出自:信阳师范学院-复变函数论

函数f(z)= x2+iy2在z平面上 （ ） A.处处可微，处处解析 B.处处不可微，处处不解析 C.仅在直线y=x上可微，处处不解析 D.仅在原点z=0上可微，处处不解析
函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析的充要条件是 （ ） A.u(x,y), v(x,y)在D内都可微 B.u(x,y), v(x,y)在D内满足C—R条件 C.u(x,y), v(x,y)在点(x,y)内可微且满足C—R条件 D.u(x,y), v(x,y)在D内都可微且满足C—R条件
Ln(-1)= （ ） A.πi B.πi+2kπi（k为整数） C.(π/2)i D.(π/2)i +2kπi（k为整数）
Ln1= 　(　) A.0 B.πi+2kπi（k为整数） C.(π/2)i D.(π/2)i +2kπi（k为整数）
Lni= 　(　) A.πi B.πi+2kπi（k为整数） C.(π/2)i D.(π/2)i +2kπi（k为整数）
Ln(-i)= 　(　) A.πi B.πi+2kπi（k为整数） C.-(π/2)i D.-(π/2)i +2kπi（k为整数）
函数f(z)=Re z在z平面上 （ ） A.处处可微，处处解析 B.仅在直线y=x上可微，处处不解析 C.处处不可微，处处不解析 D.仅在原点z=0上可微，处处不解析
函数f(z)=x+y在z平面上 （ ） A.处处可微，处处解析 B.仅在直线y=x上可微，处处不解析 C.处处不可微，处处不解析 D.仅在原点z=0上可微，处处不解析
函数f(z)=|z|在z平面上 （ ） A.处处可微，处处解析 B.仅在直线y=x上可微，处处不解析 C.处处不可微，处处不解析 D.仅在原点z=0上可微，处处不解析
函数f(z)=z/在z平面上（ ） A.处处可微，处处解析 B.仅在直线y=x上可微，处处不解析 C.处处不可微，处处不解析 D.仅在z=0处可微，处处不解析
下列说法错误的是（ ） A.sin z 是奇函数 B.cos z 在复数域内有界 C.cos z 是偶函数 D.cos z 在整个复平面上解析
下列说法错误的是（ ） A.逐段光滑曲线必是可求长曲线. B.若f(z)在区域D内处处可微，则f(z)在D解析 C.函数f(z)=|z|在z平面上处处连续 D.任何一个半平面都包含点∞
下列说法正确的是（ ） A.若f(z)在a点可微，则f(z)在该点解析 B.若f(z)在a点不解析，则f(z)在a点不可导 C.若f(z)在a点解析，则f(z)在a点必连续，反之不一定成立 D.如果u(x,y),v(x,y)在区域D内都可导, 则f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在D内可导
若C为z平面上使得原点在其内部的任一周线，则下列函数中沿C积分不为零的是（　） A.1/z B.zcosz C.sinz D.z2
下列函数中　　不是整函数．　　　　　　（　） A.f(z)=z3 B.f(z)=zcosz C.f(z)=1/z D.f(z)=sinz
下列函数中，＿不是z平面上的调和函数。 （ ） A.u(x,y)=x3-3xy2 B.u(x,y)=sinx C.u(x,y)=x2+xy-y2 D.u(x,y)=x
下列函数中　 是整函数．　　　　　　　（　） A.f(z)=|z| B.f(z)=Re z C.f(z)=sinz D.f(z)=1/z
若C为单位圆周|z|=1, 则下列函数中沿C积分不为零的是（　） A.1/cosz B.1/(z2+2z+2) C.1/(z2+5z+6) D.1/z
当C为＿时，函数(sinπz/4)/(z2-1) 沿C积分值为零。 （ ） A.C: |z+1|=1/2 B.C: |z-1|=1/2 C.C: |z|=1/2 D.C: |z|=2
下列命题哪个不是函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析的充要条件（ ） A.二元函数u(x,y), v(x,y)在区域D内可微，且满足C-R条件 B.u(x,y), v(x,y)在区域D内存在偏导数，且满足C-R条件 C.u(x,y), v(x,y)在区域D内存在连续的偏导数，且满足C-R条件 D.在区域D v(x,y)是u(x,y)的共轭调和函数
