出自:河南理工大学概率论与数理统计

一系统是由n个相互独立起作用的部件组成，每个部件正常工作的概率为0.9，且必须至少由 80%的部件正常工作，系统才能正常工作，问n至少为多大时，才能使系统正常工作的概率不低于 0.95？ A.0.9842 B.0.9963 C.0.9874 D.0.8524
甲乙两电影院在竞争1000名观众，假设每位观众在选择时随机的，且彼此相互独立，问甲至少应设多少个座位，才能使观众因无座位而离去的概率小于1%。 A.537 B.536 C.539 D.529
在天平上重复称量一重为a的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布,若以nX表示n次称量结果的算术平均值，为使P(Xn-a<0.1)≥0.95成立， 求n的最小值应不小于的自然数？ A.12 B.14 C.16 D.18
在一次假设检验中，下列说法正确的是 A.既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误 B.如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误 C.增大样本容量，则犯两类错误的概率都不变 D.如果原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第二类错误
任意将10本书放在书架上。其中有两套书，一套3本，另一套4本。求两套中至少有一套放在一起 A.2/23. B.2/25. C.2/29. D.2/21.
对总体X-N( , , )的均值和作区间估计，得到置信度为95%的置信区间，意义是指这个区间 A.平均含总体95%的值 B.平均含样本95%的值 C.有95%的机会含样本的值 D.有95%的机会的机会含含的值
设X1，X2，Xn为来自正态总体N( , , )的一个样本，若进行假设检验，当（）。 A.？未知，检验验2==2 B.？未知，检验验2==3 C.？未知，检验验2==2 D.？未知，检验验2==3
在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时，选用 A.t检验法 B.u检验法 C.F检验法 D.？检验法
调查某单位得知。购买空调的占15％，购买电脑占12％，购买DVD的占20%；其中购买空调与电脑占6%，购买空调与DVD占10%，购买电脑和DVD占5％，三种电器都购买占2％。求至多购买一种电器的 A.0.84 B.0.36 C.0.83 D.0.29
在一次假设检验中，下列说法正确的是 A.第一类错误和第二类错误同时都要犯 B.如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误 C.增大样本容量，则犯两类错误的概率都要变小 D.如果原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第二类错误
设>是未知参数Q的一个估计量，若E>=Q,则>是Q的（）。 A.极大似然估计 B.矩法估计 C.相合估计 D.有偏估计
设某个假设检验问题的拒绝域为W，且当原假设H0成立时，样本值（x1,x2, ，xn）落入W的概率为0.15，则犯第一类错误的概率为 A.0.15 B.0.2 C.0.23 D.0.45
设, , ABC为三个事件,用, , ABC的运算关系式表示下列事件：ABC都发生 A.ABC B.AB C.ABUAC D.AC
一副扑克牌共52张，无大小王，从中随机地抽取2张牌，这2张牌花色不相同的概率为 A.13/17 B.13/18 C.13/19 D.13/20
同时掷甲、已两枚骰子，则甲的点数大于乙的点数的概率为 A.5/12. B.12/19. C.16/19. D.12/23.
设随机事件A与B相互独立，P(A)=0.5,P(B)=0.6则P(A-B)= A.1/2. B.1/5. C.1/4. D.1/12.
设X，Y是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为FX(x),FY(y),则Z = max {X,Y} 的分布函数是 A.FZ（z）= FX（x）·FY(y) B.FZ（z）≥ FX（x）·FY(y C.FZ（z）≤ FX（x）·FY(y) D.都不是
若事件AAB且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(A－B)= A.0.3 B.0.8 C.0.6 D.0.2
某人进行射击，每次命中的概率为０.6 独立射击４次，则击中二次的概率为 A.0.2597 B.0 C.0.3456 D.0.2589
调查某单位得知。购买空调的占15％，购买电脑占12％，购买DVD的占20%；其中购买空调与电脑占6%，购买空调与DVD占10%，购买电脑和DVD占5％，三种电器都购买占2％。求三种电器都没购买的 A.0.72 B.0.3687 C.0.29 D.0.25
设, , ABC为三个事件,用, , ABC的运算关系式表示下列事件：ABC中不多于一个发生 A.ABUACUBC=ABCUABCUABC B.ABCUABC C.ACUAC D.ACUAB
将3个人随机地放入4个房间中，则每个房间至多只有一个人的概率为 A.1 B.2 C.3 D.4
掷两颗骰子，已知两颗骰子点数之和为7，则其中有一颗为1点的概率为 A.1/3. B.1/4. C.1/5. D.1/6.
三个人独立破译一个密码，他们能单独译出的概率分别为1/5，1/3，1/4。此密码被译出的概率为 A.0.6 B.0.7 C.0.8 D.0.6
设X表示掷两颗骰子所得的点数，则EX = A.2 B.3 C.4 D.7
一台设备由三个部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0.2，0.3，0.4，各部件的状态相互独立，求需要调整的部件数X的期望EX A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.9
甲、乙、丙3人同时各自独立地对同一目标进行射击，3人击中目标的概率分别为0.4，0.5，0.7。设1人击中目标时目标被击毁的概率为0.2，2人击中目标时目标被击毁的概率为0.6，3人击中目标时，目标必定被击毁目标被击毁的概率 A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4
若事件A与事件B相互独立，且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(A|B)= A.0.2 B.0.6 C.0.8 D.0.5
甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5．求敌机被击中的概率为 A.0.3 B.0.5 C.0.6 D.0.8
若A与B互为对立事件，则下式成立的是（　　　）
A.P（AB）= B.P（AB）=P（A）P（B）
C.P（A）=1-P（B） D.P（AB）=
A.A
B.B
C.C
D.D
设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（ ）A．P(A)=1-P(B) B．P(A-B)=P(B)
C．P(AB)=P(A)P(B) D．P(A-B)=P(A)
A.A
B.B
C.C
D.D
从一批产品中随机抽两次，每次抽1件 。以A表示事件“两次都抽得正品”,B表示事件“至少抽得一件次品”，则下列关系式中正确的是（ ）。
A. A= B. A=B C. AB D.BA
A.A
B.B
C.C
D.D
同时抛掷 3 枚均匀的硬币，则恰好三枚均为正面朝上的概率为(
A.0.125
C.0.375
B.0.25
D.0.5

