出自:东北林业大学-概率论与数理统计

(单选题) 已知随机变量X服从二项分布,且E(X)=24,Var(X)=1.44,则n,p的值( ).(本题4.5分) A、 4, 0.6 B、 6, 0.4 C、 8, 0.3 D、 24, 0.1
(单选题) 设A,B,C三事件两两独立,则A,B,C相互独立的充要条件是( ).(本题4.5分) A、 A与BC独立 B、 与独立 C、 与独立 D、 与独立
设X与Y为任意二个随机变量，若已知cov(X,Y)=0,则必有（） A、 上传图片 B、 上传图片 C、E(XY)=E(X)E(Y) D、 上传图片
设总体,…,是来自总体的一个样本,则的无偏估计量是( ).(本题4.5分) A、 B、 C、 D、
(单选题) 设总体X~N(μσ2),X1,X2…Xn,是来自总体的一个样本,则μ的无偏估计量是( ).(本题4.5分) A、 B、 C、 D、X
(单选题) 设X与Y为相互独立的随机变量,其分布函数分别为Fx(x)和Fy(y),则随机变量Z=min(X,Y)的分布函数为( ).(本题4.5分) A、 B、1［ 1-Fx(x)］-［1-Fy(y)］ C、 D、
(单选题) 设随机变量X服从参数为2的指数分布,则下列结论正确的是( ).(本题4.5分) A、 B、E(X)=0.5 D(X)=0.25 ; C、 ; D、
(判断题) 若a,b为常数，则D（aX+b）=aDX （ ）。(本题2.5分) A、 正确 B、 错误
事件A与B互不相容的充要条件是AB=φ A、 true B、 false
(判断题)若A1∪A2∪A3=S，且A1A2A3=φ,则事件A1,A2,A3是S的一个划分(本题2.5分) A、 true B、 false
(判断题)对于任意随机变量X，皆有E(X2)=D(X)+［E(X)］2(本题2.5分) A、 true B、 false
(问答题) 某用户从两厂家进了一批同类型的产品,其中甲厂生产的占60%,若甲、乙两厂产品的次品率分别为5%、10%,今从这批产品中任取一个,求其为次品的概率.(本题15.0分)
(问答题) 假设某校考生数学成绩服从正态分布,随机抽取25位考生的数学成绩,算得平均成绩x=61分,标准差s=15分.若在显著性水平0.05下是否可以认为全体考生的数学平均成绩为70分?(附:t0.025(24)=2.0639)(本题15.0分)
设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则（） A、 服从正态分布 B、 服从布 C、 X2Y2都服从X2分布 D、 都服从分布
设X~N（1,9）,X1,X2,X9为取自总体X的一个样本,则有( )。(本题4.5分) A、X-1/1~N（0,1） B、 C、 D、
(单选题) 设X服从参数为p的(0-1)分布,p＞0是未知参数,X1X2,Xn为取自总体X的样本,X为样本均值,S2=1/n ∑(Xi-X)2,则下列说法错误的是( )。(本题4.5分) A、 是的矩估计 B、 是的矩估计 C、 X2是E(X2)的矩估计 D、 是的矩估计
(单选题) 设总体X~N(μ,4),由它的一个容量为25的样本,测得样本均值x=10,在显著性水平0.05下进行假设检验,(φ(1.96)=0.975),则以下假设中将被拒绝的是( )。(本题4.5分) A、H0μ=9 B、 C、 D、
(单选题) 设总体X~N（μ，σ2）,样本容量为n,已知在显著性水平0.05下,检验H0：μ≥μ0, 的结果( )。(本题4.5分) A、 一定接受 B、 一定拒绝H0 C、 不一定接受 D、 不一定拒绝
(单选题) 设A与B互为对立事件,且P(A)＞0,P(B)＞0,则下列各式中错误的是( )(本题4.5分) A、 B、P(AB)=P(A)P(B) C、 D、
(单选题) 设A,B为两个随机事件,且P(A)＞0,则P(A∪B∣A)=( )(本题4.5分) A、 B、 C、 D、 1
(单选题) 下列各函数可作为随机变量分布函数的是( )(本题4.5分) A、 B、F₂(x)= C、 D、
设随机变量X的概率密度为f(x)=x/4,-2＜x＜20其他,则P｛-1＜X＜1｝=( )(本题4.5分) A、1/4 B、 C、 D、 1
(问答题) 为了考查某厂生产的水泥构件的抗压强度(kg/cm2),抽取了25件样品进行测试,得到平均抗压强度为415(kg/cm2),根据以往资料,该厂生产的水泥构件的抗压强度,试求的置信水平为0.95的单侧置信下限; (,)。 (本题15.0分)
(问答题) 设随机变量X的概率密度为f(x)=cx2,-2≤x≤20,其他,试求:(1)常数c;(2)E(X),D(X);(3)P｛∣X-E(X)∣＜D(X)｝.(本题15.0分)
(单选题) 设 ,其中已知,未知,为其样本, 下列各项不是统计量的是( )(本题2.0分) A、 B、 C、K=1/o2∑(Xi-X)2 D、
2. (单选题) 设随机变量X服从参数为3的指数分布,其分布函数记为,则 ( )。(本题2.0分) A、 B、 C、 1-e4 D、
(单选题) 设两个相互独立的随机变量与分别服从正态分布和,则( )(本题2.0分) A、 B、P(X+Y ≤1)=1/2 C、 D、
(单选题) 设事件A与事件B互不相容,则( )(本题2.0分) A、 B、 C、 D、P(A B)U
(单选题) 一盒产品中有只正品,只次品,有放回地任取两次,第二次取到正品的概率为( )(本题2.0分) A、 B、 C、a/a+b D、 .
