出自:滁州学院微积分（上）

设函数f(x)=x,则f(x的一个原函数是1/2x2.
若∫f(x)dx=sin 2x+C,则f.(x)=-2sin 2x.
∫f.(x)dx=f(x)
定积分的值只与被积函数有关，与积分变量无关。
d/dx∫f(x)dx=f(x).
不定积分∫(sin x).dx=sinx+C
曲线y=sin x在[0,2π]上与x轴围成平面图形的面积围∫2π sin xdx( )
若∫f(x)dx=F=(x)+C,则∫f(ln x)/xdx=F(ln x)+C.
下列函数中,()是xsinx2的原函数.D.-1/2cosx2
∫π/4 0 2sin2xdx= A.π/4 -1/2
设f(x)={sinx π/3≤x≤π,其余，则∫π0f(x)cos2xdx=().A.3/4 B.-3/4
若F.(x)=f(x),则f(-√x)/√xdx=().A.-2F(-√x)+C
设∫baf(x)dx=0且f(x)在[a,b]连续，则（）A.f(x)=0 B.必存在x使f(x)=0;
曲线y=ex和直线y=1,x=1所围图形的面积为（）A.2-e B.e-2 C.e-1 D.e+1
若∫f(x)dx=cosx+c,则f.(x)=( ） A.-sinx C.-cosx
d/dx∫0√π/2sinx2dx等于（）A.0 B.1
d/dx∫baarcsin xdx=()A.0 D.arcsin b-arcsina
设f(x)的一个原函数是1/2sin2x,则f(x)=(). D.cos2x
设函数flo(x)=sinx,则f(x)=cosx（） A、正确 B、错误
设函数f（x）=ex,则f(x)=2ex() A、正确 B、错误
若函数f(x)=㏒₃a,则f(x)=a㏑3。（） A、正确 B、错误
函数y=(x+1)2+5的单调增加区间是（-1+∞）。（） A、正确 B、错误
若函数f(x)=e3x,则f(x)=3e3x() A、正确 B、错误
若f(x)=2x4+㏑x+tan2,则f(x)=8x3+x÷1 A、正确 B、错误
若函数f(x)=sinx,则f(x)=cot。（） A、正确 B、错误
设函数f(x)=cotx,则f(x)=sin2x÷1。（） A、正确 B、错误
设函数f(x)=sin2x,则f＂(0)=1 A、正确 B、错误
求不定积分∫x3dx=() A,4x33+c B,4÷1x4＋c C,3x2+c D,4x4+c
若f(x)=5÷1x5,则f(x）=（） A,5÷1x2 B,x4 C,4÷1x3 D,4÷1x4
求不定积分∫sin xdx=() A,-sinx+c B,sinx+c C,-cosx+c D,cosx+c
下列函数中，（）是xsinx2的原函数 A,2÷1cosx2 B,2cosx2 C,-2cosx2 D,-2÷1cosx2
设f(x)=㏑3x2,则f＂(x)=() A,﹣x2÷2 B,x2÷2 C,﹣x2÷1 D,x2÷1
若f(x)=x3,则∆x→0lim∆x÷f㏑（2+∆x）-f(2)=() A,0 B,2 C,6 D,12
下列函数在区间（-∞，＋∞）上单调减少的是（） A.sinx B,2x C,x2 D,3-x
设y=x÷㏑x,则dy() A,x2÷1-lnx,则dy=() B,x2÷1-㏑xdx C,x2÷㏑x-1 D,x2÷㏑x-1dx
若f(x0)=0,则x0是函数f(x)的（） A,极大值点 B,最大值点 C,极小值点 D,驻点
曲线y=sinx再点(0,0)处的切线方程为（） A,y=x B,y=2x C,y=2÷1x D,y=-x
已知函数y=f(x)={1+x,x﹥1 2根号x,0≤x≤1,求出f(x)的定义域及值域，并求f(2÷1)及f(t)
求函数y=根号下sin3x的定义域
函数y=logax的定义域是（0，+∞）。（） A、正确 B、错误
函数y=log₂x是基本初等函数（） A、正确 B、错误
偶函数的图像关于原点对称（） A、正确 B、错误
奇函数的图像关于原点对称（） A、正确 B、错误
若函数f(x)=x∣1,则f(x∣1)=x。（） A、正确 B、错误
函数y=ln(x2＋1)是基本初等函数（） A、正确 B、错误
若函数y=ex和y=lnx的图形关于直线y=x对称（） A、正确 B、错误
函数f(x-1)=x2-2x+7,则f(x)=x2＋6。（） A、正确 B、错误
函数y=根号x的定义域是（0，+∞）。（） A,正确 B,错误
下列函数中为奇函数的是（） A,y=x2﹣x B,y=ex＋e﹣x C,y=lnx＋1÷x﹣1 D,y=xsinx
下列各函数对中，（）中的两个函数相等 A,f(x)=(根号x),g(x)=x B,f(x)=x=1÷x2﹣1 C,y=lnx2,g(x)=2lnx D,f(x)=sin2x＋cos2x,g(x)=1
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