兰州工业学院-高等数学 - 自考题库

出自:兰州工业学院-高等数学

求由曲线y=√x,直线x=2和x轴所围图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积。

求由曲线y=1/x，直线x=1,x=2和x轴所围成图形面积。

计算定积分∫e 0 1n xdx

计算定积分∫4 0 1/1+√x dx

判断：d∫x 0 cos 2tdt=cos2x

判断：∫1 0 exdx=∫1 0 eydx

判断：∫1 0 πx2dx表示由曲线y=x2,直线x=1和x轴所围成图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积。

∫1 0 x2dx 表示由曲线y=x2,直线x=1和x轴所围图形面积。

判断：广义积分∫+∞ 1 1/x dx发散。（）

(判断)∫1 0 x2dx>∫1 0 xdx

(∫x 1 t.e. dt).=()

∫e 1 3/x dx=()

若 ∫2 1f(x)dx=4, ∫3 2f(x)dx=6,则 ∫3 1 f（x）dx=()

∫b a f(x)dx- ∫ba g(x)dx= ∫ ba( )dx

若f(x),g(x)均在[a,b]内连续，且满足f(x)>g(x),则∫b af(x)dx() ∫b a g(x)dx.(比较大小)

定积分∫1 0 e2dt的积分区间为（），积分下限为（），积分上限为（），被积函数为（），值为（）。

(∫3 -1 X2COS XDX).=

∫1 ∞ exdx=() A.不存在 B.0 C.e D.2

∫1 0 4/1+x2dx=() A.4 B.π c.π/4 D.2

由曲线y=cos(0≤x≤π/2)与x轴所围成图形的面积为（） A.1 B.2 C.π/2 D.π

若∫1 0（2x-b）dx=2,则b=() A.2 B.-1 C.0 D.1

下列积分值为0的是（） A.∫1 -1xdx B.∫1 -1x2dx c.∫1 -12dx D.∫1 -1cos xdx

若∫10f(x)dx=4,∫10g(x)dx=3,则∫10[f(x)+g(x)]dx=() A.4 B.3 C.1 D.7

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