703.jpg B、 1373949814015.jpg C、1/12 D、 1373949829906.jpg
设在一次实验中事件A发生的概率为P，现进行n次试验，则A至少发生一次的概率为1-（1-P）n A、 true B、 false
记φ（x）为标准正态分布N（0.1）的分布函数，则φ（-x）=φ(x) A、 true B、 false
若随机变量X与Y不相关，则它们必定是相互独立的 A、 true B、 false
设随机变量X与Y相互独立，则D（X-Y）=D(X)-D(Y) A、 true B、 false
设X1X2Xn是来自正态总体N（u,σ2）的一个样本，X=1/n∑Xi,则参数σ未知时μ的置信度为1-α的置信区间是（X+σ/√nzα/2） A、 true B、 false
设X服从泊松分布，则E(X)=D(X) A、 true B、 false
若A1∪A2∪A3=S，且A1A2A3=∅,则事件A1,A2,A3是S的一个划分 A、 true B、 false
掷两个均匀的骰子一次，观察出现的点数，令Y=两个骰子出现的点数之和，则P｛Y≤2｝=1/6+6 A、 true B、 false
设X服从泊松分布，则E(X)=D(X) A、 true B、 false
若X,Y为独立的正态随机变量，则pXY=0（） A、 正确 B、 错误
(问答题) 设某次考试的考生成绩服从正态分布N(μσ2),其中μσ2均未知,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为x=66.5分,标准差为s=15分,问在显著性水平0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程。 参考数据:t0.025(35)=2.0301、t0.025(36）=2.0281、z0.025=1.960、z0.05=1.645(本题15.0分)
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