石家庄铁道大学-概率论与数理统计

出自:石家庄铁道大学-概率论与数理统计

7、一本书有500页，共有500个错误，每个错误都等可能出现在每1页上（设该书每页有500个印刷符号），设X为第100页出现错误的个数，则X的概率分布是（） A、 X～B（250，1/500） B、 X～B（500，1/500） C、 X～B（250，1/250） D、 X～B（100，1/500）

设连续型随机变量X的概率 A、－２ B、－１ C、－０．５ D、－１．５密度曲线如图所示，则t=（）

为了防止意外，在矿内同时装有两种报警系统I和II。两种报警形同单独使用时，系统I和II有效的概率分别0.92和0.93，在系统I失灵的条件下，系统II仍有效的概率是0.85，则在系统II失灵的条件下，系统I仍有效的概率是（） A、 0.872 B、 0.754 C、 0.8286 D、 0.9234

设事件A与B相互独立，两个事件中只有A发生的概率与只有B发生的概率都是1/4，则P(A)=（） A、 1/4 B、 1/2 C、 1/3 D、１

设连续型随机变量X的密度函数为，则常数k的值是（） A、１ B、２ C、５ D、３

X～U（a,b）(a>0)，且P{0<X<3}=1/4，P{X>4}=1/2,则P{1<X<5}=（） A、 1/2 B、 2/3 C、 3/4 D、４／５

每袋味精的净重为随机变量，平均重量为 100克，标准差为10克. 一箱内装200袋味精，则一箱味精的净重大于20500克的概率是（） A、 0.0002 B、 0.0005 C、 0.0003 D、 0.0007

设随机变量（X，Y）的分布律为且Z=max{X,Y}，则P（Z=1）=（） A、 0.3 B、 0.1 C、 0.7 D、 0.2

设随机变量X等可能取1,2,3，随机变量Y在1～X中等可能取值，则P{X=2，Y=1}=（　） A、 1/3 B、 2/3 C、 1/6 D、 1/9

已知某一随机试验，投掷一颗骰子，记录出现的点数，A=“出现奇数点“，则下列各项表示的是A事件的样本点的是（） A、 {1,2,3} B、 {1,3,6} C、 {1,3，5} D、 {1,5,7}

设随机变量X在（-1/2,1/2）上服从均匀分布，则Y=sin(πχ)的期望是（） A、 0 B、 2 C、 1 D、 -1

设随机变量X的方差为2，则根据切比雪夫不等式有估计（） A、 1/5 B、 1/6 C、 1/3 D、 1/2

将一枚硬币独立地掷两次，引进事件，A１ ={掷第一次出现正面}，Ａ２={掷第二次出现正面}，Ａ３={正反面各出现一次}，Ａ４ ={正面出现两次}，则事件（　） A、Ａ１、Ａ２、Ａ３相互独立 B、Ａ２、Ａ３、Ａ４相互独立 C、Ａ１、Ａ２、Ａ３两两独立 D、Ａ２、Ａ３、Ａ４两两独立

设随机变量X～N（２，２2），且ａＸ＋ｂ～N（0,1），则a=( ),b=( ) A、 a=1/2,b=1 B、 a=1,b=1 C、 a=2,b=1 D、 a=1,b=2

设为来自总体X的简单样本，其中E（X）=μ，D（X）=σ2，下列统计量中是σ2的无偏估计量的是。 × √

已知某一概率密度函数f(x)的图形如图所示，则下列说法正确的是（） A、 P｛ａ＜Ｘ＜ｂ｝＜Ｐ｛ａ≤Ｘ＜ｂ｝ B、 P｛ａ≤Ｘ＜ｂ｝＜Ｐ｛ａ≤Ｘ≤ｂ｝ C、 P｛ａ＜Ｘ≤ｂ｝＜Ｐ｛ａ≤Ｘ＜ｂ｝ D、 P｛ａ＜Ｘ＜ｂ｝＝Ｐ｛ａ≤Ｘ≤ｂ｝

5、设随机变量X，Y相互独立，其分布律为：则下列各式正确的是（） A、 P{X=Y}=1 B、 P{X=Y}=1/4 C、 P{X=Y}=1/2 D、 P{X=Y}=0

设X～N（υ，σ2），且方程ｘ2＋４ｘ＋Ｘ＝０无实根的概率是1/2，则μ=（） A、２ B、５ C、４ D、９

设X～N（μσ，2），是来自总体X的简单随机样本，其中σ2已知，要检验假设H0：μ=μ0，则选统计量服从（）分布 A、 N（0,1） B、 N（0,4） C、 t(n-1) D、 t(n)

设随机变量X服从参数为的泊松分布，且P（X=0）=1/2，则 =（） A、 2 B、 ln2 C、 ln４ D、１

若X～N（1,4），Y～N（1,1），且X与Y独立，Z=X+Y，则Z服从的分布律是（） A、 Z～N（2,4） B、 Z～N（1,5） C、 Z～N（2,5） D、 Z～N（1,5）

