西安科技大学高等数学

出自:西安科技大学高等数学

2 【单选题】设f(x)=1/xln(1-x),若定义f(0)=( ),则在x=0处连续 A、 B、 C、 D、

3 【单选题】若函数f(x)=tan(ax)/x,x≠0;f(x)=2x=0,在点x=0处连续，则a=( ) A、 3 B、 -1 C、 2 D、 √2

【单选题】 x=1是函数f(x)=arccot1/1-x的（） A、连续点 B、跳跃间断点 C、可去间断点 D、无穷间断点

5 【单选题】设f(x）在（-∞，+∞）内有定义，limf(X)=a,g(X)=f(1/x),x≠0;g(x)=0,x=0则（） A、 x=0必是g(x)的第一类间断点 B、 x=0必是g(x)的第二类间断点 C、 x=0必是g(x)的连续点 D、 g(x)在x=0处的连续性与a的取值有关

6 【单选题】已知f(X)==a+bx2,x≤0.f(x）=sinbx/x,x>0在x=0处连续，则a,b满足的关系是（） A、 a<b B、 a=b C、 a>b D、不确定

7 【单选题】已知f(x)=sinx/x2-x,则有（） A、 x=0为第一类可去间断点；x=1为第二类无穷间断点 B、 x=0和x=1均为第一类可去间断点 C、 x=0为第一类可去间断点；x=1为第一类跳跃间断点 D、 x=0为第一类跳跃间断点；x=1为第二类无穷间断点

8 【单选题】已知f（x）=1-etanx/arcsinx/2,x>0;f(x)=ae2x,x≤0,则f(x)在x=0处连续，则a=( ) A、 -2 B、 -1 C、 0 D、 1

9 【单选题】已知f(x)=1/1-e,则有（） A、 x=0为第一类可去间断点；x=1为第二类无穷间断点 B、 x=0为第二类无穷间断点；x=1为第一类跳跃间断点 C、 x=0为第一类跳跃间断点；x=1为第一类可去间断点 D、 x=0和x=1均为第一类可去间断点

10 【单选题】若f(x)=ln(1-3x),-1/2<x<1/2,x≠0;f(x)=k,x=0,若f(x)在x=0处连续，则k=( ) A、 2 B、 2/3 C、 -3/2 D、 -6

1 【单选题】已知f(x)在区间)(-∞,+∞)上单调递减，则f(x2+4)的单调递减区间是( ) A、 (-∞，+∞） B、（-∞,0） C、 {x|0≤x<+∞) D、不存在

2 【单选题】若函数f(x)=|x|,-2<x<2,则f(x-1)的值域为（） A、 {y|0≤y<2} B、 {y|0≤y<3} C、 [0,2] D、 [0,3]

3 【单选题】下列函数中为奇函数的是（） A、 y=sinx/x2 B、 y=xe C、 2x-2-x /2sinx D、 y=x2cosx+xsinx

4 【单选题】下列函数f(x)与g(x)相等的是( ) A、 f(x)=x2,g(X)=√x4 B、 f(X)=x,g(x)=(√x)2 C、 f(X)=√x-1 /√x+1 ,g(x)=√x-1 /√x+1 D、 f(x)=x2-1 /x-1 ,g(x)=x+1

5 【单选题】函数y=10x-1 -2的反函数是( ) A、 y=lgx/x-2 B、 y=logx2 C、 y=log21/x D、 y=1+lg(x+2)

7 【判断题】若函数f(x)=x2,x≥1;f(X)=cosπx,x<1在R上连续，则a=1

9 【判断题】设函数f(x)=ax,x是有理数；f(x)=0，x是无理数（0<a<1），则当x→-∞时，f(X)是无穷大

10 【判断题】函数y=f(X)与其反函数y=f-1的图形对称于直线y=x.

1 【单选题】设g(0)=g.(0),f(X)=g(x)sin1/x,x≠0;f(x)=0,x=0,则f.(0 )=（） A、 0 B、 1 C、 1/2 D、 2

2 【单选题】曲线y=lnx上的哪个点( )的切线平行于f(x)=x-1 A、 (2,ln2) B、 (1,0) C、 (3,ln3) D、 (4,ln2）

3 【单选题】已知f.(x0)存在，则limf(x0+h)-f(x0-h) /h=( ) A、 f.(x0) B、 2f.(x0) C、 -2f.(x0) D、 3f.(X0)

4 【单选题】设f(x0）=0，f.(x0)=4,则limf(x0+△x )/△x A、 4 B、 0 C、 x0 D、不确定

5 【单选题】一物体做变速直线运动，已知路程与时间的函数关系式为s=t3+10,则物体t=3在时刻时的瞬时速度为（） A、 37 B、 27 C、 15 D、 24

【判断题】函数f(x）=x2+1,0≤x<1;f(x)=3x-1,x≥1,则函数在点x=1处可导。

7 【判断题】函数在该点连续，则在该点一定可导。

8 【判断题】函数y=x2sin1/x,x≠0;y=0,x=0在x=0处的连续性为连续，可导性为可导 .

