出自:信阳师范学院-复变函数论

cos 1/z 在z=0处的留数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3
1/[(z-2)(z-3)] 在z=∞处的留数为 （ ） A.0 B.1 C.2 D.3
(z-2)/(z-1) 在z=∞处的留数为 （ ） A.0 B.1 C.2 D.3
方程z3-5z2-2z+1=0在单位圆内根的个数为　　　　（　） A.1 B.2 C.3 D.0
方程10z3-5z2-2z+1=0在单位圆内根的个数为　　　　（　） A.1 B.2 C.3 D.0
方程z3-5z2-12z+1=0在单位圆内根的个数为　　　　（　） A.1 B.2 C.3 D.0
方程z3-5z2-2z+11=0在单位圆内根的个数为　　　　（　） A.1 B.2 C.3 D.0
变换w=f(z)=z2+2z 在点z=-1+2i 处的旋转角是 A.0 B.π/2 C.π D.-π/2
变换w=f(z)=z2+2z在点z=-1+2i处的伸缩率是 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4
2+i关于单位圆周的对称点是　　　　 （　） A.2-i B.-2-i C.(2+i)/5　 D.(2-i)/5
2+i关于圆周|z-(1+i)|=2的对称点是　　　　　　　　　（　） A.1+i B.3+i C.4+i D.5+i
1,2,3,0四点的交比(1,2,3,0) 是 ( ) A.1 B.1/2 C.1/3 D.1/4
线性变换w=iz把以i,-1,1为顶点的三角形变为 ( ) A.三角形 B.圆形 C.椭圆 D.抛物线
下列正确错误的是（ ） A.设w=f(z)在区域D内解析，则D的像G=f(D)也是一个区域 B.分式线性变换的复合仍然是分式线性变换 C.扩充z平面上两点a,b关于圆周C对称的充要条件是通过a,b的任意圆周都与C正交 D.两个共形映射的复合仍然是一个共形映射
分式线性变换具有共形性，保圆周性， ， .
函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y) 在区域D内解析的充要条件是　　　　　　　　　　　　　　　．
sin^2z+cos^2z=
函数w=1/z 将z平面上的曲线 x2+y2=4变成w平面上的曲线
z=0是函数f(z)=z-sinz 的　　　　　　　　　　　阶零点
方程z3=-8 在复数域中共有　　　　　　　　个根．
线性变换w=iz 把闭圆|z-1|≤1变为 .
满足下列性质的非空点集D称为区域：①D为________；②D中任意两点可用完全在D内的折线连接．
复数z=(1+i)3的主辐角argz=________（-π<argz≤π）.
不等式Re z>0表示z平面上的区域是________.
若函数f(z)为整函数，且在点z=0取得最大模，则f(z)为________.
若函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y) 在点z=x+iy解析，则f.(z)=　　　　　　　　．
若函数f(z)在z平面上的 区域D内解析，C为D内任一条周线，则f(z)沿C的积分为零.
若函数f(z)在z平面上的单连通区域D内 ，则f(z)沿C的积分与路径无关.
若函数f(z)在z平面上的区域D内 ，则f(z)在D内具有各阶导数.
非常数的整函数必 .
代数学基本定理说明在复数域中，n次多项式有且仅有 个根.
若函数f(z)在z平面上的单连通区域D内连续，且沿D内任一周线C的积分 ，则f(z)在D内解析.
设z=1+i，则Im（sinz）=（）.
级数的通项趋于零是级数收敛的 条件.
设f(z)在点a解析，b是f(z)的奇点中 ，则|b-a|=R即为f(z)在点a的邻域内的幂级数展式的收敛半径.
如果f(z)在点a的主要部分为无限多项，则称a为f(z)的 .
如果f(z)在扩充z平面上只有有限个孤立奇点，则f(z)在各点的留数总和 .
若函数f(z)在区域D内 , 则在D内f’(z) ≠0.
如果w=f(z) 在区域D内是 的, 则称此变换w=f(z) 在区域D内是共形的.
求将单位圆|z|<1共形变换成单位圆|Ø|<1分式线性 变换ω=L(z),使合条件L(2/1)=0,L(1)=-1.
求将单位圆|z|<1共形变换成单位圆|Ø|<1的分式线性变换ω=L(z)，使合条件L(2/1)=0,argL(2/1)=- 2/π.
计算积分∫+∞ -∞ (x^2+1)(x^2+9)/cos x dx.
计算积分∫c z^2-1/sin 4/π z dz,c:|z-1|=2/1.
计算积分∫c(x-y+ix^2)dz,积分路径c是连接由0到1+i的直线段.
计算积分∫2+i -2 (z+2)^2 dz.
解二项方程z^4+a^4=0(a>0).
计算积分∫+∞ 0 (x^2+1)(x^2+4)/x^2 dx.
计算积分∫2x 0 (2+√3cosx)^2/dx .
计算积分∫2x 0 a+cosθ/dθ (a>1).
求将上半z平面imz>0共形变换成单位圆|Ø|<1的分式线性变换ω=L（z）,使合条件L（i）=0，argL(i)=2/π.
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