在总体N（52,6.32）中随机抽取一容量为36的样本，则样本均值落在50.8到53.8之间的概率是（） A、 0.8293 B、 0.7369 C、 0.6789 D、 0.9788

假设总体服从均匀分布，从该总体中抽取容量为36的样本，则样本均值的抽样分布（） A、服从非正态分布 B、近似正态分布 C、服从均匀分布 D、服从χ2分布

(X,Y)的分布函数为F（x,y），则Ｆ（－∞，ｙ） =（） A、０ B、０．５ C、０．２ D、１

设相互独立的随机变量X，Y分别服从N（0,1）及N（1,1），则（） A、 P{X+Y≤0}=1/2 B、 P{X+Y≤1}=1/2 C、 P{X-Y≤0}=1/2 D、 P{X-Y≤1}=1/2

设X～N(1,4)，则当常数C=（）时，使得P{X>C}=2P{X<C} A、 0.24 B、 0.34 C、 0.47 D、 0.14

每箱产品有10件，其次品数从0到2是等可能的。开箱检验时，从中任取1件，如果检验是次品，则认为该箱产品不合格而拒收。假设由于检验有误，1件正品被误检是次品的概率是2%，1件次品被误判是正品的概率是5%，则该箱产品通过验收的概率是（　） A、 0.991 B、 0.834 C、 0.736 D、 0.887

在肝癌诊断中，有一种甲胎蛋白法，用这种方法能够检查出95%的真实患者，但也有可能将10%的人误诊。根据以往的记录，每10000人中有4人患有肝癌，则已知某人经次检验法诊断患有肝癌，而他确实是肝癌患者的概率是（） A、 0.038 B、 0.0013 C、 0.0038 D、 0.027

用调查对象的收看比例k/n，作为某电视节目的收视率p的估计。要有90%的把握，使k/n与p的差异不大于0.05，则至少要调查（）对象 A、 208 B、 345 C、 278 D、 271

X与Y独立，D（X）=6， D（Y）=3，则D（2X-Y）=（） A、 24 B、 27 C、 9 D、 15

在肝癌诊断中，有一种甲胎蛋白法，用这种方法能够检查出95%的真实患者，但也有可能将10%的人误诊。根据以往的记录，每10000人中有4人患有肝癌，则某人经次检验法诊断患有肝癌的概率是（） A、 0.10034 B、 0.12055 C、 0.1234 D、 0.1523

对正态总体X～N（μσ，2）的均值μ进行假设检验，若在显著性水平α=0.05下接受假设 H0：μ=μ0，则在显著性水平α=0.025下（） A、拒绝H0 B、接受H0且接受域相同 C、接受H0且接受域相同 D、可能接受页可能拒绝H0

设书中每一页印刷错误的个数服从参数 λ=0.5的泊松分布，则在这一页书上至少有一处印刷错误的概率是（） A、 0.385 B、 0.425 C、 0.320 D、 0.225

.随机变量X的数学期望E（X）=μ，方差D（X）=σ2，则由切比雪夫不等式，有≤（） A、 1/6 B、 1/9 C、 1/3 D、 1/7

设X～N(1,4)，则P{0<X<1.6}=（） A、 0.2678 B、 0.3049 C、 0.4457 D、 0.9823

且设Y=2X+1，则P（Y=1）=（　） A、０．２ B、０．３ C、０．５ D、１

设X～N(0,1)，利用标准正态分布表计算： P{|X|<1.14}=（） A、 0.9985 B、 0.6324 C、 0.7458 D、 0.7735

假设一批产品中一、二、三等品各占60%，30%,10%,从中任取一件，结果不是三等品，则取到的是一等品的概率是（） A、 2/3 B、 2/5 C、 4/5 D、 1/3

已知某一随机事件，将一颗骰子投掷两次，记录出现点数，A=“两次点数之和10”，则下列各项表示的是A事件的样本点的是（） A、 {（5,5），（4,6），（6,4）} B、 {（2,1），（3,7），（5,5）} C、 {（4,6），（5,5）} D、 {（6,4），（5,5）}

五个阄, 其中两个阄内写着“有”字，三个阄内不写字，两人依次抓取，各人抓到“有”字阄的概率相同 × √

若X～N（2,4），Y～N（1,9），且X与Y独立，Z=X-Y，则Z服从的分布律是（） A、 Z～N（2,4） B、 Z～N（1,13） C、 Z～N（3,13） D、 Z～N（1,9）

若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则（） A、 a=0.2,b=0.3 B、 a=0.1,b=0.4 C、 a=0.3,b=0.2 D、 a=0.4,b=0.1

以下各项不属于估计量评价的标准的是（） A、无偏性 B、有效性 C、一致性 D、相等性

已知X具有概率分布，且P{X≥2}=3/4，则未知参数θ=（） k 1 2 3 P{X=k} 1/4 1/2 θ A、 1/4 B、 1/3 C、 1/2 D、 -1/2

X与Y独立同服从N（0,1），Z=X+Y，则Z服从于（） A、 Z～N（0,2） B、 Z～N（0,1） C、 Z～N（0,3） D、 Z～N（0,4）