贵州理工学院概率与数理统计 - 自考题库

出自:贵州理工学院概率与数理统计

设,XY相互独立，XN(2,5),YN(3,1),则E(XY)=（　） (A) 6 (B) 2 (C) 5 (D) 15

设随机变量(,)XY只取下列数组中的值：（0，0）、（-1，1）、（-1，1/3）、（2，0）且相应的概率依次为则c的值为（　） (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

设随机变量X的分布律为P（X=k）=k/15,k=1,2,3,4,5,则P（1/2<X） (A) 3/5 (B) 1/5 (C) 2/5 (D) 4/5

若随机变量Y=X1+X2,且X1,X2相互独立。XI-N(0,1)(i=1,2) A、Y-N(0,1) B、Y-N(0,2) C、Y不服从正态分布 D、Y-N（1,1）

设X-N(1,4).则P（0<X<1.6）= (A) 0.3094 (B) 0.1457 (C) 0.3541 (D) 0.2543

如（　　）成立，则事件A与B互为逆事件。（其中为样本空间） (A) AB= (B) AUB= (C) AB=且aub (D) A与B互为对立事件

袋中有5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（　　） (A)3/8 (B)3/8,1/8 (C)C3/8,1/8 (D)5/C

设随机变量X-N(-1,5),(1,2),且X与Y 相互独立，则X-2 AN(-3,1) BN(-3,13) CN(3,9) DN(3,1)

设随机变量X的密度函数为f(x)，分布函数为F(x)，且。那么对于任意给定的正数a都有（　） (A) f(-a)=1- (B) F(-a)=1/2 (C) F(a)=F(-a) (D) F(-a)=2F(a)-1

加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出现废品的概率分别是0.9、0.95、0.8. 若假设各工序是否出现废品相互独立，求经过三道工序而不出现废品的概率为( 　　) (A) 0.684 (B) 0.001 (C) 0.004 (D) 0.036

设随机变量X ~ N（10，0.6），Y ~ N（1，2），且X与Y相互独立，则Var(3X+Y)=( 　　) (A) 3.8 (B) 7.4 (C) 3.4 (D) 2.6

设袋中有4只白球，2只黑球，从袋中不放回任取2只球，则取得2只白球的概率是（　）　 (A) 1/5 (B) 2/5 (C) 3/5 (D) 4/5

甲、乙、丙3人独立地译出一种密码，他们能译出的概率分别为1/5,1/3,1/4，则能译出这种密码的概率为（　）　 (A) 1/5 (B) 2/5 (C) 3/5 (D) 4/5

设两个独立随机变量,XY的方差分别为4与2，则随机变量3X-2Y的方差是. （　　）　 (A) 8 (B) 16 (C) 28 (D) 44

设随机变量X，则方差D(X)=( 　　). (A) 10 (B) 100.1 (C) 9 (D) 3

设随机变量 X的概率密度为 (A)N(-1,1) (B)N(-1,2) (C)N(-1,3) (D)N(-1,4)

设P(A)>0，P(B)>0,P(A|B)=P(A)则下列说法不正确的是（） (A)P(B|A)=P(B) (B)P(A|B)=P(A) (C)AB= (D)AB不等于

设离散型随机变量X的分布律为p则常数A应为 ( 　　 ) (A) e⅓ (B)e-⅓ (C)e-3 (D) e3

D(X)=0是P(X=C)=1(C是常数)的 (A) 充分条件,但不是必要条件 (B) 必要条件，但不是充分条件 (C) 充分条件又是必要条件 (D) 既非充分条件又非必要条件

设两个独立的随机变量D(X)=4,D(Y)=2，则D(3X_2Y)=（　） (A) 8 (B) 16 (C) 28 (D) 44

设A,B为两个随机事件，且BA，则下列式子正确的是（　　） (A)P(A+B)=P(A) (B)P(AB)=P(A) (C)P(B|A)=P(B) (D)P(B-A)=P(B)-P(A)

以A表示事件“甲种产品畅销且乙种产品滞销”，其对立事件为( 　 ) (A) “甲种产品滞销且乙种产品畅销” (B) “甲、乙两种产品均畅销” (C) “甲种产品滞销” (D) “甲种产品滞销或乙种产品畅销”

设X-N,N那么当∂增大，P(X-)将 (A) 增大 (B) 减少 (C) 不变 (D) 增减不定

掷一颗均匀的骰子600次，出现“一点”的次数的均值为（　　）　 (A) 50 (B) 100 (C) 120 (D) 150

设随机事件A与B互不相容，且有P(A)>0,P(B)>0，则下列关系成立的是( 　　 )　 (A) A，B相互独立 (B) A，B不相互独立 (C) A，B互为对立事件 (D) A，B不互为对立事件

