出自:郑州航空工业管理学院继续教育学院应用数学

设X,Y是有限集，则|X∪Y|=|X|+|Y|
设X,Y是有限集，则|X×Y|=|X|▪|Y|()
设A={1,2}，B={1}，A×B=() A、{（1,1），（1,2）} B、{（1,1），（2,1）} C、{1,2} D、{2}
A是A∪B的真子集（）
A∩B是A的真子集（）
设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B=(3),则a=() A、1 B、2 C、3 D、4
已知M={x|x+3\x-1<0},N={x|x≦-3},则{x|x≥1}=() A、M∩N B、M∪N C、Cu（M∩N） D、Cu（M∪N）
【判断题】 空集是任何非空集合的真子集。()
【判断题】 空集是任何集合的子集。()
等式|a+b c c| |a b+c a| |b b c+a|=3abc成立（）
等式|x y z| |z x y| |y z x|=x3+y3+z3-3xyz成立（）
行列式|-2 3 1| |503 201 298| |5 2 3|的值为（） A、-70 B、-63 C、70 D、82
等式|a b+b＇| |c d+d＇|=|a b||c d|+|a b＇||c d＇|成立
等式|a+a＇b| |c+c＇d|=|a b| |c d|+|a＇ b||c＇d|成立（）
【判断题】 通过初等变换矩阵可以化为阶梯型。()
方程组x₁+x₂-x₃=4\x₁-x₂+x₃=4\x₁-5x₂+3x₂=16\x₁+2x₂-3x₃=4有解（）
a,b取何值时线性方程组x₁+ax₂+bx₃=6\x₁+2ax₂=4\x₁+bx₃=3有唯一解（） A、a≠0且b≠0 B、a≠0或b≠0 C、a=0或b=0 D、a=0且b=0
【判断题】 每一个线性方程组都与一个阶梯型方程组等价()。
【判断题】 初等变换改变方程组的解()
【判断题】 齐次线性方程组的常数项为0。()
利用高斯消元法将方程x₁+x₂+x₃=6\x₁+2x₂+4x₃\x₁+x₂+2x₃=9=17化为阶梯型（） A、x₁+x₂+x₃=6\x₂+3x₃=11\x₃=3 B、x₁+x₂+x₃=6\x₁+2x₂=5\x₂=2 C、x₁+x₂+x₃=6\x₁+x₃=4\x₂=2 D、x₁+x₂+x₃=6\x₁+x₃=4\x₁=1
【判断题】 两个方程组等价,则它们有相同的解或无解。()
【单选题】 下列方程组哪个是线性方程组()。 A、x2-y=1\x+y=3 B、x-2y=1\x+y=4\5x-2y=2 C、x+y3=1\3x-2y=2\4x-y2=3 D、x3+y=0\3x-2y=2\4x-y2=5
A,B是n阶方阵，满足等式（A,B）2=A2+2AB+B2,则必有（） A、A=E B、B=E C、A=B D、AB=BA
|A|=0→A=0
设R是集合A上二元关系，R-是R的逆关系，则R是等价关系当且仅当R-1是等价关系（）
设矩阵A是三阶的，且A2=0，下列等式必成立的是（） A、A=0 B、r（A）=2 C、A3=0 D、|A|≠0
设A为n阶方阵，k为非零常数，则|KA|=（） A、|AA|≠0 B、|AA|=0 C、Kn|A| D、|K|n|A|
设A为n阶方阵，且|A|=0，则A中必有一行为其他行的线性结合（）
【判断题】 两个矩阵和的秩小于这两个矩阵秩的和。()
设Ak=0（k为整数）则l-A（）
方程组{x₁+x₂+x₃=1/x₁+2x₂+3x₃=0/4x₁+7x₂+10x₃=1有唯一解（）
【判断题】 行列互换,行列式的值不变。()
四阶行列式的展开式中含有因子a32的项共有6个
f（x）=|x x 1 0/1 x 2 3/2 3 x 2/1 1 2 x|中，x3的系数是（） A、1 B、-1 C、2 D、3
方程|1 1 2 3/1 2-x2 2 3/2 3 1 5/2 3 1 9-x2|=0的跟为（） A、±1，±2 B、±1 C、±2 D、1,2
【单选题】 元素为1或-1的3阶行列式可取到的最大值是()。 A、 2 B、 4 C、 6 D、 8
【单选题】 元素为1或0的3阶行列式可取到的最大值是()。 A、 1 B、 2 C、 3 D、 4
设n≥2，则元素为1或-1的n阶行列式的值能被2n-1整除（）
【单选题】 下列选项与“A为满秩矩阵”不等价的是()。 A、 A的列向量线性相关 B、 A的行向量线性无关 C、 A的列向量线性无关 D、 A的列向量组为Kn的一组基
对于任意复矩阵A，有rank（AA′）=rank（A′A）=rank（A）（）
设A是一个n×m矩阵，m≥n-1，并且A的每一列元素的和都为零，那么AA′是所有元素的代数余子式都相等
【单选题】 以下哪个半群没有单位元()。 A、 (R,+) B、 (N,+) C、 (2Z,+) D、 (R,×)
【判断题】 半群中的单位元如果存在则是唯一的。()
【判断题】 如果半群(X,×)满足结合律,那么对于X中的元素a,b,c,d, 有(ab)(cd)=a(bcd)。()
【判断题】 幺半群中的逆元是唯一的。()
【判断题】 群中的乘法运算满足ab=ba()。
【判断题】 循环群一定是有限群()。
【判断题】 无限阶循环群的非平凡子群是无限群()。
【判断题】 两个有限群的阶相同则这两个有限群同构()。
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