出自:乐山师范学院-高等数学

下列曲线中经过原点的为( ) [ 2 分 ] A. y=x+1 B. y=x2-x C. y=cosx D. x2+y2=1
设函数f（x）=x3-x2-1 , 则 f（1/x）=( ) [ 2 分 ] A.1-x+x3/x3 B.1+x-x3/x3 C.1-x-x3/x3 D.1+x+x3/x3
极限 lim x→1 x2-2x+1/x2-1=( ) [ 2 分 ] A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
函数f（x）=x+1/（x-2）（x-3） 的所有间断点为( ) [ 2 分 ] A. x=-1 B. x=2 C. x=3 D. x=2, x=3
函数y=e^cosx 的导数dy/dx =( ) [ 2 分 ] A.e^cosx B.e^-sinx C.e^cosx sinx D.-e^cosx sinx
函数 y=sinx/x的微分dy =( ) [ 2 分 ] A.xcosx-sinx/x2 B.sinx-xcosx/x2 C.xcosx-sinx/x2 dx D.sinx-xcosx/x2dx
设函数f(x)=1+1n(x+2x2) ,则下列结论正确的是( ) [ 2 分 ] A. f(x) 只有极小值 B. f(x) 只有极大值 C. f(x) 既有极小值又有极大值 D. f(x) 无极值
曲线y=x+1/x-1 的铅直渐近线为( ) [ 2 分 ] A. x=-1 B. x=1 C. y=-1 D. y=1
已知cosx 是f(x) 的一个原函数,则不定积分∫f(x)dx =( ) [ 2 分 ] A. sinx+C B. conx+C C. -sinx +C D. -conx +C
反常积分∫-∞1 1/x2 dx =( ) [ 2 分 ] A. 1 B. 2 C. 3 D. ∞
方程xe^x-e^x=0 的根为( ) [ 2 分 ] A. x=-1 B. x=0 C. x=1 D. x=2
下列函数中与y=x相同的为( ) [ 2 分 ] A.y=(√x)2 B.y=3 √x3C.y=√x2 D.y=x2/x
设函数f(x)={x2,x>0 1,x≤0 , 则右极限limx→0f(x)= ( ) [ 2 分 ] A. 不存在 B. -1 C. 0 D. 1
极限 limx→∞(1-3/n)^n=( ) [ 2 分 ] A.e^-3 B.e^-1/3 C.e^1/3 D.e^3
设函数f(x)=x2 ,则极限limh→0 f(5+h)-f(5)/h= ( ) [ 2 分 ] A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
函数y=1n(1+x2) 的微分 dy =( ) [ 2 分 ] A.1/1+x2dx B. x/1+x2dxC.2/1+x2dx,D.2x/1+x2dx
曲线 y=1/1-x2的铅直渐近线的条数为( ) [ 2 分 ] A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
曲线y=-x3+3x2 的拐点为( ) [ 2 分 ] A. (0, 0) B. (-1, 2) C. (1, -2) D. (1, 2)
定积分∫1-1(x+sinx)dx ( ) [ 2 分 ] A. 2 B. -1 C. 0 D. 1
函数f(x,y)=1n(e^x+e^y) 的全微分df|(0,0) ( ) [ 2 分 ] A.dx+dy/2 B.dx-dy/2 C.dx+dy D.dx-dy
判断函数f(x)=x2sinx 的奇偶性.
求极限limx→∞(1+3/x)^2x [ 2 分 ] 参考答案： 参原极限= =
求曲线y=1/1+x2在点(1,1/2) 处的切线方程.
求极限limx→∞ x2+x+1/2^x
设函数z=sin(x2+y2) , 求偏导数∂z/∂x,∂2z/∂x∂y [ 2 分 ]
求函数f（x）=x-1/x+1 的反函数f-1(x) .
求极限limx→∞ 7x^5+2x-1/2x^5+2+3
设函数f(x）=sin（1nx) ,求导数f.(1) .
求极限limx→0 3^x-5^x/x [ 2 分
求微分方程dy-ycosxdx=0 的通解.
求常数α的值,使函数f(x)={sinas/x,x<0;1+x2,x≥0 在x= 0处连续.
求函数y=x√1-x +arcsinx的导数dy/dx
求曲线y=x3-6x2+x-1 的凹凸区间与拐点.
求微分方程(x+1)dy=(y+2)dx 的通解.
设z=z(x,y) 是由方程sinz=xyz 所确定的隐函数,求偏导数∂z/∂x,∂z/∂y
设函数f(x)={x/1-√1-x,x<0;x+2,x≥0 , 讨论f(x) 在x=0处的连续性.
设函数f(x) 二阶可导,求y=e^xf(x) 的二阶导数 y".
求函数f(x)=1/3x^3-x^2-3x+4 的极值.
求不定积分∫x/√1+x dx
设某商品的需求函数为Q(p)=12-p/2 ,其中 p为价格(万元/吨), Q为需求量(吨). (1)求总收益函数 R(p); (2)问价格为多少时总 收益最大?并求最大总收益.
计算定积分I=∫1 0 1/1+√2x dx
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