已知P(A)=0.3,P(B)=0.5,P(AUB)=0.6,则P(AB)= (A) 0.15 (B) 0.2 (C) 0.8 (D) 1

设(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=,则k=( 　　　) (A) 1/3 (B) 1/2 (C) 1 (D) 3

已知随机变量X～N (0，1)，则随机变量Y=2X+10的方差为( 　　　)　 (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 14

设随机变量X服从参数为0.5的指数分布，用切比雪夫不等式估计P(|X-2|≥3)≤( 　　　)　 (A)1/9 (B)2/9 (C)1/3 (D)4/9

由来自正态总体X～N (μ，　2)、容量为400的简单随机样本，样本均值为45，则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间是( 　　　) (A) (44，46) (B) (44.804，45.196) (C) (44.8355，45.1645) (D) (44.9，45.1)

若当事件A与B同时发生时，事件C一定发生，则（　　　　） (A)P(C)<=P(A)+P(B)-1 (B)P(C)>=P(A)+P(B)-1 (C)P(C)=P(AB) (D)P(C)=P(AUB)

设随机变量X服从N(0,1), 其概率密度为(X),则分布密度为（　　　）. (A)P(y) =-(y) (B)P(y) =1-(y) (C)P(y) =(-y) (D)P(y) =1-(-y)

设随机变量X服从正态分布N(U,σ2)，则随着σ的增大，概率P（　　　） (A) 单调增大 (B) 单调减少 (C) 保持不变 (D) 可能增加也可能减少

设随机变量X～N(0,4)，Y～N(1,4)，且X与Y相互独立，则XY 服从( 　　 ) 分布.　 (A)N(-1,0) (B)N(-1,32) (C)N(-1,8) (D)N(1,8)

在10个考签中，有4个难签，6个易签。甲、乙、丙参加抽签考试，次序为先甲、次乙、后丙，丙抽到难签的概率是( 　　)。 (A) 5/2 (B) 2/1 (C) 6/1 (D) 30/1

设X服从泊松分布，且E(2-X)=-4, 则P(X<1)=( 　　 ) (A) 0 (B) e-2 (C) e-4 (D) e-1

设随机变量X-U(3,5), 则EX=( 　　)。 (A) 2 (B) 3 (C) 3.5 (D) 4

设X1,X2是来自总体X的一个样本, 则在下列是统计量的是( 　　)。 (A)(Xi-3) (B)(Xi-u) (C)(X1-U,X2-U) (D)(Xi-u)-n(Xi-u)

设X11,X2,X3,X4是来自总体X的一个容量为4的样本, 则在下列E(X)的无偏估计量中, 最有效的估计量是( 　　 ).　 (A)1/3(X1+X2)+1/6(X3+X4) (B)1/4(X1+X2+X3+X4) (C)1/9(4x1+3X+X3+X4) (D)1/5(2X+X2+X3+X4)

设事件BA,满足P(A)=0.8，P(B)=0.7,P(A|B)=0.8,则下列正确的是( 　　)。 (A) A、B互不相容 (B) A、B相互独立 (C) A B (D) B A

设A、B为两事件，已知P(B)=1/2，P(AUB)=2/3,若事件A，B相互独立，则P(A)=( 　　　) (A) 1/9 (B) 1/6 (C) 1/3 (D) 1/2

对于事件A，B，下列命题正确的是( 　　　) (A) 如果A，B互不相容，则也互不相容 (B) 如果AB，则 (C) 如果AB，则 (D) 如果A，B对立，则A，B也对立

每次试验成功率为p(0<p<1)，则在3次重复试验中至少失败一次的概率为( 　　　)　 (A)（1-P3） (B)1-P3 (C)3(1-P) (D)(1-p)+p(1-p) +p(1-p)

已知离散型随机变量X的概率分布如下表所示，则下列概率计算结果正确的是( 　　　) (A) P(X=3)=0 (B) P(X=0)=0 (C) P(X>-1)=1 (D) P(X<4)=1

已知连续型随机变量X服从区间[a，b]上的均匀分布，则概率P(X<2a+b/3)=（　　） (A) 0 (B) 1/3 (C) 2/3 (D) 1

设(X，Y)的概率分布如下表所示，当X与Y相互独立时,(p,q)=( 　 (A（1/5,1/15） (B)(1/15,1/5) (C)(1/10,2/15) (D)(2/15,1/10)

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