设 A、B 为任意两个事件，则有 (
A.(AUB) -B-A
C(AUB)-BCA
B.(A-B)U B=A
D.(A-B)UBCA
某人射击三次，其命中率为 0.7，则三次中至多击中一次的概率为 (
4.0.027
C.0.189
B.0.081
D.0.216
设A与B相互独立， P(A) =0.2,P(B)==0. 4，则P=（ ）。

A.0.2 B. 0.4 C . 0.6 D. 0. 8
设事件 A，B 互不相容，已知P (A) =0.4，P(B)=0.5，则P(A B)(
A0.1
09
B.0.4
D.1
设随机变量x服从泊松分布，且已知 P(X=1)=P(X=2) ，则F(X=3)=（ ）。

设随机变量x的概率密度为(K(4z-2z),1<z<2
，其则K()。
某人射击三次，其命中率为 0.8，则三次中至多命中一次的概率为(
A.0.002
C.0.08
B.0.04
D.0.104
设A，B为两个随机事件，且B二 A,P(B)>0，则P(AB)= (
A.1
C.P(B)
B. P(A)
D.P(AB)
设A，B为两事件，已知P(A)=-，P (AB)=，P(B|A)==，则P (B)= (
A1-5

B2-5
C3/5
D4/5
二维随机变量(x,Y)的联合概率密度为
f(z,y)
l/xz+y<1,
其他
则随机变量x与y为。
A．独立同分布 B.独立不同分布 C．不独立同分布 D.不独立不同分布

设二维随机变里 ,Y)的分布律为
0.1
0.3
0.2
0.1
0.I则P{X=Y}=（ ）。
A.0.3 B. 0.5 C .0.7 D.0.8

设A，B为两个随机事件，且B A,P(B)0，则 P(A B)= (
A.1
C.PB)
B.P(A)
D. P(AB)
设随机事件 A与B 互不相容，P (A) =0.2，P(B)-0.4，则P(BA)=()
A.0
C.0.4
B，0.2
D.1
设随机变量X服从参数为0.5的指数分布，则E (X)=（ ）
A．0.25 B．0.5
C．2 D．4
已知随机变量X～N(0，1)，则随机变量Y=2X-1的方差为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
设随机变量 X 服从参数为 2 的泊松分布，则下列结论中正确的是(
AE(X)=0.5，D(X)=0.5
CE(X) =2，D (X)=4

BE(X)=0.5，D(X)=0.25
DE(X) =2，D (X) =2
设随机变量X与Y相互独立，且X～B(16，0.5)，Y服从参数为9的泊松分布，则D(X-2Y+3)=( )
A.-14 B.-11
C.40 D.43
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