出自:兰州工业学院 线性代数

K取什么值时，下列方程组无解（） Kχ1+χ2+χ3=5 3χ1+2χ2+Kχ3=18-5K χ2+χ3=2 A、K=0 B、K=2 C、K=1 D、K=2或0
A为m×n矩阵，则如果Aχ=b有无穷多解，则Aχ=0有非零解.
【单选题】 矩阵()时可以改变其秩。 A、 转置 B、 初等变换 C、 乘以奇异矩阵 D、 乘以非奇异矩阵
变换﹝a1,a2,...,an﹞→﹝a1-a2,a2-a3,...an-1-an,an-a1﹞是线性变换（）
rank(A)=rank( A).( )
矩阵[1 2 3 -2 2 -1 -1 4 2]的列秩是多少（） A.0 B.1 C.2 D.3
K去什么值时，下列方程组无解（） Kx1+x2+x3=5 3x1+2x2+kx3=18-5k x2+x3=2 A.K=0 B.K=2 C.K=1 D.K=2或0
设 x1-x2=a1 x2-x3=a2 x3-x4=a3 x4-xs=a4 xs-x1=as,则这个方程组有解当且仅当∑a,=0
设a1,a2,a3线性无关，β1=a1+2a2-a3β2=2a1-a2+a3β3=4a1+3a2-a3则β1，β2，β3线性相关（）
下列哪些是线性映射（） A.[a1,a2,...,an-1,an]→[a2,a3,...,an,a1] B.[a1,a2,...,an-1,an]→[a1,a1,a2,...,an] C.[a1,a2,...,an-1,an]→[a1,a2,...,an] D.[a1,a2,...,an-1,an]→[a1²,a2²,...,an²]
变换A.[a1,a2,...,an]→[a1,a2,a2,-a3，...,an-1-an,an-a1]是线性变换（）
rank(A)=rank(+A)()
A²=0＝＞A=0()
A²=A＝＞A=0或A=E()
+（AB）=+B+A()
设A是s×n矩阵，B是I×m矩阵，C是s×m矩阵，那么rank(A C 0 B)≥rank(A)+rank(B)()
设A是s×n矩阵，B是I×m矩阵，那么rank（A 0 0 B）=rank(A)+rank(B)()
A,B是n阶方阵，满足等式（A+B）²=A²+2AB+B²,则必有（） A、 A = E B、 B = E C、 A = B D、 AB = BA
n阶矩阵A为奇异矩阵的充要条件是（） A、 A 的秩小于n B、 |A|≠ 0 C、 A 的特征值都等于零 D、 A 的特征值都不等于零
|A-E|=0＝＞A=E
序偶＜P(A),∈＞比为（） A、 非偏序集 B、 偏序集 C、 线序集 D、 良序集
设R是集合A上二元关系，R-1是R的逆关系，则R是等价关系当且仅当R-1是等价关系（）
设A，B都是n阶非零矩阵，且AB=0,则A和B的秩必有一个等于零（）
两个矩阵和的秩小于这两个矩阵秩的和。()
【判断题】 可逆的对称矩阵的逆也是对称矩阵。()
设Aκ=0（k为整数）则I-A可逆（）
设A为m×n矩阵，则下列结论正确的是（） A、 若AX = 0仅有零解,则AX = b有唯一解 B、 若AX = 0有非零解,则AX = b有无穷多解 C、 若AX = 0有无穷多解,则AX = b仅有零解 D、 若AX = 0有无穷多解,则AX = b有非零解
设Am×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件为（） A、 A的列向量线性无关 B、 A的行向量线性相关 C、 A的行向量线性无关 D、 A的列向量线性相关
方程组 x1+x2+x3=1 x1+2x2+3x3=0 4x1+7x2+10x3=1 有唯一解（）
方程组 x1+x2+x3=λ-1 2x2-x3=λ-2 x3=λ-4 (λ-1)x3=-(λ-3)(λ-1)有唯一解的充分条件是λ=（） A.1 B.2 C.3 D.4
方程组 x1+2x2-x3=λ-1 3x2-x3=λ-2 x3=λ-4 λx2-x3=(λ-3)(λ-4)+(λ-2) A.1 B.2 C.3 D.4
若n元齐次线性方程组AX=0有n个线性无关的解向量，则A=0（）
若行列式|1 2 5 1 3 -2 2 5 x|=0，则x=（） A、 2 B、 -2 C、 3 D、 -3
方程|1 x x² 1 2 4 1 3 9|=0的根的个数是（） A、 0 B、 1 C、 2 D、 3
行列互换,行列式的值不变。()
设多项式f(x)=|x 2 3 4 x x x 3 1 0 2 x x 1 3 x|,则多项式的次数为（） A.2 B.3 C.4 D.5
【判断题】 行列式一行的公因子可以提出去。()
Dn=|0 -1 -1 ... -1 0|,当n=（）时，Dn＜0 A、 3 B、 4 C、 5 D、 7
a,为四阶行列式D的第j列（j=1，2，3，4），且D=-5，则下列行列式中，等于-10的是（） A.|2a1,2a2,2a3,2a4| B.|a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1| C.|a1,a1+a2,a1+a2+a3,a1+a2+a3+a4| D.|a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1|
f(x)=|x x 1 0 1 x 2 3 2 3 x 2 1 1 2 x|中，χ³的系数是（） A、 1 B、 -1 C、 2 D、 3
方程|1 1 2 3 1 2-χ² 2 3 2 3 1 5 2 3 1 9-χ²|=0的根为（） A.±1,±2 B.±1 C.±2 D.1,2
【单选题】 元素为1或-1的4阶行列式可取到的最大值是()。 A、 4 B、 8 C、 16 D、 32
元素为1或0的3阶行列式可取到的最大值是()。 A、 1 B、 2 C、 3 D、 4
设n≥2，则元素为1或-1的n阶行列式的值能被2n-1整除
下列选项与“A为满秩矩阵”不等价的是()。 A、A的列向量线性相关 B、A的行向量线性无关 C、A的列向量线性无关 D、A的列向量组为Kn的一组基
- - 对于任意复矩阵A，有rank(A,A)=rank(A,A)=rank(A)()
设A是一个n×m矩阵，m≥n-1，并且A的每一列元素的和都为零，那么AA′9是所有元素的代数余子式都相等
【单选题】 以下R上的运算哪些是二元运算()。 A、 f(a)=-a B、 f(a)=a^n C、 f(a,b)=a+b+1 D、 f(a,b,c)=abc
半群中的单位元如果存在则是唯一的。()
如果半群(X,×)满足结合律,那么对于X中的元素a,b,c,d, 有(ab)(cd)=a(bcd)。()
首页 <上一页 1 2 3 4 下一页> 尾页