出自:信阳师范学院-数学模型

设 i 为 t 的函数，且dt/di= λ(1-i) ，则拐点在 i =( ) 。 A.0 B.1/6 C.1/3 D.1/2
已知q2/q1=e^-t(t>0),则( ) A.q1>q2 B.q1<q2 C.q1=q2 D.q1≥q2
已知F(r,t)=∫r 0 p(s,t)ds，则 er/eF= ( ) A. p(0,t) B.p(r,t) C.p(r,0) D. 0
已知人口密度函数为p(r,t)，最高年龄为rm，则t时刻的人口总数N(t)= ( ) A.∫rm 0 p(r,t)dr B.∫ rm 0p(r,t)dr/∫rm 0rp(r,t)dr C.∫∞ t e -^∫c-tμ(r,t)dr dτ D. ∫∞ t e -∫^τ 0 μ(r,T)dr dτ
设x为t的函数，且满足dt/dx=rx(1-n/x)-Ex，则此自治方程有两个平衡点0和( )。 A.N(1-r/e) B. 1-r/e C.r/ne D.1-r/n
自治方程dt/dx=f(x)在平衡点x*稳定的条件是( ) A.f(x*)<1 B.f(x*)<1 C.|f(x*)|<1 D.f(x*)<0
对于一阶非线性差分方程x k+1=f(xk)，则方程稳定的条件是 ( )。 A.|f(x)|<1 B.|f(x)|≤1 C.|f(x)|=1 D.|f(x)|≥1
一阶线性常系数差分方程xk+1 +axk=b在平衡点稳定的条件是 ( ) A.a>1 B.|a|>1 C.|a|<1 D.|b|<1
若f(x)=x，则f 0 f(x)= ( ) A. x B. x2 C. x 2/1 D.x 3/1
Leslie矩阵L(n阶)的正特征根的重数为 ( ) A.单重 B.n C.n/2 D.n/3
兔子在出生两个月后具有繁殖能力，一对兔子每个月能出生一对小兔子，假设所有兔子都不死，则最终成兔在所有兔子中的比例为 ( ) A.4/√5+1 B.2/√5-1 C.2/3-√5 D.3/√5
n 阶矩阵 A 为在层次分析法中构造的正互反矩阵，记a=(aij)n×n ，其中aij=wj/wi ，则 A 的秩为 ( ) A.1 B.n C.n/2 D.n/3
n 阶矩阵 A 为在层次分析法中构造的正互反矩阵，记a=(aij)n×n ，其中aij=wj/wi ，则以下 ( ) 肯定为 A 的特征根。 A.1 B.n C.n/2 D.n/3
假设集合A={1,2,…,n}，则A的包含元素i的子集的个数为 ( )。 A. n B. 2n C. 2n-1 D. 2
在Shapley理论中，在n人合作对策时，势为m（m<n）的一方所占的权重为 ( ) A.n!/(n-m)!m! B.n!/m!(m-1)! C.n!/(n-m)!(m-2)! D.n!/(n-m)!(m-1)!
甲乙方p1=150, n1=10, p2=100, n2=10。 试计算对甲的绝对不公平度和 相对不公平度。
简述Logistic人口增长模型建立过程
质量 m 的小球系在长度为 l 的线的一端，稍偏离平衡位置后小球做往复摆动，忽略阻力，试用量纲分析方法计算 t=λ√g/l ，其中 t 为摆动周期， 为无量纲的比例系数。
已知均为t的函数，，且对任意t成立。若还满足 其中 均为正数。记 ，计算：
n阶矩阵A为在层次分析法中构造的正互反矩阵，若，其中 证明：1) A的秩为1，且n为A的特征根。 2) A 的任一列向量都是对应于特征根 n 的特征向量。
现有一物种最高年龄为15岁，每5岁一组，可以分成3个年龄组，各组的繁殖率为0, 4, 3，存活率为0.5, 0.25, 0，开始时3组各有1000只，试计算时间充分长以后种群的增长率和按年龄组的分布。
甲有一块土地，若从事农业生产可收入1万元；若将土地租给乙用于工业生产，可收入2万元；若将土地租给丙开发旅游业，可收入3万元；当丙请乙参与经营时，收入达4万元。为促成最高收入的实现，用Shapley值方法分配，则应该分配给丙多少钱？
证明不存在。
司机在驾驶过程中遇到突发事件会紧急刹车，从司机决定刹车到车完全停住汽车行驶的距离称为刹车距离，车速越快，刹车距离越长. 证明刹车距离与车速之间具有怎样的数量关系为。
甲乙丙三人合作经商，若甲乙合作获利7元，甲丙合作获利5元，乙丙合作获利4元，三人合作获利11元。又知每人单干获利1元。证明三人合作时应当分配给甲13/3万元。
已知均为t的函数，，且对任意t成立。若还满足 其中均为正数。记，证明。
n阶矩阵A为在层次分析法中构造的正互反矩阵，若，其中 证明：1) A的秩为1，且n为A的特征根。2) A的任一列向量都是对应于特征根n的特征向量。
甲有一块土地，若从事农业生产可收入1万元；若将土地租给乙用于工业生产，可收入2万元；若将土地租给丙开发旅游业，可收入3万元；当丙请乙参与经营时，收入达4万元。为促成最高收入的实现，用Shapley值方法分配，证明应该分配给丙1万元？
证明人口增长的由指数增长模型改进为Logistic模型的建立过程。
现有一物种最高年龄为15岁，每5岁一组，可以分成3个年龄组，各组的繁殖率为0, 4, 3，存活率为0.5, 0.25, 0，开始时3组各有1000只，试计算时间充分长以后种群的增长率和按年龄组的分布为。
质量m的小球系在长度为l的线的一端，稍偏离平衡位置后小球做往复摆动，忽略阻力，试用量纲分析方法证明，其中t为摆动周期，为无量纲的比例系数。
对任意 Leslie 矩阵 A ，若 A 有一个正特征根 ，则对于 A 的任意特征根 ，都有 。 A.正确 B.错误
指数增长模型与Logistic模型关于人口年增长率的假设是相同的。 A.正确 B.错误
多目标规划问题不可能转化为单目标规划。 A.正确 B.错误
对于差分方程 ，无论 b 如何取值， 都为方程的平衡点。 A.正确 B.错误
对于可以再次感染的疾病应该采用SIR模型。 A.正确 B.错误
n阶正互反矩阵A是一致阵的充要条件为A的最大特征值等于n。 A.正确 B.错误
在不允许缺货的存贮模型中不考虑生产费用对结果无影响。 A.正确 B.错误
用Lingo软件求得的非线性规划模型的最优解依赖于初值的选择。 A.正确 B.错误
对系统运动的研究不可以归结为对轨线的研究。
变量间关系通常分为确定性与不确定关系。
对实际问题建模没有确定的模式。
电-机类比是同一数学模型在科学上应用最为广泛的一种类比。
我国对异常值没有颁布标椎。
蒙特卡罗模拟简称M-C模拟。
机理分析法是根据对现实对象特性的认识分析其因果关系，找出反映内部机理的规律。
有的建模问题可利用计算机求解。
数学建模是一种抽象的模拟，它用数学符号等刻画客观事物的本质属性。
根据若干人对某些对象的决策结果，综合出这个群体的决策结果的过程称为群体决策。（ ）
数据也是问题处态的重要部分。
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