河南理工大学概率论与数理统计

出自:河南理工大学概率论与数理统计

已知D(X)=4，D (Y) =25，cov (X，Y) =4，则Pxy =(
B. 0.04 A 0.004
C.0.4
D.4

设随机变量x服从参数为p的两点分布，若随机变量x取1的概率p为它取0的概率q的3倍，则方差D(X)=（）。
A3/16 B1/4 C3/4 D3

设随机变量 X 的分布函数为 F(x) =-1,2x<4 ，则E(X)= ( )
A1/3 B1/2 C3/2 D3

设随机变量X与Y相互独立，且X~ B(36,1/6)，Y~ B（12,1/3）则D(X -Y+I)=()
A4/3 B7/3 C23/3 C26/3

设:为服从参数为 n，p 的二项分布的随机变量，则当时，一定服从npq
(A)正态分布
(B)标准正态分布。
(C)普哇松分布。
(D) 二项分布

设总体比例为 0.55，从该总体中抽取容量为 100 的样本，则样本比例的标准差为(
A. 0.55
C. 0.01
B. 0.06
D. 0.05

从一个正态总体中随机抽取n= 20 的一个随机样本，样本均值为17. 25，样本标准差为3.3,则总体均值的95％的置信区间为（）。
A.(15.97,18.53) B.(15.71,18.79) C.(15.14,19.36) D.14.89,20.45)

设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都是服从或近似服从(
A. N(100/n,25)
C.N(100,25/n)
B. N(100,5/√n)
D. N(100,25/√n)

设P(A)=04，P(B)=05，且P（A/B）=03，求P（AB）

已知事件A，B满足P(AB)=P()，若P(A)=0.2，则P(B)=___

设A，B为两个随机事件，若A发生必然导致B发生，且P (A)=0.6，则P (AB) =_____

] 设A为随机事件，P(A)=0.3，则P()=_________.

] 设随机事件A与B互不相容，P()=0.6，P(AB)=0.8，则P(B)=______.

设A，B为随机事件，且P(A)=08，P(B)=0.4，P(BA)=025，则P(A/B)

设随机事件A与B相互独立，且P(A)=05_P(A8)=03:则P(B)=

设A,B为随机事件，P(A)=05,P(B)=0.4,P(A/B)=0.8，则P(B/A)=

设A，B为两事件，且P(A)=P(B)=1/3，P(A|B)=1/6 ，则P(A|B)=

设随机变量X的概率密度为f(x）=（cx20<x<1》）其他求:(1)常数c;p(0<x<1/2)

设随机变量X的分布律为
X1 2345
p2a 0.1 o.3 a 0.3

则a=

设随机变量X服从区间[2，θ]上的均匀分布，且概率密度f(x)={1/4,2<x<0
0,其他
则o=

设随机变量 X 的概率密度为 f(x)={24x2,0<X<C
0,其他
则常数c

已知离散型随机变量x的分布律为x012
P1/3 1/6 1/2
x的分布函数值F(3/2）=__________。

设二维随机变量(X，Y)的分布律为Y/X012
0 0.3 0.1 O.2
1 0 0.1 0.3
则P(X=Y)=

设随机变量(X，Y)的概率分布为

<tr> <tr>
012
01/4 1/6 1/8
1 1/4 1/8 1/12
则P{X=Y}的概率分布为________.

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y) ={1.0<X<1.0<Y<1
0其他则P{X+Y>1}=

设二维随机变量(X,Y)服从区域G:0<x<2，0<y<2上的均分布，则PX<Y<1=

设二维随机变量(X,Y）的概率密度为f(X,Y){8Xy,0<X<y<1
0其他
机变量Y的边缘概率密度Y=1/2处的值等于

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f (x，y)=-0<r<20<y<l
则P{X+Y≤1}=_________.

设二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，其中D.0<x<20<y<2.记(X，Y)的概率密度为f（x，y），则F（1.1）=

设二维随机变量(X，Y)的分布律tr tr> tr> tr>
X
012
0.1 0.15 0
0.25 0.2 0.1
0.1 0 0.1
则p{x=y}=

设随机变量X的概率密度为f（x）{1+ -l<x<0}
<01-X,0<x
0其他
试求E(X)及 D(X).(用小数表示)

设随机变里X，Y在区域D((xD):0<x<1y对内服从均分布，设随机变里Z=2X+1，求的方差D(Z)·(用小数表
)

设随机变量X的概率密试求：(1)常数A；(2)E(X)，D(X)；(3)P{|X|1}．(用小数表示)度为f（x）-{A,-2<X<2/0其他}

设随机变量x的概率密度为ax+b, 0<X<2且PK21)=其他
求：(1)常数a,b； (2)E(X).（用小数表示）

设二维随机变量(X，Y)的分布律为tr tr
-303
0 0.2 0
0 0.2 0.2 0.2
3 0 0.2 0
求： D(X)，D(Y)，Cov(X，Y).

设随机变量X与Y相互独立，且都服从标准正态分布，令g=X+Y,n=X-Y.
求(1)E(E(n)D(D(0):(2)P

设随机变量x服从［2,5］上的均匀分布

设随机变量X服从正态分布N（2，4），Y服从均匀分布U（3，5），则E（2X-3Y）= _

设总体 X ～ N (1 ， 4) ， x 1 ， x 2 ， … ， x 10 为来自该总体的样本， 1/10，则D（x）=

设随机变量X的分布律为x-202
p0.4 0.2 0.4，则E(X)

设X,Y为随机变量，已知D(X)=4, D(Y)=9, COV(X,y)=5，则D(X+Y)= ____

设二维随机变量(X，Y)的分布律则E(X2+Y2)=__________.

设随机变量X～U(-1，3)，则D(2X-3)=_______

设随机变量 x ～ U(0,1) ，用切比雪夫不等式估计P(X1/2>1/3)<

设为n次独立重复试验中事件A发生的次数，p是事件A在每次试验中发生的概率，则对任意的pK=

设X1，X2，…，Xn，…是独立同分布的随机变量序列，E（Xn）=μ，D（Xn）=σ2，n=1,2，…,则

设随机变量X1，X2，…，Xn, …相互独立同分布，且E（Xi）=则________

设随机变量X的数学期望E(X)与方差D(X)都存在，且有E(X)=10，E(X)=109，试由切比雪夫不等式估计_________P{IX-10I>6<

设随变量XVXV 相互独立且均服从参数为 X>0 的泊松分布，则当 n 充分大时，近似地服从 ___ _______ 分布。

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