出自:贺州学院经济数学II

用集合的形式表示下列随机试验的样本空间与随机事件A： （1）同时掷三枚骰子，记录三枚骰子的点数之和，事件A表示“点数之和大于10”.Ω=（）；A=（）. （2）对目标进行射击，击中后便停止射击，观察射击的次数；事件A表示“射击次数不超过5次”.Ω=（）；A=（）
一批产品由45件正品、5件次品组成，现从中任取3件产品，其中恰有1件次品的概率为().
某寝室住有6名学生，至少有两个同学的生日恰好在同一个月的概率为()
某种商品的平均成本为2元，价格函数为p(x=)20-4x（x为商品数量），问政府对每件商品征收货物税为多少时，在企业获得最大利润的情况下，总税额最大？
若工厂生产某种商品，固定成本200,000元，每生产一单位产品，成本增加1000元，求总成本函数。
设K在(0，5)内服从均匀分布,求方程4X2+4Kx+k+2=0有实根的概率.
设供电网有1000盏电灯，夜晚每盏电灯开灯的概率均为0.7，并且彼此开闭与否相互独立，试用切比雪夫不等式和中心极限定理分别估算夜晚同时开灯数在6800到7200之间的概率。
求下面经济应用问题中的最大值或最小值.某商品的需求量Q是单价P的函数Q=12000-80p，商品的成本C是需求量Q的函数C=25000+50Q，每单位商品需纳税2，试求使销售利润最大的商品价格和最大利润
求总体的容量分别为10,15的两独立样本均值差的绝对值大于0.3的概率.
某工厂生产某产品年产量为x台，每台售价为250元，当年产量在600台以内时，可以全部售出，当年产量超过600台时，经广告宣传后又可多出售200台，每台平均广告费为20元，生产再多，本年就售不出去了。试建立本年的销售总收入R与年产量x的关系。
设函数f(x)=|x-a|g（x），其中g（x）在a处连续，问函数g（x）满足什么条件时，f(x)在a处可导，并求此导数
由100个相互独立起作用的部件组成的一个系统在运行过程中，每个部件能正常工作的概率都为90%．为了使整个系统能正常运行，至少必须有85%的部件在正常工作，求整个系统能正常运行的概率
试述检验统计假设的步骤
一食品店有三种蛋糕出售，由于售出哪一种蛋糕是随机的，因而售出一只蛋糕的价格是一个随机变量，它取1元,1.2元,1.5元各值的概率分别为0.3,0.2,0.5，若售出300只蛋糕，（1）求收入至少为400元的概率；（2）求售出价格为1.2元的蛋糕多于60只的概率。
求由各曲线所围成的图形的面积：y=2x-x2,x+y=0
甲、乙、丙三人同时各用一发子弹对目标进行射击，三人各自击中目标的概率分别是0.4、0.5、0.7。目标被击中一发而冒烟的概率为0.2，被击中两发而冒烟的概率为0.6，被击中三发则必定冒烟，求目标冒烟的概率。
设某城市在一周内发生交通事故的次数服从参数为0.3的泊松分布,试问(1)在一周内恰好发生2次交通事故的概率是多少？(2)在一周内至少发生1次交通事故的概率是多少？
已知平行四边形ABCD的两个顶点A（2，-3，-5），B（-1，3，2）及它的对角线的交点E（4，-1，7），求顶点C、D的坐标。
已知某直线线段AB被点C（2，0，2）及点D(5，-2，0)内分为3等分，求端点A、B的坐标。
某商品的需求量Q为价格P的函数Q=150-2p2,求当P=6时的边际需求，并说明其经济意义
某商品的价格P关于需求量Q的函数为P=10-Q/5，求当Q=20个单位时的总收益，平均收益，边际收益
某商店年销售某种产品800件，均匀销售，分批进货。若每批订货费为60元，每件每月库存费0.2元。试列出库存费与进货费之和P与批量X之间的函数关系。
某商品需求函数为Q=f(p)=12-p/2,求P=6时的需求弹性
在对参数q作区间估计时，常常提出两个要求，分别是什么？
在YOZ面上，求与三个已知点A(3，1，2)，B（4，-2，-2）和C(0，5，1)等距离的点
求曲线siny+xey=0在点(0,0)处的切线方程.
什么是统计假设？
从一大批产品中随机地抽出100个进行检查，其中有4个次品.求次品率p的置信水平为0.95的置信区间.
求点M（-4，3，-5）到各坐标轴的距离。
设T~t(10)，求常数c，使P（T>c）=0.95
一射手对同一目标进行四次独立的射击，若至少射中一次的概率为81/80，求此射手每次射击的命中率。
已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布N(4.55，0.1082).现在测定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484，如果方差没有变化，可否认为现在生产之铁水平均含碳量仍为4.55(α=0.05)？
假定每次试验时，事件A发生的概率p未知。若在60次独立试验中，A发生15次。求概率p的置信度为0.95的置信区间。
求f(x)=（x-4）3√(x+1)2函数的极值.
利用中心极限定理确定当投掷一枚均匀硬币时，需投掷多少次才能保证使得正面出现的频率在0.4到0.6之间的概率不小于90%
已知随机变量X与Y都服从二项分布B(20，0.1)，并且X与Y的相关系数ρXY=0.5，试求X+Y的方差及X与2Y-X的协方差。
计算sin29°的近似值.
X公司和Y公司是机床行业的两个竞争者，这两家公司的主要产品的需求曲线分别为：PX=1000-5Qx,Py=1600-4Qy.公司X、Y现在的销售量分别是100个单位和250个单位。（1）X和Y当前的价格弹性是多少？（2）假定Y降价后，使QY增加到300个单位，同时导致X的销量QX下降到75个单位，试问X公司产品的交叉价格弹性是多少？
某厂有7个顾问，假定每个顾问贡献正确意见的可能性都是0.6.现在为某件事的可行与否个别地征求每个顾问的意见，并按多数顾问的意见作决策.求作出正确决策的概率.
计算下列排列的逆序数（1）2341；（2）3142.
设需求函数由P+Q=1给出，（1）求总收益函数P;(2)若售出1/3单位，求其总收益
求曲线y=x2+x-2的切线方程，使此切线平行于直线x+y-3=0
设两个随机变量X，Y相互独立，且都服从均值为0，方差为1/2的正态分布，求随机变量|X-Y|的方差。
对同一目标进行三次独立射击，第一次、第二次、第三次射击的命中率分别为0.4，0.5，0.7。求在这三次射击中，恰好有一次击中目标的概率。
有一立体以抛物线y2=4x与直线x=1所围成图形为底，而垂直于抛物线轴的截面都是等边三角形，求其体积
某厂生产一批元器件，设计能力为日产100件，每日的固定成本为150元，每件的平均可变成本为10元,若每件售价14元，试写出总收入函数
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