河南农业大学-动物医学-应用数学（上) - 自考题库

出自:河南农业大学-动物医学-应用数学（上)

求(3x^2+6xy^2)dx+（6x^2y+4y^3）dy=0的通解

求解方程：（dx）^4/dt^4+2(dx)^2/dt^2+x=0

求方程：（dx）^5/dt^5-1/t*(dx)^4/dt^4=0的解

求方程y..-5y.=-5x^2的通解

求下列方程组的通解{dx/dt=y+1/sint;dy/dt=-x

求初值问题{y.=x-y;y（-1）=0；R：|x+1|≤1,|y|≤1的解的存在区间并求出第二次近似解

dy/dx=y/x+tan(y/x)

dy/dx=y/(x+y^2)

(y-3x^2)dx-(4y-x)dy=0

(dy/dx)^4-5(dy/dx)^2+4y=0

计算方程y..+4y=3sin2x的通解

计算方程（dx）^2/dt-4dx/dt+4x=cost

求下列常系数线性微分方程：y..-2y.+10y=xe^(2x)

试求x=[2 1]x的基解矩阵 [0 2]

试求矩阵A=[3,5]的特征值和特征向量 [-5,3]

解方程组[y1.]=[3,2][y1] [y2.] [1,2][y2]

求下列方程组的通解 {dx/dt=-x-2y;dy/dt=3x+4y

设e^y-xy-1=0所确定的隐函数y=f(x)的导数dy/dx|x=0

计算积分∫arcsinxdx

证明：函数组e^λ1x,e^λ2x,……,e^λnx(其中当i≠j时λi≠λj)在任意区间（a,b）上线性无关

求证当a>b>0时，1/a<(lna-lnb)/(a-b)<1/b

在方程dy/dx=f(y)ψ(y)中，已知f(y)，ψ.(y)在（-∞，+∞）上连续，且ψ（±1）=0. 求证：对任意x0和|y0|<1,满足初值条件y(x0)=y0的解y(x)的存在区间必为（-∞，+∞）。

求由y=x^3及y=0,x=2所围图形的面积。

设f(x)在[0,+∞)上连续且limf(x)=0 求证：方程dy/dx+y=f(x)的一切解y(x),均有limy(x)=0

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