出自:兰州工业学院 线性代数

【单选题】 设x>y>z, x^2y^3z+2x^4y+xyz+z^2在字典序下的首项是?()。 A、 x^2y^3z B、 2x^4y C、 xyz D、 z^2
【判断题】 如果两个单项式f,g满足deg(f)>deg(g),那么在字典序下f>g。()
以下哪个是Z中的正则元?()。 A、 1 B、 2 C、 3 D、 4
【单选题】 以下哪个是C[x]中的素元?()。 A、 1 B、 x C、 x^2-1 D、 x^2+1
【判断题】 Z[√-3]是一个唯一因子分解整环。()
【单选题】 Z[√-3]中,4和2(1+√-3)的最大公因子是?()。 A、 4 B、 2 C、 1+√-3 D、 不存在
【单选题】 Z中8和6的最小公倍元是?()。 A、 6 B、 12 C、 24 D、 48
【判断题】 整环中的两个元素如果有最小公倍元,那么一定有最大公因子。()
【单选题】 以下哪个环不是欧几里得整环()。 A、 Z B、 C[x] C、 Z[i] D、 Z[√-3]
欧几里得整环一定是唯一因子分解整环。()
【单选题】 以下哪个是Z[x]中的本原多项式?() A、 2x+2 B、 3+2x+3x^3 C、 4x^2+6x^3+8x^5 D、 3x^3-3
【判断题】 如果整系数多项式在Z[x]中既约,那么在Q[x]中也既约。()
【单选题】 以下哪个域同构于Z的分式域?() A、 C B、 R C、 Q D、 Z_p
【判断题】 Q[x]中的真分式可以写成最简分式的和。()
【判断题】 多项式根的个数不超过其次数。()
x^3+ax^2+bx+c=0有三个根1,2,3,那么b=?() A、 9 B、 10 C、 11 D、 12
【判断题】 对于任意正整数n, (n-1)!+1可以被n整除。()
【单选题】 x^5+6x^4+2x^3-36x^2-27x+54的根-3的重数是?() A、 1 B、 2 C、 3 D、 4
【判断题】 K是一个特征为0的域,f是K上的多项式,那么f没有重因子当且仅当f和f.互素。()
【判断题】 给定在n+1个不同的数处的取值,可以唯一确定一个次数不超过n的多项式。()
【判断题】 复多项式函数是一个连续函数。()
【判断题】 正次数复多项式的取值的模长可以充分大。()
【判断题】 每一个复多项式都是其线性因子的乘积。()
【单选题】 以下哪个实二次多项式是既约的?() A、 x^2-5 B、 x^2+x+6 C、 x^2+3x+1 D、 x^2-6x+7
【判断题】 既约的实二次多项式不超过二次。()
【判断题】 x^4-2x^2-3x+3在(0,1)内至多有3个根。()
【判断题】 x^4-2x^2-3x+3在(2,4)内至少有1个根。()
【单选题】 序列2,1,0,-3,0,3,0,0,-2的变号数是()。 A、 1 B、 2 C、 3 D、 4
【判断题】 x^3+2x+1有一个实根两个虚根。()
【判断题】 在序列c_1,…,c_10中,如果c_4c_6<0,那么移去c_5序列的变号数不改变。()
【单选题】 x^4-2x^2-3x+3的正根个数?() A、 1 B、 2 C、 3 D、 4
【判断题】 实多项式正根个数(记重数)与系数序列的变号数同奇偶。()
如果实系数多项式f满足f(1)<0,f(2)>0,那么f在(0,1)中有一个根。()
【单选题】 6x^4+19x^3-7x^2-26x+12的有理根有多少个?() A、 1 B、 2 C、 3 D、 4
首1整系数多项式的有理根一定是整数。()
【判断题】 对称多项式的齐次分量也是对称多项式。()
【单选题】 多项式x^4+x^2-2x+3的根的平方和?() A、 -2 B、 -1 C、 0 D、 1
【判断题】 K上的一个多项式的根的平方和(记重数)仍然在K中()。
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