出自:兰州工业学院 线性代数

【单选题】 如果(X,×)是幺半群,a是X中的一个元素,那么a^0=?() A、 e B、 a C、 a^2 D、 a^3
【单选题】 a是(X,×)中的可逆元素,那么a^4 a^(-3)=?() A、 a^(-1) B、 a^(-12) C、 a^7 D、 a^3
幺半群中的逆元是唯一的。()
【单选题】 下列哪个半群不是群?() A、 (Z,+) B、 (Q,+) C、 (R,+) D、 (Z,×)
【单选题】 以下哪个不是(Q,+)的子群()。 A、 (Z,+) B、 (2Z,+) C、 (Q,+) D、 (Z,×)
群中的乘法运算满足ab=ba()。
循环群一定是有限群()。
G是一个阶为12的循环群,那么它的子群的阶不可能是()。 A、 2 B、 3 C、 4 D、 5
【单选题】 G=<a>, o(a)=10,以下哪个k使得G=<a^k>()。 A、 0 B、 2 C、 3 D、 5
无限阶循环群的非平凡子群是无限群()。
【单选题】 以下哪个是群同态()。 A、 f:(Z,+)→(Z,+), f(a)=a^2 B、 f:(Z,×)→(Z,×), f(a)=a^2 C、 f:(R,+)→(R,+), f(a)=a^2 D、 f:S_n→S_n, f(a)=a^2
【单选题】 G=<a>, o(a)=12,以下哪个k使得f: G→G, f(x)=x^k是同构?() A、 2 B、 5 C、 6 D、 9
【判断题】 群同态的像与核仍然是群()。
以下哪个群不能同构于S_6的一个子群?() A、 2阶循环群 B、 3阶循环群 C、 8阶循环群 D、 S_4
两个有限群的阶相同则这两个有限群同构()。
【判断题】 由半群的乘法表可以得出该半群是否是交换群()。
【判断题】 保持等边三角形不变的对称群和保持圆不变的对称群是相同的()。
【单选题】 以下哪个环不是交换的?() A、 Z B、 M_n(R) C、 R D、 Q
【单选题】 以下哪个环不是含1的?() A、 R B、 Z C、 2Z D、 Q
【单选题】 在Z_10中,7+5=?() A、 0 B、 1 C、 2 D、 3
【单选题】 在Z_10中,7×5=?() A、 4 B、 5 C、 6 D、 7
以下哪个环不是整环?() A、 Z B、 R C、 Z_10 D、 Z[x]
M_2(R)不是一个整环()。
【判断题】 环的同态的核仍然是一个环()。
【单选题】 以下哪个不是域?() A、 H B、 R C、 Q D、 C
【判断题】 C是R的一个扩域()。
以下哪个域的素域是不是Q()。 A、 R B、 Z_3 C、 Q D、 C
【判断题】 Z_8是一个素域()。
【判断题】 如果域K的特征是5,那么对于任意K中元素a,有5a=0()。
【判断题】 一个有理系数线性方程组在Q上有唯一解,那么它在R上也有唯一解。()
【单选题】 以下哪个是纯虚数?() A、 2 B、 2+3i C、 -i D、 0
【单选题】 在矩阵模型下,3+4i对应的矩阵是?() A、 (3,0;0,3) B、 (3,4;-4,3) C、 (3,-4;4,3) D、 (-3,4;-4,3)
【单选题】 -1+i的辐角是多少?() A、 \pi/4 B、 \pi/2 C、 3\pi/4 D、 \pi
【单选题】 (1+i)^8=? () A、 16 B、 8 C、 16i D、 8i
【判断题】 复平面中的点与复数一一对应。()
【判断题】 共轭是一个域同构。()
【判断题】 如果整环F是一个二维实向量空间,那么F中的每个非零元素可逆。()
【单选题】 在Q[√2]中,N(3+2√2)=? () A、 4 B、 3 C、 2 D、 1
【判断题】 在一个二次域中,任何一个数的范数都是非负的。()
【单选题】 A=1+i,B=2+3i, 下面哪个点和A,B共线?() A、 3+5i B、 3+4i C、 2+i D、 i
【判断题】 2的立方根是一个可构造的数。()
【判断题】 Q上的多项式在加法和乘法下构成一个交换环。()
【单选题】 3x^3+2x^2+x+1的首项是?() A、 3x^3 B、 2x^2 C、 x D、 1
【判断题】 非零多项式都是首1多项式。()
【单选题】 f(x)=x^3+2x+1, f(2)=?() A、 11 B、 12 C、 13 D、 14
【判断题】 任一R[x]到R.的同态总是可以由一个取值映射给出。()
【单选题】 f(x)=x^3+2x+1, g(x)=x^2+1, 那么f除g的余项是?() A、 1 B、 x C、 x+1 D、 x^3+1
【判断题】 设f,g是R上的多项式,那么deg(f+g)=max{deg(f),deg(g)}。()
【单选题】 x^2y^3z+2x^4y+xyz+z^2的次数是?() A、 6 B、 5 C、 4 D、 3
【单选题】 设x>y>z,那么以下单项式在字典序下大于x^3 y^2 z()。 A、 x^4 B、 x^3 y C、 x^2 y^2 z D、 x y^3 z^3
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