【判断题】抛物线y=x2-x+2,在点(1,2）处的切线方程为y=x+1，法线方程为y=-x+3.

10 【判断题】已知y=sin2x,则.y=2cos2x

1 【单选题】若y=excosx,则y=( ) A、 exsinx B、 exsinx+ex C、 ex(cosx-sinx) D、 ex(sinx+cosx)

2 【单选题】若y=x/m+m/x+2√x+2/√x,则y.=( ) A、 1/m-m/x2+1/√x-1/x B、 1/m-m/x2+1/√x-1/x√x C、 m-m/x2+1/x√x-1/x D、 1/m-1/x2+1/√x-1/x√x

3 【单选题】若y=sin(sin(sinx)),则y.=( ) A、 cos(cos(sinx)) B、 cos(cos(sinx)).cos(sinx).(cosx) C、 cos(cos(sinx)).cos(cosx) D、

4 【单选题】已知y=lnx/x，则y.=( ) A、 1-lnx/x2 B、 lnx/x2 C、 -1/x2 D、 1/x

5 【单选题】已知y=xlog2x+ln2,则y.=( ) A、 log2x+1 B、 log2+1/ln2 C、 log2x D、 1+log2x+1/ln2

6 【单选题】已知s=1+sint/1+cost,则s.=( ) A、 1+sint+cost /(1+cost)2 B、 1+sint/(1+cost)2 C、 1+cost/1-sint D、 1-cost/1+sint

【填空题】已知函数f(x-1)=x3,则f.(x+1)=

8 【填空题】已知f(1/x)=x/1+x,则f.(x）=

【填空题】设f(x)=√1+√x,则f.(4)=

10 【填空题】设y=(arctanx3)2,则y=

1 【单选题】若y=xex,则y"=( ) A、 2x2ex2 B、 ex2(2x+3) C、 2xex2(2x2+3) D、 ex2(2x2+1)

2 【单选题】设f(x)=(3x+1)10,则f".(0)=( ) A、 257668 B、 19440 C、 9720 D、 124662

3 【单选题】设g.(x)连续，且f(x)=(x-a)2,则f"(a)=( ) A、 g(a） B、 2ag.(a) C、 ag"(a) D、

4 【单选题】已知y=lnf(x)二阶可导，则其二阶导数（） A、 1/xf"(x) B、 f"(x).f(x)-[f.(x)]2 /f2(x) C、 f.(x)/f(x) D、 f"(x)-f.(x)/f2(x)

5 【单选题】已知y=(x2+2x+3).ex,则其n阶导数为（） A、 ex(x2+nx+n2+3) B、 ex[x2+2(n+1)x+n+3] C、 ex[x2+2(n+1）x+n2+3] D、 ex[x2+2nx+n2+n+1]

6 【单选题】已知隐函数满足x2-xy+y2=1,则y.=( ) A、 y-2x/2y-x B、 x+y/y-x C、 x+y/2y-x D、 y-x/2x-y

7 【单选题】已知xy=ex+y,则y.=( ) A、x-1/1-y B、x(x-1）/y(1-y) C、y(x-1)/x(1-y) D、 x(x+1)/y(1-y)

8 【单选题】已知y=cos(x+y),则y.=( ) A、-sin(x+y)/1+sin(x+y) B、 -sin(x+y)/1-sin(x+y) C、 sin(x+y)/1+sin(x+y) D、 sin(x+y)-1

9 【单选题】已知参数方程x=1-t2,y=t-t3,则函数的二阶导数d2y/dx2( ) A、 1+3t2/2t2 B、 1+3t2/4t2 C、 1+3t/4t2 D、 -1+3t2/4t3

10 【单选题】已知曲线x=3t/1+t2,y=3t2/1+t2,则在点t=2处的切线方程为（），法线方程为（） A、 4x+3y=0,3x-4y=0 B、4x+3y-12=0;3x-4y+6=0 C、3x-2y+5=0;3y-2x-2=0 D、2x-y-3=0;y-2x+1=0

1 【单选题】若f(x)可微，当△x→0时，在点x处△y是关于△x的（） A、高阶无穷小 B、等价无穷小 C、同阶无穷小 D、低阶无穷小

【单选题】设y=f(x)在x0处可微，则dy( ) A、与△x无关 B、为△x的线性函数 C、当△x→0时，是的高阶无穷小 D、当△x→0时，是△x的等价无穷小

【单选题】 y=x2-3x+5在x=1处，当△x=0.01时，△y=( ),dy=( ) A、 -0.099;-0.01 B、0.099;0.01 C、-0.0099;-0.01 D、0.9;0.1

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