出自:长江大学线性代数

17 【判断题】已知A=|1323 2658 3945| ，则AX=0解空间的维数是2，解空间一组基是N=(-3,1,00),N=(1,0,-2,1)
18 【判断题】 设线性变换A在基ε1，ε2的矩阵为（11 01），线性变换B在基ε1，ε2下的矩阵为（10 -11），那么A+B在基ε1，ε2下的矩阵为（21 -12）
19 【判断题】 v1v2是有限维欧氏空间是的子空间，存在a∈v2，a≠0,使得a⊥v1的充分条件是子空间的维数之间满足维（v1）<维（v2）
20 【判断题】 设v=p,则w={A|A∈P,|A|=0}是v的子空间。
21 【判断题】已知V={(a+bi,c+di)}|a,b,c,d∈R}为R上的线性空间，则维（v）=2,
22 【判断题】 设A,B∈P,V是（A B）X=0的解空间，v2（A+B)x=0的解空间，则v=v1∩v2.( )
23 【判断题】 设线性相关v的子空间w中每个向量可由w中线性无关的向量a1,a2,...at线性表出，则维（w）=s,( )
24 【判断题】 设a是v中固定非零向量，∨s∈v,A(S)S+a,那么A是v上的线性变换。（）
25 【判断题】设v=p,l(v）是v上的全体线性变换组成的空间，那么l(v)的维数=4（）
26 【判断题】 设线性变换A在给定基下的矩阵为A,那么A的值域的维数等于A秩。（）
27 【判断题】 线性变换A的核与值域的交是A的不变子空间。（ ）
28 【判断题】对于矩阵的加法和数乘，v0={B|B.=B,B∈R}是R的子空间。
29 【判断题】 任一实对称矩阵A都与对角阵A既相似又合同。（）
30 【判断题】 设δ是数域P上线性空间V的线性变换，W是一维δ一子空间，那么W中任何一个非零向量都是δ属于特征值λ的特征向量。（）
31 【判断题】 在欧几里得空间V中，保持任两个非零向量的夹角不变的线性变换比为正交变换。
32 【判断题】 A(λ)与B(λ)等价当且仅当他们有相同的行列式因子。（）
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