出自:长春工程学院-高等数学(专升本)

1. (单选题) 下列各对函数中表示同一函数的是( )(本题3.0分) A、 f(x)=lgx2 与g(x)=21gx B、 f(xa)=x与g(x)=x2/x C、 f(x)=1与g(x)=cos2x+sin2x D、 f(x)=√(x+1)/(x-1)与g(x)=√x+1/√x-1
2. (单选题) 设函数费（x)=x/x+1,则当x≠0且x≠1时,f[1/f(x)]=( )(本题3.0分) A、 x-1/x B、 x/x-1 C、 1-x D、 x
3. (单选题) 当时,和都是无穷小,下列变量中,当时,可能不是无穷小的是( )(本题3.0分) A、α+β B、 α-β C、 αβ D、 α/β（β≠0）
4. (单选题) 当x→x0(x0≠0）时,cos1/x是( ) (本题3.0分) A、 无穷大 B、 无穷小 C、 有界函数 D、 无界函数
5. (单选题) 若函数区间上连续,则在区间上函数一定存在最大值和最小值的是( )(本题3.0分) A、(-∞,b) B、 [a,b] C、 (a,b] D、 (a,b)
6. (单选题) 已知y=2x-e2,则y.=( ) (本题3.0分) A、x2x-1-2e B、 2*ln2 C、 2*ln2 D、 x2x-1 上传图片
7. (单选题) 函数y=f(x)在点x0处连续是它在x0处可导的（）(本题3.0分) A、 充分条件 B、 充分必要条件 C、 必要条件 D、 既非充分也非必要条件
8. (单选题) 函数y=1/2（ex+e-x）在区间(-1,1)内( )(本题3.0分) A、 递减 B、 递增 C、 不增不减 D、 有增有减
9. (单选题) 如果函数F（x）是函数f(x)的一个原函数，那么（）(本题3.0分) A、∫F（x）dx=f(x)+c B、 ∫F(x)dx=f(x）+c C、 ∫F(x)dx=F(x)+c D、 ∫f.(x)dx=F(x)+c
10. (单选题) 下列定积分其值为零的是( )(本题3.0分) A、 2π∫inxdx B、 π/2∫sinxdx C、 π∫sinxdx D、 2π ∫isnxdx
11. (填空题) 函数f(x)=lg(sinx+ √sinx2+1)的奇偶性是___。
12. (填空题) 函数y=(1+x)/(1-x)的反函数是___。(本题2.0分)
13. (填空题) 函数y=ln√2x+3的复合过程是___。(本题2.0分)
14. (填空题) 当x→0时无穷小√1-x-√1+x 与x的比较是___。(本题2.0分)
15. (填空题) 若是f(x)=(x2-)/(x-1）（√x2+1)）无穷小,则的变化趋势是___。(本题2.0分)
16. (填空题) 当x→0时,limsinkx/x=2,则k___。(本题2.0分)
17. (填空题) 当x→0,lim(ex-1)/ln（1+x）=___。(本题2.0分)
18. (填空题) 函数y=(x-1)/(x+1)在区间[-1/2,1上最大值为___。(本题2.0分)
19. (填空题) 不定积分 ∫1/(ex+2)dx= ___。(本题2.0分)
20. (填空题) 用不等号比较定积分的大小∫x2dx ∫x3dx___(本题2.0分)
21. (问答题) 当x→0时，计算lim(1-√cosx)/x(1-cos√x)(本题5.0分)
22. (问答题) 已知x2-2xy+ey=0 求dy(本题5.0分)
23. (问答题) 已知y=arcsin 2x/(1+x2),求y.(本题5.0分)
24. (问答题) 计算∫(2x-3）50dx(本题5.0分)
25. (问答题) 求二元函数z=√4-x2-y2 +1/√x2+y2-1的定义域。(本题5.0分)
26. (问答题) 设某产品生产个单位时的总收益R(x)=200x-0.01x2,求生产50单位时的总收益及单位产品的平均收益和边际收益。(本题7.0分)
27. (问答题) 某厂每批生产某种商品x单位的总费用C(x)=5x+200(元)得到的收益是R(x)=10x-0.01x2,问每批生产多少单位时才能使利润最大?(本题8.0分)
28. (问答题) 已知某产品的利润L是广告支出的函数,且满足dL/dx=b-a（L+x）,(>0,>0,均为常数),当x=0时,L(0)=10,,求利润函数L=L(X)。(本题10.0分)
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