西安科技大学高等数学

出自:西安科技大学高等数学

4 【单选题】已知y=√1+x2,则微分dy=( ) A、 x/√1+x2 dx B、 dx/√1+x2 C、 x/√1+x2 D、 xdx/√1-x2

5 【单选题】已知y=e-2xcosx,则其微分dy=( ) A、 e-2x(sinx+cosx)dx B、 e-2x(sinx-cosx)dx C、 e-2x(2sinx+cosx)dx D、 -e-2x(2sinx+cosx)dx

6 【单选题】已知y=2tan3x,则其微分dy=( ) A、3.2tan3x.ln2dx B、 3.2tanxln2.sec23xdx C、 3.2tan3xln2.sec3xdx D、 3.2tan3xln2.csc3xdx

7 【单选题】已知y=f(cos√x),则其微分dy=( ) A、-sin√x/2√xf.(cos√x)dx B、sin√x/√xf.(cos√x)dx C、sin√x/√xf.(cos√x)dx D、2sin√x/√xf.(cos√x)dx

8 【单选题】用微分计算√8.02的近似值（）（结果精确到0.001） A、 2.001 B、 2.002 C、 2.01 D、 2.02

9 【判断题】用微分计算可知，√(4.021)2+9≈5.0017

10 【判断题】若函数y=f(x)在x0处可微，则函数y=f(x)在x0处必定可导

1 【单选题】若抛物线y=a2与曲线y=lnx相切，则( ) A、 1/2e B、 2/e C、 2e D、 1/2x2

2 【单选题】若y=f(x)在(-∞,+∞)内二阶可导，且f(-x)=f(x),当x>0时，f.(x)<0,则x<0时，有（） A、 f.(x)<0,f"(x)>0 B、 f.(x)>0,f"(x)<0 C、 f.(x)>0,f"(x)>0 D、 f.(x)>0,f"(x)>0

3 【单选题】设函数y=f(x)在点x0处可导，当自变量x由x0改变到x0+△x时，记△y为f(X)的改变量，dy为f(x)的微分，则lim△y-dy/△x( ) A、 -1 B、 1 C、0 D、∞

4 【单选题】设f(x)=(x-a)φ(x)=0,其中limφ(X)=0,且φ(a)=2,则f.(a)=( ) A、 0 B、a C、2 D、不存在

5 【单选题】设f(x)=x2sin1/x,x>0;f(X)=ax+b,x≤0,在x=0处可导，则（） A、a=1,b=0 B、a=0,b为任意常数为任意常数 C、a=0,b=0 D、a=1,b为任意常数为任意常数

6 【判断题】 f(x）=|x-2|在点x=2处的导数为0

7 【判断题】函数f(x)与g(x)在点x0处都没有导数，则F(x)=f(X)+g(x),G(x)=f(X)=g(x)在点x0处至多一个有导数

8 【判断题】设f(X)在(a,b)内连续，且x0∈(a,b)，则在点x0处，f(X)的极限存在，但不一定可导。

9 【判断题】设f(X)=x2g(X),x≤0;f(X)=1-cosx/√x,x>:0其中是有界函数，则fX()在x=0处连续但不可导

10 【判断题】函数f(X)在点x0连续，是f(X)在点x0可导的充分不必要条件

1 【单选题】函数f(x)=x(x-1)(x_2)(x-3)(x-4)的导函数有（）个零点 A、 1个 B、 3个 C、 4个 D、 5个

2 【单选题】方程x3-x2+2x-5=0有（）个实根 A、 0个 B、 1个 C、 2个 D、 3个

3 【单选题】在下列函数中，在区间[-1,1]上满足罗尔定理条件的是（） A、1/x B、|x| C、 1-x2 D、 x-1

4 【单选题】若函数f(x)在[-1,1]上连续，在(-1,10内可导，且|f.(x)|≤m,f(0)=0,则在[-1,1]必有（） A、|f(x)|≥m B、 |f(x)|≤m C、|f(x)|>m D、 |f(X)|<m

5 【单选题】设函数f(X)在闭区间[a,b]上有定义，在开区间(a,b)内连续，且f(a).f(b)<0,则在(a,B)内至少存在一点∈，使得（） A、 f(∈)=0 B、 f.(∈)=0 C、 lim[f(X)-f(∈)]=0 D、 f(b)-f(a)=f.(∈)(b-a)

6 【单选题】若函数f(x)在[a,b]内可导，且f.(x)≥m,则f(b)与f(a)+(b-a)的关系（） A、 f(b)≤f(a)+m(b-a) B、 f(b)≥f(a)+m(b-a) C、f(b)<f(a)+m(b-a) D、无法比较

7 【单选题】已知0<a<b,比较b-a/b,lnb/a,b-a/a的大小（） A、 b-a/a<lnb/a<b-a/b B、 b-a/b<lnb/a<b-a/a C、 lnb/a<b-a/a<b-a/b D、 b-a/b<b-a/a<lnb/a,

