国家开放大学统计学原理2

出自:国家开放大学统计学原理2

1 .某技术小组有12人，他们的性别和职称如下，现要产生一名幸运者。试求这位幸运者分别是以下几种可能的概率：（1）女性；（2）工程师；（3）女工程师，（4）女性或工程师。并说明几个计算结果之间有何关系？

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
性别男男男女男男女男女女男男
职称工程师技术员技术员技术员技术员工程师工程师技术员技术员工程师技术员技术员
解:

已知参加某项考试的全部人员合格的占80％，在合格人员中成绩优秀只占15％。试求任一参考人员成绩优秀的概率

某项飞碟射击比赛规定一个碟靶有两次命中机会（即允许在第一次脱靶后进行第二次射击）。某射击选手第一发命中的可能性是80％，第二发命中的可能性为50％。求该选手两发都脱靶的概率。

已知某地区男子寿命超过55岁的概率为84％，超过70岁以上的概率为63%。试求任一刚过55岁生日的男子将会活到70岁以上的概率为多少？

以下分布中属于离散型随机变量分布的是（）。

A. 超几何分布 B. 伯努利分布 C.几何分布 D.正态分布

以下分布中属于连续型随机变量分布的是（）。

A. 超几何分布 B. 指数分布 C. 几何分布 D.正态分布

估计量的含义是指（）。

A.用来估计总体参数的统计量的名称

B.用来估计总体参数的统计量的具体数值

C.总体参数的名称

D.总体参数的具体数值

根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（）。

A.以95%的概率包含总体均值

B.有5%的可能性包含总体均值

C.一定包含总体均值

D.要么包含总体均值，要么不包含总体均值

无偏估计是指（）

A.样本统计量的值恰好等于待估的总体参数

B.所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数

C.样本估计值围绕待估总体参数使其误差最小

D.样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致

总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以（）

A.样本均值的抽样标准差

B.样本标准差

C.样本方差

D.总体标准差

当样本量一定时，置信区间的宽度（）

A.随着置信系数的增大而减小

B.随着置信系数的增大而增大

C.与置信系数的大小无关

D.与置信系数的平方成反比

当置信水平一定时，置信区间的宽度（）

A.随着样本量的增大而减小

B.随着样本量的增大而增大

C.与样本量的大小无关

D.与样本量的平方根成正比

一个95%的置信区间是指（）

A.总体参数中有95%的概率落在这一区间内

B.总体参数中有5%的概率落在这一区间内

C.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数

D. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数

【

95%的置信水平是指（）。

A.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95%

B.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95%

C.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%

D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为5%

【

一个估计量的有效性是指（）。

A.该估计量的数学期望等于被估计的总体参数

B.该估计量的一个具体数值等于被估计的总体参数

C.该估计量的方差比其他估计量大

D.该估计量的方差比其他估计量小

一个估计量的一致性是指（）。

A.该估计量的数学期望等于被估计的总体参数

B.该估计量的方差比其他估计量小

C.随着样本量的增大该估计量的值越来越接近被估计的总体参数

D.该估计量的方差比其他估计量大

置信系数表达了置信区间的（）。

A.准确性 B.精确性 C.显著性 D.可靠性

在置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，则（）。

A.需要增加样本量

B.需要减小样本量

C.需要保持样本量不变

D.需要改变统计量的抽样标准差

在其它条件不变的情况下，总体数据的方差越大，估计时所需的样本量（）

A.越大 B.越小 C.可能大也可能小 D.不变

在其它条件相同的情况下，95%的置信区间比90%的置信区间（）

A.要宽 B.要窄 C.相同 D.可能宽也可能窄

指出下面的说法中哪一个是正确的（）

A.样本量越大，样本均值的抽样标准差就越小

B.样本量越大，样本均值的抽样标准差就越大

C.样本量越小，样本均值的抽样标准差就越小

D.样本均值的抽样标准差与样本量无关

指出下面的说法中哪一个是正确的（）

A.置信水平越大，估计的可靠性就越大

B.置信水平越大，估计的可靠性就越小

C.置信水平越小，估计的可靠性就越大

D.置信水平的大小与估计的可靠性无关

指出下面的说法中哪一个是正确的（）

A.在置信水平一定的条件下，要提高估计的可靠性，就应缩小样本量

B.在置信水平一定的条件下，要提高估计的可靠性，就应增大样本量

C.在样本量一定的条件下，要提高估计的可靠性，就降低置信水平

D.在样本量一定的条件下，要提高估计的准确性，就提高置信水平

在一项对学生资助贷款的研究中，随机抽取480名学生作为样本，得到毕业前的平均欠款余额为12168元，标准差为2200元。则贷款学生总体中平均欠款额的95%的置信区间为（）

