河南工学院-高等数学上

出自:河南工学院-高等数学上

与函数y=√x/√x相同的函数是（） A.y=1 B.y=4√x/4√x C.y=x2/x2 D.y=x/x

下列等式中正确的一个是( ). A.(sinx)′=-cosx B.(sinx)′=cosx C.(sinx)′=-sinx D.(sinx)′=sinx

曲线y=ex在点（0,1）处的切线方程是（） A.y=x+1 B.y=-x+1 C.y=ex+1 D.y=-ex+1

方程x4-x-1=0至少有一根的区间是( ) A.(0,1/2) B.(1/2,1) C.(2,3) D.(1,2)

设f(x)=x/1-x,则f(x)=() A.1/(1-X)2 B.-1/(1-x)2 C.1-2x/(1-x)2 D.2x-1/(1-x)2

设函数f(x)=1/√x-2,则f(x)的定义域是（） A.x≠2 B.x≥2 C.-2 x≤2 D.x＞2

函数f(x)=x2-8x的单调减区间为（） A.(-∞,+∞) B.(-∞,4) C.(-4,4) D.(2,+∞)

极限lim4x2+3x+5/2x2+7x+6等于（） A.2 B.4 C.5/6 D.3/7

极限limx/√x+1-1等于（） A.-1 B.0 C.1 D.2

当K满足（）条件时，f(x)=ex x ≤ 0;2x+k x＞0 在x=0处连续。 A.-1/2 B.0 C.1/2 D.1

设函数f(x)=INSINx,则f(x)的导函数为（） A.In cos x B.sin x/cos x C.cos x/sin x D.sinxcosx

设函数f(x)=ecos x,则f(x)的一阶导函数为（） A.e sinx B.cosx-ecosx C.sinx ecosx D.sinx-ecosx

设f(x)=x-1,则f(f(x)+2)=() A.x-1 B.x C.x+1 D.x+2

下列计算正确的是 ( ). A.lim x→0cosx/x=1 B.lim x→∣∞ sinx/x=1 C.lim x→0 x/cosx=1 D.lim x→0 sinx/x=1

若函数f(x)=∣x∣/x,则limx→0f(x)=() A.0 B.-1 C.1 D.不存在

下列变量中,是无穷小量的为( ). A.1/X（x →0） B.In x(x →1) C.cosx(x →0) D.x-2/x2-4(x-2)

下列等式中正确的一个是( ). A.(sinx)′=cosx B.(sinx)′=-cosx C.(sinx)′=-sinx

曲线y=x3+x-2在点(1,0)处的切线方程是( ) A.y=2(x-1) B.y=4(x-1) C.y=4x-1 D.y=3(x-1)

下列各微分式正确的是( ). A.xdx=d(x2) B.cos2xdx=d(sin2x) C.dx=-d(5-x) D.d(x2)=(dx)2

极限limx→0 x3/x-sinx等于（） A.-6 B.0 C.1 D.6

求函数y=2x3-6x2-18x-7的极值。

积分∫dx/x-2=() A.(X 2)2-∉ B.(X 2)-2-∉ C.In∣x-2∣-∉ D.In∣x 2∣-∉

积分∫ex/1+exdx=() A.-1n(ex+1)+C B.1n(ex+1)+C C.x+1n(ex+1)+C D.x-1n(ex+1)+C

下列定积分为零的是( ) A.∫1 -1X2 cosxdx B.∫1 -1X sinxdx C.∫1 -1(X+ sinx)dx D.∫1 -1(X+ cosx)dx

∫sin xdx=() A.-2 B.-1 C.0 D.2

下列各对函数中表示同一函数的是( ) A.f(x)=lgx2与g(x)=2lgx B.f(x)=x与g(x)=x2/x C.f(x)=1与g(x)=cos2x+sin2x D.f(x)=√x+1/x-1与g(x)=√x+1/x-1

设函数f(x)=x/x-1,则当x≠0且x≠1时，f[1/f(x)]=() A.X-1/x B.x/x-1 C.1-x D.x

当x→x0时,α和β都是无穷小,下列变量中,当x→x0时,可能不是无穷小的是( ) A.α+β B.α-β C.αβ D.α/β(β≠0)

当x→x0(x0≠0)时，cos1/x是（） A.无穷大 B.无穷小 C.有界函数 D.无界函数

若函数f(x)区间上连续,则在区间上函数一定存在最大值和最小值的是( ) A.(-∞,b) B.[a,b] C.(a,b] D.(a,b)

已知y=2x-e2,则y=() A.x2x-1-2e B.2x1n2 C.2x1n2-2e D.x2x-1

函数y=f(x)在点x0处连续是它在x0处可导的（） A.充分条件 B.充分必要条件 C.必要条件 D.及非充分也非必要条件

函数y=1/2(ex+e-x)在区间（-1,1）内（） A.递减 B.递增 C.不增不减 D.有增有减

如果函数F（x）是函数f（x）的一个原函数，那么（） A.∫F（x）dx=f(x)+c B.∫F(x)dx=f(x)+c C.∫f(x)dx=F(x)+c D.∫f′(x)dx=F(x)+c

下列定积分其值为零的是( ) A.2π 0∫sinxdx B.π/2 0∫sinxdx C.π π/2∫sinxdx D.2π π∫sinxdx

不定积分∫（cosx+2）sin xdx=() A.-1/2(cosx+2)2+C B.1/2(cosx+2)2+C C.-1/2(sinx+2)2+C D.1/2(sinx+2)2+C

不定积分∫1/5xdx=() A.1n∣5x∣+c B.1/51n∣5x∣+c C.51n∣x∣+c D.51n∣5x∣+c

y′4y′-5y4+3+θ是3阶微分方程（） A.正确 B.错误

非零向量a与b满足a×b=b×a A.正确 B.错误

若二元函数的两个偏导数都存在,则二元函数必定连续. ( ) A.正确 B.错误

若∑n=1un收敛，则limun=0() A.正确 B.错误

若级数∑n=1(un+vn)收敛,则级数∑n=1un和∑n=1vn都收敛. ( ) A.正确 B.错误

已知y=xsin3x,则dy=(-cos3x+3sin3x)dx(). A.正确 B.错误

当x→0时1/x是无穷大。 ( ) A.正确 B.错误

极限limx→0(1+3x)1/x=e1/3.() A.正确 B.错误

曲线y=x2在点（1,1）处的切线方程为y=2x-1.() A.正确 B.错误

若函数f(x)在区间I上连续，则f(x)在I上存在原函数。（） A.正确 B.错误

求函数y=In tanx/2的导数dy/dx.