8 【单选题】对任意实数x1,x2，比较|sinx1-sinx2|与|x1-x2|的大小关系（） A、|sinx1-sinx2|<|x1-x2| B、|sinx1-sinx2|≤|x1-x2| C、 |sinx1-sinx2|>|x1-x2| D、 |sinx1-sinx2|≥|x1-x2|

9 【判断题】设p(x)为多项式，a为p(X)=0的r重根，则a必是p(X)=0的(r-1)重根

10 【判断题】若函数f(x),g(x)在闭区间上[a,a]连续和可导，则有f(b)-f(a)/g(b)-g(a)=f.(ε)/g.(ε)(ε∈(a,b)）

1 【单选题】 limxln-aln/xh-ah( ) A、m/na B、 m/nam-n C、 m/nan-m D、 m/n

2 【单选题】 lim2x-3x/x( ) A、 ln2/3 B、 ln3/2 C、 2/3 D、1

3 【单选题】 limlnsunx/(π-2x)2( ) A、 -1/2 B、 1/4 C、 1/6 D、 -1/8

4 【单选题】 limcosxln(x-2）/ln(ex-ex=( ) A、 sin2 B、 cos2 C、 cos2/e2 D、 cos2/e

5 【单选题】 lim(1-cosx/2)x /tanx-sinx( ) A、 1/2 B、 1/4 C、 1 D、 2

6 【单选题】 limx2(1-xsin1/x）=( ) A、 1/2 B、 1/3 C、1/6 D、 1/8

7 【单选题】 lim(x/x-1-1/lnx)=( ) A、 1/2 B、 1/3 C、 1 D、 0

8 【单选题】 lim(1+3x)=( ) A、e2 B、2 C、6 D、e6

9 【单选题】 limx1/1-x( ) A、 e-1 B、 e C、 e3 D、 e2

10 【单选题】 limxcot2x=( ) A、1 B、1/2 C、2 D、1/3

1 【单选题】设f(x)在[0,0]上二阶可导，且xf(x)-f(x0>0,则f(x)/x在[0,a]内是（） A、不增的 B、不减的 C、单调增加 D、单调减小

2 【单选题】设f(-x)=x,x∈(-∞,+∞）,在（-∞，0）内f.(x)>0,则f(X)在(0,+∞)内（） A、单调减小 B、单调增加 C、不变的 D、时而增加，时而减小

3 【单选题】在[0,1]上，f"(x)>0,则f.(1),f.(0),f(1）-f(0),f(0)-f(1)的大小顺序为（） A、f.(1)>f(1)-f(0)>f.(0) B、f.(1)-f.(0)>f(1)>f.(0) C、f(1)-f(0)>f.(0）>f.(0) D、f.(1)>f(0)-f(1）>f.(0)

4 【单选题】函数f(x)的单调性（） A、上单调增加，上单调减小 B、上单调减小，上单调增加 C、上单调减小,上单调增加 D、上单调增加,上单调减小

5 【单选题】下列函数中，（）在指定区间内是单调减少的函数 A、 y=2-x,x∈(-∞,+∞) B、 y=ex,(-∞,0) C、 y=lnx,x∈(0,+∞) D、 y=sinx,(0,π)

6 【单选题】已知f(X)=x3+ax+bx在x=1处有极值点，则( ),( ) A、1,2 B、0,-2 C、0,-3 D、 -1,3

【单选题】函数f(x）=2x/1+x2的极大值（），极小值（） A、 2，-2 B、 1，-1 C、 2，-1 D、 1，不存在

【单选题】函数f(x)=(lnx)2/x的极大值（），极小值（） A、 1,0 B、 0，-1 C、 4/e2,0 D、 e,0

9 【判断题】当x>1时，lnx>2(x-1)/x+1.

10 【判断题】导数f(X)不存在的点，必定不是函数单调区间的分界点

1 【单选题】若点(1,3)为曲线y=ax3+bx3拐点，则a=( ),b=( ) A、 -3/2,3/2 B、 3/2,3/2 C、 -3/2,9/2 D、 1,2

2 【单选题】函数y=x+x/x2-1的凸凹区间（） A、凸区间：(-∞,-1),(0,10；凹区间：（-1,0），（1，+∞） B、凸区间：（-∞，-1）,（1，+∞）凹区间：（-1,0）（0,1） C、凸区间（-1,0）(1,+∞)；凹区间：(-∞,-1),(0,1） D、凸区间：（-1,0）,（0,1）;凹区间：（-∞，-1），（1，+∞）

3 【单选题】函数y=ln(1+x2)的最大值为（），最小值为（） A、 ln5,0 B、 ln5,-1 C、 2ln2,0 D、 ln5,ln2

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