出自:平顶山学院-数学与应用数学-微分几何(专升本)

已知λ∈R，|r(t)|=3,则|λr(t)| A. 1 B. 2 C.λ D. 3|λ|
向量函数r(t)={x(t),y(t),z(t)},limr(t)={1,3,2}则limz(t)=（） A. 2 B. 0 C. 1 D. 3
平面上的点都是( )(本题2.0分) A. 平点 B. 圆点 C. 逗留点 D. 非正常点
空调线r(t)={2sint,2cost,t}在t=π/3在处的切向量为( ) A.{-1,1,3}}  B. {1,-√3,1} C. {-√3，1,3} D. {-√3，0,3}
某曲线在它上面一点处的伏雷内标架在β{0,1,0}，λ={0，0,1}，那么α=( )(本题2.0分) A.{1,1,0}  B. {0,1,0} C.{0,1,1}  D.{1,0,0} 
任一点处都满足r(t)≠0的曲线称为( )(本题2.0分) A. 直线 B. 正则曲线 C. 双曲线 D. 椭圆
一般螺线满足( )(本题2.0分) A. 副法向量与某个固定方向成固定角 B. 主法向量与某个固定方向平行 C. 曲率为常数 D. 挠率为常数
方程向量r={7cosθ，t}（这里φ∈[0,2π),θ∈(-∞,+∞））表示的是空间的( )(本题2.0分) A. 圆柱面 B. 圆 C. 椭圆 D. 椭球面
曲面的三个基本形之间的关系为( ) A. Ⅲ-(k₁+k₂)Ⅱ+k₁k₂Ⅰ=0 B. Ⅲ-(k₁+k₂)Ⅱ+k₁k₂Ⅱ=0 C. Ⅱ-(k₁+k₂)Ⅲ+k₁k₂Ⅰ=0 D. Ⅰ-(k₁+k₂)Ⅱ+k₁k₂Ⅲ=0
旋转面r={8chtcosθ,8shtsinθ,t}在t=1,θ=3处的两条坐标曲线( ) A. 平行 B. 正交 C. 重合 D. 异面
球面(去掉一点后)可与平面之间可建立( )(本题2.0分) A. 等距变换 B. 保角变换 C. 保形变换 D. 以上说法都不对
球面上的大圆必是球面的( )(本题2.0分) A. 测地线 B. 切线 C. 法线 D. 副法线
空间曲线必穿过( )(本题2.0分) A. 法面 B. 密切面 C. 从切面 D. 无法判断
去面的黎曼曲率张量满足( )(本题2.0分) A. Rijk=-Rikj- B. Rmijk=Rimjk C. Rmmjk=1 D. Rmijk=-Rjkmi
对于曲面的正交坐标网来说( )(本题2.0分) A. F21^1=Eu/2E B. F12^1=Ev/2E C. F21^1=-G/2E D. F12^2=Gv/2G
等距变换一定是保角变换. ( )(本题2.0分) A. 正确 B. 错误
空间曲线的形状由曲率与挠率唯一确定. ( )(本题2.0分) A. 正确 B. 错误
极小曲面的高斯曲率K小于等于0. ( )(本题2.0分) A. 正确 B. 错误
连接曲面上两点的所有曲线段中,测地线一定是最短的. ( )(本题2.0分) A. 正确 B. 错误
坐标曲线网是正交网的充要条件F=0,这里是第一基本量. ( )(本题2.0分) A. 正确 B. 错误
悬链面与正螺面之间可建立( )(本题2.0分) A. 保角变换 B. 等距变换 C. 保形变换 D. 以上说法都不对
曲面上的直线必是曲面的( )(本题2.0分) A. 测地线 B. 切线 C. 法线 D. 副法线
曲面的曲纹坐标网是曲率线网的充要条件是( )(本题2.0分) A. E=L=0 B. F=M=0 C. E=N=0 D. L=M=N=0
去面的黎曼曲率张量满足( )(本题2.0分) A. Rmijj=0 B. Rmijk=-Rmikj C. Rmmjk=Rmjjk D. Rmijk=-Rjkmi
对于曲面的正交坐标网来说( )(本题2.0分) A. F11^2=Eu/2Ev B. F21^2=Gu/2G C. F22^1=-Eu/2Ev D. F12^2=Gv/2G
一般螺线满足( )(本题2.0分) A. 曲率与挠率之比为常数 B. 曲率与挠率之积为常数 C. 曲率为常数 D. 挠率为常数
曲面上的直线必是曲面的( )(本题2.0分) A. 渐近线 B. 切线 C. 法线 D. 副法线
曲面的曲纹坐标网是共轭网的充要条件是( )(本题2.0分) A. L=0 B. M=0 C. N=0 D. L=M=N=0
去面的黎曼曲率张量满足( )(本题2.0分) A. Rmmjk=0 B. Rmijk=Rjikm C. Rmijk=1 D. Rmijk=Rmjki
对于曲面的正交坐标网来说( )(本题2.0分) A. F11^1=Ev/2E B. F11^2=Ev/2G- C.-Gu/2G D. F22^2=Gu/2G
若向量函数向量r(t)平行于某固定平面,则有( )(本题2.0分) A. (向量r′(t)₂向量r″(t)，向量r".(t))=0 B. (向量r(t)₂向量r′(t)₂向量r″(t)）=0 C. （向量r(t)₂向量r′(t)₂向量r".(t))=0 D. （向量r(t)₂向量r".(t)₂向量r″(t)）=0
方程(这里)表示的是空间的( )(本题2.0分) A. 球面 B. 圆 C. 椭圆 D. 椭球面
空间曲面上任一点都满足,则该曲面的坐标网为( )(本题2.0分) A. 正交坐标网 B. 非正交坐标网 C. 正规坐标网 D. 非正规坐标网
麦卡托投影是( )(本题2.0分) A. 等距变换 B. 保角变换 C. 保长变换 D. 以上说法都不对
平面曲线上满足的点向量r(t)≠0称为( )(本题2.0分) A. 逗留点 B. 正常点 C. 脐点 D. 非正常点
下列几何量是内蕴量的有( )(本题3.0分) A. 弧长 B. 交角 C. 面积 D. 高斯曲率
经适当选取参数后,某曲面与平面的第一基本形相同,则它可能是( )(本题3.0分) A. 柱面 B. 锥面 C. 旋转曲面 D. 马鞍面
方向(d)和(δ)为曲面上P点处的两个主方向,那么( )(本题3.0分) A. (d)和(δ)正交 B. (d)和(δ)共轭 C. d)和(δ)平行 D. d和(δ)方向相反
下列说法正确的是( )(本题3.0分) A. 球面、平面上的每条直线都是曲率线 B. 极小曲面的平均曲率恒为零 C. 挠曲率恒为零的曲线为挠曲线 D. 平面曲线的挠曲率恒不为零
曲面上的点由它的迪潘指标线可分为( )(本题3.0分) A. 椭圆点 B. 双曲点 C. 抛物点 D. 平点
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