出自:河南城建学院概率论与数理统计

根据中心极限定理可知,当样本量充足,样本均值的抽样分布服从正态分布,其分布的方差为_______。
根据中心极限定理可知,当样本量充足,样本均值的抽样分布服从正态分布,其分布均值为_______。
抽样分布是指_____。
设随机变量X~t(n)(n>1),则Y=1/X2服从
置信度反应了估计的()。
抽样估计中估计量的评选标准主要有()。
从全部学生中抽样测定100名学生,戴眼镜者占50%,抽样平均误差为1%,用()概率可确信全部学生中戴眼镜者在48%到52%之间
在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是()。
若样本总量和置信度均不变,则对于不同的样本观测值,总体均值的置信区间的长度()。
区间估计的置信度是指()
设 X ₁…… Xi 为取自 N(μ,σ2) 总体的样本,X ̄ 为样本均值,已知k( ̄X-μ)2 服从 x2 分布,则k的值应是___
设X~N(μ,σ2),σ2未知,则μ的置信度为95% 的置信区间为
在实际问题中求某参数的置信区间时,总是希望置信水平愈 愈好,而置信区间的长度愈 愈好。但当增大置信水平时,则相应的置信区间长度总是 。
点估计得优点是()。
区间估计的三要素
总体X的分布函数形式已知,θ是待估参数,(X₁,X₂,…,Xn)是X的一个样本,则称统计量(X₁,X₂,…,Xn)是未知参数θ的
一般地,如果总体分布中未知参数θ可供选择的估计有θ₁,…,θx,对于任意x,恒有p(x,θ)≥p(x,θ’)成立。其中θ是θ₁,…,θx中的某一个,θ’是异于θ的,θ₁,…,θx中任计。θ称为待估参数θ的
用样本的矩·作为相应(同类、同阶)总体矩的估计方法称为
在总体的分布函数或概率函数的数学表达式已知的情况下,通过对样本的实际观察取得样本数据,并在此基础上通过对样本统计量的计算得到总体待估参数的估计值来代替其真实值的过程,叫做
当n充分大时,独立同分布的随机变量之和的分布近似于___________。
在概率论中,把有关论证随机变量的和的极限分布为正态分布的一类定理称为___________。
根据大数定律,我们得到算数平均后得到的随机变量,它的取值比较密集的聚集在它的___________附近。
根据___________,我们知道概率是频率的稳定值。
设E(X)=﹣1,D(X)=4,则由切比雪夫不等式估计概率P={﹣4<X<2}≥
设随机变量X₁,X₂,…,Xn,…相互独立且同分布,它们的期望为μ,方差为σ2,令Zn=1/n∑Xi,则对任意正数ε,有limP{|Zn-μ|≤ε}=
设供电站电网有100盏电灯,夜晚每盏灯开灯的概率皆为0.8,假设每盏灯开关是相互独立的,若随机变量X为100盏灯中开着的灯数,则由切比雪夫不等式估计,X落在75至85之间的概率不小于
设X₁,X₂,…,Xn为随机变量序列,a为常数,则{Xn}依概率收敛于a是指 ε>0,limP{|Xn-a|<ε}=
设随机变量X与Y的数学期望是2,方差分别为1和4,而相关系数为0.5,则根据切比雪夫不等式P(|X-Y|≥6)≤
设Yn是n次伯努利试验中事件A出现的次数,P为A在每次实验中出现的概率,则对任意ε=0,有limP〔|Yn/n-P|≥ε〕=
设随机变量ξn,服从二项分布B(n,p),其中0<p<1,n=1,2,…,那么,对于任一实数x,有limP{|ξn-np|<x| }=
设A、B为两事件,已知P(B)=,P()=,若事件A,B相互独立,则P(A)=( )
设A、B为两事件,已知P(B)=,P()=,若事件A,B相互独立,则P(A)=( ) A.1/9 B.1/6 C.1/3 D.1/2