下列说法错误的是（ ） A.若函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析且u是实常数，则f(z) 在D内也是常数 B.所谓周线，就是逐段光滑的简单闭曲线 C.只要f(z)在单连通区域D内解析，那么f(z)在D的积分就必定与积分路径无关 D.若v是u的共轭调和函数，则u也是v的共轭调和函数
幂级数1+z+z2/22+z3/32+…的收敛半径为　　( ) A.1 B.0 C.2 D.3
函数f(z)=1/[(1-z)(2-z)]在z=0的某邻域内展成的幂级数的收敛半径为　（　） A.1 B.2 C.3 D.4
cos z 的幂级数展式的收敛半径是（） A.1 B.2 C.3 D.+∞
函数z2sinz 在零点z=0的阶数是　　　　 （　） A.1 B.2 C.3 D.4
幂级数1+z+z2/2!+z3/3!+…的收敛半径为　　　　　　　　（　） A.1 B.0 C.+∞　　　　 D.3
幂级数1+z+2!z2+3!z3+…的收敛半径为　　　　　　　　（　 A.1 B.0 C.2 D.3
幂级数1+z+2z2+3z3+…的收敛半径为　　　　　　　　（　） A.1 B.0 C.2 D.3
函数sinz-1在零点z=π/2的阶数是　（　） A.1 B.2 C.3 D.4
函数sinz3在零点z=0的阶数是　（　） A.1 B.2 C.3 D.4
函数(z2+9)/ z3在零点z=3i的阶数是　（　） A.1 B.2 C.3 D.4
下列正确错误的是（ ） A.一个收敛半径不为0的幂级数在其收敛圆周上必处处收敛 B.幂级数的和函数在其收敛圆周上至少有一奇点 C.一切在实轴上成立的恒等式，在Z平面上也成立 D.解析函数的零点都是孤立的
z=-i是sin[1/(z+i)]的 （　） A.零点 B.可去奇点 C.极点 D.本质奇点
z=∞是1/(sinz+cosz)的　　　　　（　） A.孤立奇点 B.非孤立奇点 C.解析点 D.零点
若a为f(z)的孤立奇点，且f(z)在点a的某去心邻域内有界，则z=a是f(z)的　　( ) A.零点 B.极点 C.本质奇点 D.可去奇点
f(z),g(z)分别以z=a为m阶极点及n阶极点，则z=a是f(z)g(z)的极点，其阶数为　　　　（　） A.m B.n C.m+n D.mn
z=0是函数(1-cos z)/z3 的极点，其阶数为　　　　　　　　（　） A.1 B.2 C.3 D.4
z=（k+1/2）π(k是整数)是tan2z 的 （　） A.可去奇点　 B.一阶极点 C.二阶极点 D.本质奇点
z=i是函数1/(z2+1)3 的极点，其阶数为 A.1 B.2 C.3 D.4
设f(z)以z=a为极点, g(z)以z=a为本质奇点,则z=a是f(z)+g(z)的 ( ) A.零点 B.极点 C.本质奇点 D.可去奇点
设f(z)不恒为零且以z=a为解析点, g(z)以z=a为本质奇点,则z=a是g(z)/f(z)的 A.零点 B.极点 C.本质奇点 D.可去奇点
若a为f(z)的孤立奇点，且lim z→a f(z)=∞,则z=a是f(z)的（ ） A.解析点 B.极点 C.本质奇点 D.可去奇点
z=0是函数z^4/1-e^2x的极点，其阶数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
3/(1-z)在z=1处的留数为 （ ） A.1 B.-1 C.3 D.-3
3/(1-z)在z=∞处的留数为（ ） A.1 B.-1 C.3 D.-3
1/[(z-2)(1-2z)2] 在z=2处的留数为（ ） A.1/9 B.-1/9 C.1/3 D.-1/3
1/[(z-2)2(z-3)] 在z=2处的留数为（ ） A.1 B.-1 C.2 D.-2
cos z/z3 在z=0处的留数为（ ） A.1 B.-1 C.1/2 D.-1/2
tanπz 在z=k+1/2 (k是整数)处的留数为 （ ） A.1 B.-1 C.1/π D.-1/π
sin 1/z 在z=0处的留数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3
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