出自:石家庄铁道大学线性代数

设A为3阶矩阵，|A|=0.5，则 |（2A）-1-5A*|=（ ）（ 2.000分）
A、 -16
B、 -8
C、 -4
D、 -2
已知向量组α1=（a,3,1），α2=（2,b,3），α3=（1,2,1），α4=（2,3,1），其秩为2，则a=( ),b=( )（ 2.000分）
A、 2,4
B、 .2,5
C、 5,2 
D、 3,7
α1是Ax=0的解，x=α2是Ax=b的解，则x=α1+α2也是Ax=b的解。( )（ 2.000分）
以下说法错误的是（ ）（ 2.000分）
A、 对于一个向量组，一定线性相关
B、 一向量组中存在一个零向量，则一定线性相关
C、 单独一个向量线性相关当且仅当它是零向量
D、 单独一个向量线性无关当且仅当它是非零向量
下列说法错误的是（ ）（ 2.000分）
A、 只含零向量的向量组没有最大无关组, 规定它的秩为1
B、 一个线性无关的向量组的最大无关组就是其自身
C、 一个线性相关的向量组的最大无关组是其真子集
D、 向量组线性无关的充要条件是它所含向量的个数等于它的秩.
以下运算规律，表述不正确的是（ ）（ 2.000分）
A、 A+B=B+A
B、 (A+B)+C=A+(B+C)
C、 A+0=A，A+(-A)=0
D、 A-B=A+B
下列说法不正确的是（ ）（ 2.000分）
A、 向量组线性相关→任一个向量可由其余向量线性表示
B、 向量组线性无关→任何一个向量都不能由其余向量线性表示
C、 若B可以由A线性表示且r < s，则B线性相关
D、 若A 、B可以互相线性表示且A 、B 都线性无关，则r = s
设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次方程组Ax=b对应的齐次方程组.下列结论正确的是 .（ 2.000分）
A、 若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解
B、 若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多解
C、 若Ax=b有无穷多解，则Ax=0仅有零解
D、 若Ax=b有无穷多解，则Ax=0有非零解
已知方程组当a=,该方程组有非零解


A、 a=2，b=1
B、 a=-2，b=0
C、 a=1，b=0
D、 a=2，b=-1
已知方程组，下列不属于该方程组的解的是
已知矩阵A=，则矩阵A经过对角化后，得到的对角矩阵是
已知向量组α1=（a,2,1），α2=（2,a，0），α3=(1,-1,1),当a=( )时，向量组α1，α2，α3，线性相关。（ 2.000分）
A、 a=3或a=2
B、 a=3或a=-2
C、 a=2或a=5
D、 a=-3或a=-2
向量组a1=的线性相关性为

A、 线性相关
B、 线性无关
C、 不能判定
D、 与向量的维数有关
已知矩阵A=则其逆矩阵是
行列式
A、 30
B、 -30
C、 1
D、 0
经过运算5A-2B，得到一个新的矩阵，则该新矩阵第三行第二列的元素是（ ）（ 2.000分）
A、 5
B、 -5
C、 3
D、 -7
若A为3阶方阵，且λ=0为其一特征值，则A的秩

A、 0
B、 1
C、 2
D、 都可能
已知齐次线性方程组，若该方程组有非零解，则

λ=（ ）（ 2.000分）
A、 2或8
B、 3或10
C、 1或9 
D、 1或10
利用逆矩阵求解方程组，则其解为
A、 .x1=3,x2=1,x3=1
B、 x1=3,x2=2,x3=1
C、 x1=1,x2=1,x3=1
D、 x1=3,x2=1,x3=2
已知矩阵A=，则矩阵A经过对角化后，得到的对角矩阵是
设三阶实对称矩阵A的特征值，则矩阵A=
列说法错误的是（ ）（ 2.000分）
A、 若矩阵A为实对称矩阵，则A=AT
B、 实对称矩阵的特征值并不是都为实数
C、
D、
已知齐次线性方程组其基础解系为，则下列各项不属于该齐次线性方程的解的是
对角行列式

A、 6
B、 0
C、 -6
D、 12
已知非齐次线性方程组，则下列各项中对该方程组的说法正确的是（）

A、 R（A）≠R（B）
B、 该方程组无解 
C、 该方程组有唯一解
D、 该方程组有无穷解
已知，是方程组Ax=0的基础解系，则Ax=0的基础解系还可以选用

、
B、
C、
D、
已知矩阵A=，则下列表述不正确的是

A、 该矩阵一共有9个元素 
B、 该矩阵表示的是其中一个元素 
C、 表示的是矩阵中，第2行第3列的元素
D、 若矩阵A是m╳n矩阵，则 中的i表示的是列
向量组a1，的秩为

A、 2
B、 0
C、 3
D、 1
已知矩阵A=,该矩阵的特征值是

A、 1和2
B、 -1和3 
C、 1和3
D、 1和-3
已知方程组，当a=0，该方程组由非零解

A、 a=-1或a=2
B、 a=1或a=2
C、 a=-1或a=-2
D、 a=0
下列说法不正确的是（ ）（ 2.000分）
设A=[2 1 1 0,则A2-B2=
已知方程组，当a=时，该方程组有非零解


A、 -2或 1
B、 2或-2
C、 2或-1
D、 -3或1
向量组a1，的秩为

A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
非齐次线性方程组Ax=b等价于R（α1，α2····αn）=R(α1，α2····αn，b) （ ）
计算D=

A、 1080
B、 -1080
C、 108
D、 -108
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