(单选题) 总体~,已知,( )时,才能使总体均值的置信水平为的置信区间长不大于。(本题2.0分) A、 / B、 15.3664o2/L2 C、 / D、
(单选题) 在一个确定的假设检验中,与判断结果相关的因素有( )(本题2.0分) A、 A样本值与样本容量 B、 C同时成立 C、 检验统计量 D、 A,B,C同时成立
设（X1,X2,...X6）是来自正态总体N(1,1)的样本，统计量Y=（X1+X2+X3）2+（X4+X5+X6）2，则当常数C=（ ） 时， CY 服从自由度为 2 的 X 2 分布。(本题2.0分) A、 1/3 B、 1/2 C、 1/4 D、 1/5
设X1与X2是两个互相独立的连续型随机变量，他们的概率密度分别为f1(x)与f2(x)，分布函数分别为F1（x）与F2(x）,则D、F1（x）F2(x)必为某一随机变量的分布函数
设随机变量X的密度函数为p(x)={2x:0<x<1 0,其他 令Y表示对X的10次独立重复观察中时间{X≤1/2}出现的次数，则P{Y=5}=（） A、 0.052 B、 0.058 C、 0.58 D、 5.8
设随机变量X1,X2,...相互独立同分布，且E(Xt)=1,D(Xt)=1,(i=1,2,..,令S9=9∑Xt,则对任意s>0,从切比雪夫不等式直接可得（）B.P{|S9-9|<s}>1-9/s2
若X,Y相互独立，EX=a,EY=b,则E（XY）=A、 1 B、 2 C、 3 D、 -1
(多选题) 显著性水平与检验拒绝域关系（ ）。(本题5.0分) A、 显著性水平提高1374044641109.jpg，意味着拒绝域缩小 B、 显著性水平降低，意味着拒绝域扩大 C、 显著性水平提高，意味着拒绝域扩大 D、 显著性水平降低，意味着拒绝域扩大化 E、 显著性水平提高或降低，不影响拒绝域的变化
(多选题) 有关概率性质,下列说法正确的是( )(本题5.0分) A、 B、 C、 D、
(多选题) 设事件与事件相互独立,则下列正确的是( )(本题5.0分) A、 P(A)=P(A|B) B、 C、P(B)=P(B|A) D、
(多选题) 设为随机变量的分布函数,即,有关正确的是( )(本题5.0分) A、 B、 C、 是自变量的非增函数 D、 对自变量右连续
(多选题) 下列说法错误的是( )(本题5.0分) A、 事件发生的概率等于事件发生的频率, B、 不可能事件的概率为0, C、 概率为0的事件为不可能事件, D、 小概率事件在一次试验中不可能发生。
(填空题) 设在三次独立试验中，事件 A 发生的概率相等。若已知事件 A 至少出现一次的概率等于19/27，则事件 A 在一次试验中出现的概率为________。 (本题4.0分)
(填空题) 设随机变量 X 的分布函数为 F ( x)=A+B arctan x ，则常数 A=_______ ，B=_______。(本题4.0分)
(填空题) 从 1,2,3,4,5,6 这六个数字中等可能地有放回地连续抽取 4 个数字，则事件“取得 4 个数字完全不同”的概率为_______。(本题4.0分)
(填空题) 设 P( A)=p, P(B)=q ，且A, B相互独立，则 P(A B)=_______。(本题4.0分)
22. (问答题) 在某大学抽样调查100名男学生的身高，测得数据如下：
(问答题) 在0，1，2，……，9这10个数中任取4个，能排成4位偶数的概率是多少？(本题9.0分)
(问答题) 甲、乙两人，每人手中各有6张卡片，上面分别写有1，2，3，4，5，6。现从两人手中各取一张卡片（取得任何一张卡片的可能性相等）， （1） 试求两张卡片的数字之和为6的概率。 （2） 如果已知从甲手中取出的卡片上的数字为偶数，问两张卡片上的数字之和为6的概率等于多少？ (本题9.0分)
(问答题) 按以往概率考试结果分析，努力学习的学生有90%的可能考试及格，不努力学习的学生有90%的可能考试不及格。据调查，学生中有90%的人是努力学习的。试问：（1）考试及格的学生中有多大可能是不努力学习的？（2）考试不及格的学生中有多大可能是努力学习的？(本题9.0分)
(单选题) 当我们在计算机键盘上按一个标为“ 3 ” 的按键时，键盘向主机送出一个 ASCII 码，这个 ASCII 码的值为（）？(本题3.0分) A、 3H B、 33H C、 3 D、 33
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