出自:河南理工大学-复变函数与积分变换

[单选题,25分] 设，则D为( ) A. 有界区域 B. 有界闭区域 C. 无界区域 D. 无界闭区域
[单选题,25分] 设，则D为（ ） A. 有界多连通区域 B. 有界单连通区域 C. 无界多连通区域 D. 无界单连通区域
[单选题,25分] 区域0 < Imz <1是（ ） A. 有界多连通区域 B. 有界单连通区域 C. 无界多连通区域 D. 无界单连通区域
[单选题,50分] 函数的定义区域为（ ）. A.整个复平面 B. 除去原点的复平面 C. 除去实轴上点1的复平面 D. 除去虚轴上点1的复平面
[单选题,50分] 下列函数中是多值函数的是（ ） A. B. C. D. w=Argz
[单选题,16.6分] 函数在复平面上( ) A．处处不连续 B.处处连续，处处不可导 C. 处处连续，仅在点 z =0 可导 D. 处处连续，仅在点 z =0 解析
[单选题,16.6分] 设z= x + iy，则下列函数为解析函数的是( ) A. f (z)= x2－y2+i2xy B. f (z)= x－iy C. f (z)= x +2 iy D. f (z)= 2x + i y
[单选题,16.6分] 设在区域内解析，则（ ） A． B． C ． D ．
[单选题,16.6分] 设z =x + i y，f (z)=－y +i x，则=（ ） A. 1+i B. i C. － 1 D. 0
[单选题,16.6分] 在z =0处 A. 解析 B. 可导 C. 不连续 D. 连续
[单选题,17分] 设在复平面内处处解析（其中为常数），则（ ） A． B． C ． D ．
[单选题,50分] 下列说法错误的是（ ） A.lnz是单值函数 B. 是解析函数 C. 是无界函数 D. 为多值函数
[单选题,50分] 下列哪个函数在复平面上是单值解析的？（ ） A. B. C. D.
[单选题,33.3分] 对于余弦或正弦函数cosz，sinz，下列结论错误的是（ ） A.在全平面上解析，且； B.都是以2π为周期的周期函数； C. ； D. .
[单选题,33.3分] 在复数域内，下列数中为实数的是 A. B.cosi C. D.
[单选题,33.4分] 设，则Imz=( ) A. B. C, D.
[单选题,100分] 设f(z)=u(x,y)+iy(x,y)为区域D内的解析函数，则下列各式中（ ）错误. A. B. C. D.
[单选题,100分] 设C为正向圆周|z|=2，则=（　　　） A.－2πi B.0 C.2πi D.4πi
[单选题,100分] ∮cosz/z-3idz=( ) A.0 B .1 C .2π D.2πi
[单选题,100分] 设C为正向圆周，则∮dz/z(z-1)=____ A. -2πi B. 0 C. 2πi D. i
[单选题,100分] 设C是正向圆周|z|=3，则∮csinz/(zπ/2)3dz=（　　　） A ．-2π B ．-π C ． π D ． 2π
[单选题,100分] 下列级数中绝对收敛的是（ ） A.∑i/n B. ∑in/lnn C. D.
[单选题,33.3分] 幂级数在收敛圆周上 ( ) A. 处处收敛 B. 处处发散 C. 只在z =－1收敛 D. 只在z =1发散
[单选题,33.3分] 级数的收敛圆为（ ） A． B ． C ． |z|<1 D ．|z|<e/2
[单选题,33.4分] 设，则f (10)(0)为（　　　） A. 0 B. C.1 D.10！
[单选题,100分] 在z =0的泰勒展开式的收敛半径为( ). A. 1/2 B.π/2 C.1 D.π
[单选题,50分] 函数在下列哪个区域内不能展开为罗朗级数( ) A．0< B．0<|z|<3 C． D．3<|z|<+∞
[单选题,50分] 罗朗级数的收敛域为( ) A. B. C. D. 1/2<|z|<2
[单选题,50分] 以z = 0为本性奇点的函数是（　　　） A. B. C. D. sin1/z
[单选题,50分] 点z=0是函数的（　　　） A．可去奇点 B ．一阶极点 C．二阶极点 D．本性奇点
[单选题,100分] 设,则Res[f (z),0]=（　　　） A．-1 B．- C． D．1
[单选题,50分] 设C为正向圆周|z|=4，求 A．-2πi B．0 C．2πi D．2π
[单选题,50分] 在上半平面内的所有孤立奇点是（ ） A. 0 B. i C. 2i D.i,2i
[单选题,100分] 3.函数把z平面上放大的区域是（ ） A. B. C. |Z+1<1/2 D.
[单选题,100分] 把点z=1，i,－1分别映射为点w =∞,－1,0的分式线性映射为（　　　） A. w=z-1/z=1 B. C. D.
[单选题,100分] 分式线性映射将单位圆内部|z|<1映射成( ) A.|ω|<1 B.|ω|<3 C.|ω+i|<3 D.|ω+i|<1
[单选题,100分] 幂函数(n为正整数)将角形域映射成__ . A. 角形域 0<arg z<β B. 角形域 0<arg z<nβ C.角形域 0<arg z<β /n D. 角形域 0<arg z <(n+1)
[单选题,100分] 函数f (t)=sin2t的傅氏变换ℱ [f (t)]为( ) A. B. C. D.
[单选题,100分] ℒ______ 。 A． B． C． D．
[填空题,50分] 若 z =3+4i ，则 = _________.
[填空题,50分] 1+i的共轭复数的三角表示式为______
[计算题,10分] 求由Rez2 =1所确定的曲线的直角坐标方程，并说明这是什么曲线。
[计算题,10分] 已知z2 + z +1=0，求z11 + z7 + z3的值.
[计算题,10分] 设z=e，求 1）zn+1/2n； 2) .zn-1/zn
[填空题,10分] 设 则 | z | =____ 。
[填空题,10分](1-i)4的值是 。
[填空题,10分] 所表示的曲线的直角坐标方程是 。
[填空题,10分] (1+ i)2的共轭复数为____ 。
[计算题,20分] 试求下列不等式所表示的区域：1/2<|2z-2i|<4
[计算题,20分] 试求下列不等式所表示的区域： |z|+Rez<1 .
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