A.（11971，12365） B.（11971，13365）

C.（11971，14365） D.（11971，15365）

从一个正态总体中随机抽取n=20的一个随机样本，样本均值为17.25，样本标准差为3.3。则总体均值的95%的置信区间为（）

A.（15.97，18.53） B.（15.71，18.79）

C.（15.14，19.36） D.（14.89，20.45）

某地区的写字楼月租金的标准差为80元，要估计总体均值的95%的置信区间，希望的边际误差为25元，应抽取的样本量为（）A.20 B.30 C.40 D.50

在抽样推断中（）

A.抽样指标的数值不是唯一的 B.总体指标是一个随机变量

C.可能抽取许多个样本 D.统计量是样本变量的涵数

从全及总体中抽取样本单位的方法有（）

A.简单随机抽样 B.重复抽样 C.不重复抽样 D.概率抽样

在抽样推断中，样本单位数的多少取决于（）

A.总体标准差的大小 B.允许误差的大小

C.抽样估计的把握程度 D.总体参数的大小 E、抽样方法

区间估计理论其核心是中心极限定理，点估计理论的核心是大数定理。

【

统计学理论对于抽样是极其讲究的，只认可随机抽样一种方式。

抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。

从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。

【

对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程称为（）

A.参数估计 B.双侧检验 C.单侧检验 D.假设检验

研究者想收集证据予以支持的假设通常称为（）

A.原假设 B.备择假设 C.合理假设 D.正常假设

在假设检验中，原假设和备择假设（）

A.都有可能成立 B.都有可能不成立C.只有一个成立而且必有一个成立 D.原假设一定成立，备择假设不一定成立

在假设检验中，第Ⅰ类错误是指（）

A.当原假设正确时拒绝原假设 B.当原假设错误时拒绝原假设

C.当备择假设正确时未拒绝备择假设 D.当备择假设不正确时拒绝备择假设

某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维纤度的标准均值为1.40。某天测得25根纤维的纤度的均值为=1.39，检验与原来设计的标准均值相比是否有所下降，要求的显著性水平为α=0.05，则下列正确的假设形式是（）

A.H0: μ=1.40, H1: μ≠1.40

B.H0: μ≤1.40, H1: μ＞1.40

C.H0: μ＜1.40, H1: μ≥1.40

D.H0: μ≥1.40, H1: μ＜1.40

一项研究表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过20%，用来检验这一结论的原假设和备择假设应为（）。

A. H0:μ≤20%, H1: μ>20% B. H0:π=20% H1: π≠20%

C. H0:π≤20% H1: π>20% D. H0:π≥20% H1: π<20%

在假设检验中，不拒绝原假设意味着（）。

A.原假设肯定是正确的 B.原假设肯定是错误的

C.没有证据证明原假设是正确的 D.没有证据证明原假设是错误的

若检验的假设为H0: μ≥μ0, H1: μ<μ0 ,则拒绝域为（）

A. z>zα B. z<- zα C. z>zα/2 或z<- zα/2 D. z>zα或 z<-zα

若检验的假设为H0: μ≤μ0, H1: μ>μ0 ,则拒绝域为（）

A. z> zα B. z<- zα C. z> zα/2 或z<- zα/2 D. z> zα或 z<- zα

如果原假设H0为真,所得到的样本结果会像实际观测取值那么极端或更极端的概率称为( )

A.临界值 B.统计量 C. P值 D. 事先给定的显著性水平

对于给定的显著性水平α，根据P值拒绝原假设的准则是（）

A. P= α B. P< α C. P> α D. P= α=0

下列几个数值中，检验的p值为哪个值时拒绝原假设的理由最充分（）

A.95% B.50% C.5% D.2%

若一项假设规定显著性水平为α=0.05，下面的表述哪一个是正确的（）

A. 接受H0 时的可靠性为95% B. 接受H1 时的可靠性为95%

C. H0为假时被接受的概率为5% D. H1为真时被拒绝的概率为5%

进行假设检验时，在样本量一定的条件下，犯第一类错误的概率减小，犯第二类错误的概率就会（）

A. 减小 B. 增大 C. 不变 D. 不确定

容量为3升的橙汁容器上的标签表明，这种橙汁的脂肪含量的均值不超过1克，在对标签上的说明进行检验时，建立的原假设和备择假设为H0: μ≤1, H1: μ>1,该检验所犯的第一类错误是（）

A. 实际情况是μ≥1，检验认为μ>1

B. 实际情况是μ≤1，检验认为μ<1

C. 实际情况是μ≥1，检验认为μ<1

D. 实际情况是μ≤1，检验认为μ>1

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