出自:河北建筑工程学院-电气工程及其自动化-工程数学-线性代数(专升本)

设矩阵 A={1 }, B=(1,1),则 AB=( )(本题4.0分) {-1} A、 0 B、 (1,-1) C、 {1 } {-1}  D、 {1 1} {-1 -1}
{1 2} 设矩阵 A 的伴随矩阵 A*={3 4} , 则A^-1 = ( )(本题4.0分) A、-1/2（4 -3） （-2 1） B、-1/2（1 -2） （-3 4） C、-1/2（1 2） （3 4） D、-1/2（4 2） （3 1）
设 A,B 均为 n 阶可逆矩阵,则必有( )(本题4.0分) A、 A+B 可逆 B、 AB 可逆 C、 A-B可逆 D、 AB+BA 可逆
设 A 为 3 阶实对称矩阵,A 的全部特征值为 0,1,1,则齐次线性方程组(E-A)x=0 的基础解系所含解向量的个数为( )(本题4.0分) A、 0 B、 1 C、 2 D、 3
设二次型 f(x)=X^tAx 正定,则下列结论中正确的是( )(本题4.0分) A、 对任意 n 维列向量 x,xTAx 都大于零 B、 f 的标准形的系数都大于或等于零 C、 A 的特征值都大于零 D、 A 的所有子式都大于零
计算行列式|3 0 -2 0|=( )(本题4.0分) |2 10 5 0| |0 0 -2 0| |-2 3 -2 3| A、 -180 B、 -120 C、 120 D、 180
设 A,B 都是 3 阶矩阵,且|A|=2,B=-2E,则|A-1B|=( )(本题4.0分) A、 1 B、 -1 C、 4 D、 -4
设 A 为 3 阶方阵,其特征值分别为 2,1,0 则|A+2E|=( )(本题4.0分) A、 0 B、 2 C、 3 D、 24
若向量α=(1,-2,1)与β=(2,3,t)正交,则 t=( )(本题4.0分) A、 -2 B、 0 C、 2 D、 4
设 A 为 m×n 矩阵,m≠n,则齐次线性方程组 Ax=0 只有零解的充分必要条件是 A 的秩( )(本题4.0分) A、 小于 m B、 等于 m C、 小于 n D、 等于 n
设 A 为可逆矩阵,则与 A 必有相同特征值的矩阵为( )(本题4.0分) A、 A^t B、 A^2 C、 A^-1 D、 A^*
二次型 f(X1,X2,X3)=X12+X22+X32+2X1X2的正惯性指数为( )(本题4.0分) A、 0 B、 1 C、 2 D、 3
已知 2 阶行列式|a1 a2|=m,|b1 b2|=n,则|b1 b2|=( ) |b1 b2| |c1 c2| |a1+c1 a2+c2| A、 m-n B、 n-m C、 m+n D、 -(m+n)
|x y z| |2x 2y 2z| 设行列式|4 0 3| =1,则行列式|4/3 0 1|=( ) |1 1 1| |1 1 1| A、 2/3 B、 1 C、 2 D、 8/3
向量组 α 1=(1,0,0), α 2=(1,1,0), α 3=(1,1,1)的秩为( )(本题4.0分) A、 1 B、 2 C、 3 D、 4
[4 -5 2] 设矩阵 A=[5 -7 3] [6 -9 4],则以下向量中是 A 的特征向量的是( ) A、 (1,1,1)^T B、 (1,1,3)^T C、 (1,1,0)^T D、 (1,0,-3)^T
设 A 是 m×n 矩阵,已知 Ax=0 只有零解,则以下结论正确的是( )(本题4.0分) A、 m≥n B、 Ax=b（其中 b 是 m 维实向量）必有唯一解 C、 r（A）=m D、 Ax=0 存在基础解系
[1 -1 1] 设矩阵 A=[1 3 -1] [1 1 1]的三个特征值分别为 λ 1, λ 2, λ 3,则 λ 1+ λ 2+ λ 3= ( )(本题4.0分) A、 4 B、 5 C、 6 D、 7
三元二次型 f =(x1,x2,x3)=x12+4x1x2+6x1x3+4x22+12x2x3+9x32 的矩阵为( )(本题4.0分) [1 2 3] A、[2 4 6] [3 6 9] [1 4 3] B、[0 4 6] [3 6 9] [1 2 6] C、[2 4 6] [0 6 9] [1 2 3] D、[2 4 0] [3 12 9]
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