出自:东北林业大学-概率论与数理统计

(问答题) 设顾客到某银行窗口等待服务的时间(单位:min)服从指数分布,其概率密度函数为, 某顾客在窗口等待服务,如超过10min,他就离开.他一个月要到银行5次,以表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数,写出的概率分布,并求。
设A,B为两个随机事件,且,则( )(本题4.5分) A、 B、 C、 D、 1
若a,b为常数，则D(aX+b)=aDX() A、 正确 B、 错误
设A,B为两个随机事件，且P(A)＞0，则P（A∪B）∣A)=（） A、 B、 C、 D、 1
已知D(X)=4，D(Y)=25，cov(X,Y)=4,则pXY=() A、 0.004 B、 0.04 C、 0.4 D、 4
设X-N（μ，σ2），Y=aX+b,其中a,b为常数，且a≠0，则Y-() A、 B、 C、N（aμ+b,a2σ2） D、
(单选题) 已知P（A）=0.3，P（B）=0.7,则事件A与B的关系是( ).(本题4.5分) A、 相互独立 B、 对立 C、 D、 不能确定
已知随机变量X服从二项分布,且E(X)=24,Var(X)=1.44,则n,p的值( ).(本题4.5分) A、 4, 0.6 B、 6, 0.4 C、 8, 0.3 D、 24, 0.1
(判断题)对于任意随机变量X，皆有E(X2)=D(X)+［E(X)］2(本题2.5分) A、 正确 B、 错误
事件A与B互不相容的充要条件是AB=φ A、 正确 B、 错误
设在一次试验中事件A发生的概率为p，现进行n次试验，则A至少发生一次的概率为1-（1-p）n A、 正确 B、 错误
若A1∪A2∪A3=S，且A1A2A3=φ,则事件A1,A2,A3是S的一个划分 A、 正确 B、 错误
掷两个均匀的骰子一次，观察出现的点数，令Y=两个骰子出现的点数之和，则P（Y≤2）=1/6+6 A、 正确 B、 错误
若随机变量X与Y不相关，则它们必定是相互独立的 A、 正确 B、 错误
若a,b为常数，则D（aX+b）=aDX A、 正确 B、 错误
若X,Y为正态随机变量，pxy=0，则X,Y独立（） A、 正确 B、 错误
设总体X的概率密度为f(x)=6x/63(x)0-x＜6，其中θ＞0为未知参数，设X1,X2,L,XN是取自总体X的简单随机样本(1)求的矩估计量;(2)讨论矩估计量的无偏性.(本题15.0分)
(问答题) 若P(A)=1/3,P(B)=1/2,求下列两种情况下P(AB)的值. (1)A与B互斥;(2)P(AB)=1/8.(本题15.0分)
设X1,X2,Xn是取自总体N（0，σ2）的样本，则可以作为σ2的无痛估计量是（） A、 1/n∑X2 B、 1374039658640.jpg C、 1374039667687.jpg D、 1374039677156.jpg
设（θ1θ2）是参数θ的置信度为1-α的区间估计，则以下结论正确的是 A、 1374041226203.jpg B、 1374041235250.jpg C、 区间（θ1θ2）包含参数θ的概率为1-α D、 1374041254187.jpg
设X1,X2,X3是来自总体X-N（μσ2）的一个样本，下面给出的四个统计量都是总体均值μ的无偏估计值，则它们中最有效的统计量为（A、 1374041611062.jpg B、 1374041620750.jpg C、μ3=X=1/3∑X D、 1374041639125.jpg）
设罐子里装有黑球和白球，有放回地抽取一个容量为n的样本，其中k个白球，则罐子里黑球数与白球数之比R的最大似然估计量为（） A、 1374040935109.jpg B、n/k-1 C、 1374040951531.jpg D、 1374040960437.jpg
设总体X-N（μσ2），σ2未知，设总体均值μ的置信度1-α的置信区间长度l,那么l与α的关系为（） A、 a增大，l减小 B、 1374039767453.jpg C、 1374039779984.jpg D、 1374039792421.jpg
设随机变量X1X2Xn相互独立，Sn=X1+X2+Xn则根据列维-林德伯格中心极限定理，Sn近似服从正态分布，只要X1,X2,Xn（） A、 有相同的数学期望 B、 有相同的方差 C、 服从同一指数分布 D、 服从同一离散型分布
设随机变量X的密度函数为P（x）=｛2x,0,0＜x＜1其他令Y表示对X的10次独立重复观察中事件｛x≤1/2｝出现的次数，则P｛Y=5｝=（） A、 0.052 B、 0.058 C、 0.58 D、 5.8
如果离散型随机变量X1X2LXn相互独立且皆服从0-1分布B（1，P），则当n充分大时，离散型随机变量X= ∑ Xi近似服从（）分布 A、 1373950432578.jpg B、 1373950444453.jpg C、N（np,np(1-p)） D、 1373950463468.jpg
设随机变量X1X2，相互独立同分布，且E（x1）=1，D(Xi）=1，（i=1,2，,令S9=∑Xi，则对任意 ξ＞0，从切比雪夫不等式直接可得（） A、 1373950692375.jpg B、P｛∣S9-9∣＜ε｝≥ε2 C、 1373950712265.jpg D、 1373950721734.jpg