设A与B互为对立事件,且P(A)>0,P(B)>0,则下列各式中错误的是(   ) A.P(A)=1-P(B) B.P(AB)=P(A)P(B) C.P D.P(A∪B)=1 A.A B.B C.C D.D
设A,B为两个随机事件,且P(A)>0,则P(A∪B|A)=(   ) A.P(AB) B.P(A) C.P(B) D.1 A.A B.B C.C D.D
设A,B为两个随机事件,且P(AB)>0,则P(A|AB)=(   ) A.P(A) B.P(AB) C.P(A|B) D.1 A.A B.B C.C D.D
设随机事件A与B互不相容,P(A)=0.2,P(B)=0.4,则P(B|A)=( ) A.0 B.0.2 C.0.4 D.1 A.A B.B C.C D.D
设事件A,B互不相容,已知P(A)=0.4,P(B)=0.5,则P()=( ) A.0.1 B.0.4 C.0.9 D.1 A.A B.B C.C D.D
某人射击三次,其命中率为0.8,则三次中至多命中一次的概率为( ) A.0.002 B.0.04 C.0.08 D.0.104 A.A B.B C.C D.D
设随机变量X在区间[2,4]上服从均匀分布,则P{2<X<3}=(   ) A.P{3.5<X<4.5} B.P{1.5<X<2.5} C.P{2.5<X<3.5} D.P{4.5<X<5.5} A.A B.B C.C D.D
设随机变量X的概率密度为f (x)=c/x2,x>1 0,x≤1则常数c等于(   ) A.-1 B.-1/2 C.1/2 D.1
设二维随机变量(X,Y)的分布律为 则P{X=Y}=() A.0.3 B.0.5 C.0.7 D.0.8
下列各函数中,可作为某随机变量概率密度的是(   ) A.f(x)=2x,0<x<1, 0,其他 B.f(x)=1/2,0<x<1, 0,其他 C.f(x)=3x2,0<x<1, -1,其他 D.f(x)=4x3,-1<x<1, 0,其他
某种电子元件的使用寿命X(单位:小时)的概率密度为f(x)=100/x2,x≥100 0,x<100 任取一只电子元件,则它的使用寿命在150小时以内的概率为(   ) A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.2/3
下列各表中可作为某随机变量分布律的是() A.A B.B C.C D.D
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则 A.P(X+Y≤O)=1/2 B.P(X+Y≤1)=1/2 C.P(X-Y≤0)=1/2 D.P(X-Y≤1)=1/2
设随机变量X,Y相互独立,且X~N(2,1),Y~N(1,1),则(   ) A.P{X-Y≤1}= 1/2 B. P{X-Y≤0}=1/2 C. P{X+Y≤1}=1/2 D. P{X+Y≤0}=1/2
二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y),则下面结论中错误的是 A.∫﹢∞ ﹣∞∫﹢∞ ﹣∞f(x,y)dxdy=1 B.f(x,y)≥0 C.E(X)=∫﹢∞ ﹣∞∫﹢∞ ﹣∞xf(x,y)dxdy D.f(﹣∞,﹢∞)=1
若E(X)=E(Y)=2,Cov(X,Y)=﹣1/6,则E(XY)= A.23/6 B.4 C.25/6 D.﹣1/6
设随机变量(X,Y)只取如下数组中的值:(0,0),(-1,1),(-1,1/3),(2,0),且相应的概率依次为1/2c,1/c,1/4c,5/4c。则c的值为 A.2 B.3 C.4 D.5
设(X,Y)的联合密度为f(x,y),则P{X>1}= A.∫1 ﹣∞dx∫﹢∞ ﹣∞f(x,y)dy B.∫﹢∞ ﹣∞f(x,y)dx C.∫1 ﹣∞f(x,y)dx D.∫﹢∞ 1dx∫﹢∞ ﹣∞f(x,y)dy