出自:阜阳师范大学概率论与数理统计

随机现象的特点是（）。



A、
随机现象的结果只有两个

B、
随机现象的结果至少两个

C、
随机现象的结果最多两个

D、
结果事先已知
在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布N (70,100) . 已知成绩在90分以上（含90分）的学生有12名，若Φ(2)=0.9772，则此次参赛学生总人数约为（）



A、
526

B、
431

C、
345

D、
673
某路公共汽车每隔15分钟发出一辆，某人任一时刻赶到车站，X是他的候车时间（单位：分钟）。他候车时间不少于5分钟的概率为（）。



A、
1/3

B、
1/2

C、
2/3

D、
5/6
设X~N(0,1)，查表求P(X<0.5)为（）。



A、
0.6824

B、
0.5321

C、
0.6915

D、
0.5926
在区间[-1，1]上随机地取一实数X，那么关于t的二次方程t2-3Xt+1=0有实根的概率为（）。



A、
1/3

B、
2/5

C、
2/3

D、
5/6
设离散型随机变量X的分布律为P(X=xk),k=1,2, …，当X取某一可能值xk时，随机变量Y=g(X)取值yk=g(xk),k=1,2, …（）



A、正确
B、错误
某单位招聘155人，标准是以综合考试成绩从高分到低分依次录取。现有526人参加考试，假定考试成绩X 服从正态分布N(m,s2)，并且已知90分以上12人，60分以下83人。某应试者成绩是78分，那么此人不能被录取。（）

A、正确
B、错误
先求分布函数，在对分布函数求导求的密度函数的方法称为“分布函数法”。 （）



A、正确
B、错误
设X~N(-1，4)正态随机变量，那么P(-5￡X<1)为0.8186。（）

A、正确
B、错误
当参数m=0，s=0时，称为标准正态分布。（）


A、正确
B、错误
连续型随机变量的分布函数不一定是连续函数。（）



A、正确
B、错误
密度函数又称概率密度，记为X~f(x)。（）



A、正确
B、错误
一般说来，若影响某一数量指标的因素很多，而每个因素所起的作用都不显著，则这个指标就服从正态分布。（）



A、正确
B、错误
正态分布密度函数f(x)性质之一为：曲线关于x=m对称；因此P(X3m)=P(X￡m)=1。（）



A、正确
B、错误
正态分布密度函数f(x)具有3个性质。（）

A、正确
B、错误
某种产品的每件表面上的疵点数服从普阿松分布，平均每件上有0.8个疵点。若规定疵点数不超过1个为一等品，价值10元；疵点数大于1个不多于4个为二等品，价值8元；疵点数超过4个为废品，无价值。则这种产品的平均价值约为（）。



A、
6.12

B、
9.61

C、
8.62

D、
5.48
假定国际市场上每年对我国某种出口商品的需求量X是随机变量（单位：吨），它服从[2000，4000]上的均匀分布。设每售出1吨这种商品可挣得外汇3万元，假如销售不出去而囤积仓库，则每吨需花费保养费1万元。则组织商品3500吨时，期望收益最大，最大期望收益E(Y)为（）元。





A、
7620

B、
8250

C、
9260

D、
7390
一批产品中有一、二、三等品，等外品及废品五种，其产值分别为每件6元，5.4元，5元，4元及0元，相应的概率分别为0.7，0.1，0.1，0.06，0.04。则该批产品的平均产值为（）。



A、
6.12

B、
5.96

C、
4.62

D、
5.68
以下式子一定正确的是（）






A、
E(X+Y)=E(X)+E(Y)

B、
E(XY)=E(X)E(Y)

C、
D(X-Y)=D(X)+D(Y)

D、
D(kX)=kD(X)
如果随机变量X的数学期望存在，则称X-E(X)为随机变量X的离差或偏差。（）



A、正确
B、错误
随机变量X的数学期望有以下基本性质：设X为随机变量，且其数学期望E(X)存在，a,c为任意常数，则 1.E(c)=c ；2.E(X+c)=E(X)+c ；3.E(aX)=aE(X) ；4.E(aX+c)=aE(X)+c。（）



A、正确
B、错误
通常情况下随机变量的数学期望都是不存在的。（）

A、正确
B、错误
随机变量X表示掷一颗质体均匀的骰子出现的点数，则X的方差为35/12。（）



A、正确
B、错误
10月1日某商场准备搞促销活动，统计资料表明：如果在商场内搞促销活动，可获得经济效益3万元；在商场外搞促销活动，如果不下雨可获经济效益12万元，如果下雨损失5万元。9月30日的天气预报称10月1日当地有雨的概率为0.4，那么商场应该选择场内促销方式。（）



A、正确
B、错误
设随机变量X~U(a,b)，则X2的数学期望为（a*a+ab+b*b）/3。（）

A、正确
B、错误
总体均值为50，标准差为8，从此总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的抽样分布的均值和标准误差分布为（）。



A、
50，8

B、
50，1

C、
50，4

D、
8，8
某大学的一家快餐店记录了过去5年每天的营业额，每天营业额的均值为2500元，标准差为400元。由于在某些节日的营业额偏高，所以每日营业额的分布是右偏的，假设从这5年中随机抽取100天，并计算这100天的平均营业额，则样本均值的抽样分布是（）。



A、
正态分布，均值为250元，标准差为40元

B、
正态分布，均值为2500元，标准差为40元



C、
右偏分布，均值为2500元，标准差为400元

D、
正态分布，均值为2500元，标准差为400元
在统计中，样本的标准差可以近似地反映总体的（）



A、
平均状态

B、
分布规律

C、
波动大小

D、
最大值和最小值
根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布的均值为（）。



A、
m

B、
X

C、
s

D、
2s
总体中的每个元素称为个体。（）



A、正确
B、错误
样本具有独立性与代表性的特点。（）

A、正确
B、错误
服从第一自由度n1，第二自由度为n2的F分布（）。



A、正确
B、错误

0
c2分布具有5个性质 。（）

A、正确
B、错误
Fn(x)是减函数是样本分布函数的性质之一。（）



A、正确
B、错误
样本分布函数具有6个性质。（）



A、正确
B、错误
设X ~c2(n1) ，Y ~c2(n2) ，且X与Y相互独立，则 X+Y~c2(n1+n2)为c2分布的性质之一。（）



A、正确
B、错误
从总体中抽取的待测个体组成的集合称为样本（）



A、正确
B、错误
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