出自:衡水学院线性代数

设A=(1 1 -1 0 1 1 0 0 -1)，已知A²-AB=2E ,证明B可逆
方阵A、B分别为：A=[2 2 3 1 -1 0 -1 2 1], B=[1 2 3 2 -1 2 0 2 1]如果AX=B， 求未知矩阵X。
已知AP=PB,其中B=[1 0 0 0 0 0 0 0 -1],P=[1 0 0 2 -1 0 2 1 1] 求A99
求矩阵A=[0 2 2 3]的特征值和特征向量.
已知A=[1 1 0 0 1 1 0 0 1] ,又f(x)=x²-3x+1求f (A)
求齐次线性方程组的基础解系﹛x1-x2+x3+x4=0 x1-x2-x3+3x4=0 x1-x2-2x3+4x4=0
设a1=(1,2,4),a2=(1,3,9),a3=(1,4,16)试讨论向量组a1,a2,a3的线性相关性。
.计算D=|a 3 0 5 0 b 0 2 1 2 c 3 0 0 0 d|
设三阶可逆矩阵A的特征值是1、1/3、2，则A-1的特征值为 ____
二次型f(x1,x2,x3)=2x1²+2x2²+6x3²+8x1x2+2x1x3+4x2x3对应的矩阵为(2 4 1 4 2 2 1 2 6)
设A为n阶方阵，方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是____
设A=(2 4 -1 3),则A-1等于_______.
六阶行列式中乘积a35a21a13a66a42a54前面应加的符号是___
如果一个向量组线性无关，那么它的任意一个部分组线性____关。
如果向量a=(1,-2,2,-1)与向量β=(1,1,k,3)正交，则常数k=_____
设向量a=(-3,4,-2,4),则a的长度等于_____________.
设二次型f(x1,x2,x3,)=2x1²+3x2²+5x3²则( ) A、为正定的, B、为负定的, C、的秩为， D、的秩为。
设a1=(1,1,-2),a2=(0,0,1),a3=(1,-1 ,0),a4=(3,-1,-1)则向量组a1,a2,a3,a4的秩为( )。 A、2 B、4 C、1 D、3
设A=(t -1 2 3),B=(2 1 3 4 ),若|AB|=25,则t=( ) A、5 B、2 C、1 D、-1
．设n阶方阵ABC满足关系ABC=E（E是单位矩阵），则必有( ) A、ACB=E B、BCA=E C、BAC=E D、CBA=E
已知向量组a1...am线性相关，则（ ） A、该向量组的任何部分组必线性相关. B、该向量组的任何部分组必线性无关. C、该向量组的秩小于m. D、该向量组的最大线性无关组是唯一的.
设A=[1 -2 1 2 -1 2 -1 -2 4],B=[2 -1 1 3 1 -4 1 -2 -1],C=(ci)=AB.则c32=( ) A、-9 B、-11 C、4 D、2
设t(...)表示排列的逆序数,则3+(-1)t(23541)=( ) A、2 B、4 C、8 D、-2
行列式的值︳2 1 4 -1 3 -1 2 -1 14 12 18 2 5 0 6 -2 ︳( ) A、1 B、2 C、0 D、-1
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