出自:焦作师范高等专科学校解析几何

曲面论的基本定理
曲面上的测地线
曲面上一点的高斯曲率
空间曲线的伏雷内公式
两个曲面之间的参数变换
曲线上一点的密切平面

空间曲线在一点的曲率
向量函数r=r(t)关于参数t的旋转速度
若过点A（一2，m），B（m，4）的直线与直线2x+y+2=0平行，则m的值为（）
过点（2，1）且在x轴上截距与在y轴上截距之和为6的直线方程为（）
求圆柱螺线在任一点的密切平面的方程
光线从点P（-3，5）射到直线1：3x-4y+4-0上，经过反射，其反射光线过点Q（3，5），则光线从P到Q所走过的路程为（）
求通过点M(2,-3,-5)且与平面6x-3y-5z+2=0垂直的直线
求圆柱螺线在任一点的密切平面的方程。
过抛物线的焦点F作互相垂直的两条直线，分别交准线于P、Q两点，又过P、Q分别作拋物线对称轴0F的平行线交抛物线于M、N两点，则M、N、F三点
若过点P（1-a.1+a）与Q（324）的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是（）
此处作答
球面上的坐标曲线网是渐近网
A.正确
B.错误
球面上任一点沿任意方向法曲率相等。
A.正确
B.错误
球面上的测地线是球面上的大圆。
A.正确
B.错误
曲面上如有直线，直线不一定是该曲面上的渐近线。
A.正确
B.错误
曲面上如有直线，直线一定是该曲面上的曲率线。
A.正确
B.错误
同一圆上每一点的曲率都相等。
A.正确
B.错误
圆上每一点的曲率都相等。
A.正确
B.错误
挠率恒等于0的曲线不一定为平面曲线。
A.正确
B.错误
直线上的点的曲率恒为0
A.正确
B.错误
两个可微向量函数的和与差的导矢等于他们导矢的和与差。
A.正确
B.错误
圆柱螺线的挠率不一定为常数。
A.正确
B.错误
一般螺线上任一点的副法线和一个固定方向垂直
A.正确
B.错误
一般螺线上任一点的曲率和挠率的比值为常数。
A.正确
B.错误
圆柱螺线不是简单曲线。
A.正确
B.错误
简单曲线就是直线、圆。
A.正确
B.错误
如果r(t)是[a,b]上的连续函数，m是常向量，则有
曲线上一点处的三个基本向量均是常向量。
圆柱面、球面都是简单曲面。
A.正确
B.错误
球面上的曲线都是圆
A.正确
B.错误
圆柱面、球面都是简单曲面
A.正确
B.错误
同一圆周上每一点的曲率都相等。
A.正确
B.错误
圆柱螺线的挠率恒不0。
A.正确
B.错误
圆柱螺线的曲率不一定为常数。
A.正确
B.错误
两个向量垂直的充要条件是其内积为0.
A.正确
B.错误
直线和平面只有一个交点。
A.正确
B.错误
球面上的曲线都是圆。
A.正确
B.错误
两个可微向量函数的和与差的导矢等于它们导矢的和与差。
A.正确
B.错误
球面上和平面上的每一条曲线都是
三个向量共面的充要条件是
曲面的曲纹坐标网是共轭网的充要条件是
球面上的每一点
曲面上一曲线，如果它每一点 ，则称该曲线为曲面的曲率线。
球面和平面上的每一条曲线
半径为r的圆周上点的曲率为

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