设随机变量X与Y的数字期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0.5，则根据切贝谢夫不等式估计P（∣X+Y∣≥6）≤() A、 1373949804703.jpg B、 1373949814015.jpg C、1/12 D、 1373949829906.jpg
设在一次试验中事件A发生的概率为P，现进行n次试验，则A至少发生一次的概率为1-（1-P）n A、 true B、 false
记φ（x）为标砖正态分布N（0,1）的分布函数，则φ（-x）=φ(x) A、 true B、 false
设X1X2Xn是来自正态总体N（μσ2）的一个样本，X=1/n∑Xi，则参数σ未知时μ的置信度为1-α的置信区间是（X+-σ/ √nza/2） A、 true B、 false
若A1∪A2∪A3=S，且A1A2A3=Φ,则事件A1A2A3是S的一个划分 A、 true B、 false
掷两个均匀的骰子一次，观察出现的点数，令Y=两个骰子出现的点数之和，则P（Y≤2）=1/6+6 A、 true B、 false
若X,Y为独立的正态随机变量，则PXY=0 A、 正确 B、 错误
(问答题) 设某次考试的考生成绩X服从正态分布N(μσ2),其中μσ2均未知,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为x=66.5分,标准差为s=15分,问在显著性水平0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程。 参考数据:、、、(本题15.0分)
(问答题) 设顾客到某银行窗口等待服务的时间X(单位:min)服从指数分布,其概率密度函数为f(x)=, 某顾客在窗口等待服务,如超过10min,他就离开.他一个月要到银行5次,以表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数,写出Y的概率分布,并求P(Y≥1)。(本题15.0分)
对于任意随机变量X，皆有E（X2）=D(X)+［E(X)］2 A、 正确 B、 错误
设在一次试验中事件A发生的概率为P，现进行n次试验，则A至少发生一次的概率为1-（1-P） A、 正确 B、 错误
(问答题) 设总体的概率密度为,其中为未知参数,设是取自总体的简单随机样本, (1)求的矩估计量;(2)讨论矩估计量的无偏性.(本题15.0分)
(问答题) 若P(A)=1/3P(B)=1/2,求下列两种情况下P(AB)的值. (1)A与B互斥;(2)P(AB)=1/8.(本题15.0分)
(问答题) 设某次考试的考生成绩服从正态分布,其中均未知,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为=66.5分,标准差为=15分,问在显著性水平0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程。 参考数据:、、、(本题15.0分)
设A,B为两个随机事件,且P(A)＞0,则P(A∪B∣A)( )(本题4.5分) A、 B、 C、 D、 1
设二维随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=c,-1＜x＜1,-1＜y＜1 0,其他，则常数c=() A、1/4 B、 C、 2 D、 4
(单选题) 设随机变量X服从参数为2的泊松分布,则下列结论中正确的是( )(本题4.5分) A、 , B、 , C、 , D、E(X)=2,D(X)=2
设在一次试验中事件A发生的概率为P，现进行n次试验，则A至少发生一次的概率为1-（1-P）n A、 正确 B、 错误
设X服从泊松分布，则E(X)=D(X) A、 正确 B、 错误
(问答题) 设总体的概率密度为f(x)=｛6x/θ3(x)0-x＜θ60,其中θ＞0为未知参数,设X1,X2,L,Xn是取自总体X的简单随机样本, (1)求θ的矩估计量θ;(2)讨论矩估计量θ的无偏性.(本题15.0分)
(问答题) 设某次考试的考生成绩X服从正态分布N(μσ2),其中μσ2均未知,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为x=66.5分,标准差为s=15分,问在显著性水平a=0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程。 参考数据:t0.025(35)=2.0301、t0.025(36)=2.0281、z0.025=1.960、z0.05=1.645(本题15.0分)
(问答题) 设顾客到某银行窗口等待服务的时间(单位:min)服从指数分布,其概率密度函数为, 某顾客在窗口等待服务,如超过10min,他就离开.他一个月要到银行5次,以表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数,写出的概率分布,并求。(本题15.0分)
(单选题) 设总体X~N（μσ2）,X1,X2…Xn,是来自总体的一个样本,则σ2的无偏估计量是( ).(本题4.5分) A、S2 B、 C、 D、
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