出自:国家开放大学微积分基础

【考查知识点：最值】 若函数f(x)在[a,b]内恒有f.(x)＜0，则f(x)在[a,b]上的最大值是f(a). （ ） 选择一项： 对 错
【考查知识点：函数单调性】 函数y=ln(1+x2)的单调减少区间是（ ） 选择一项： a. (-∞,-1) b. (-1,+∞) c. (0,+∞) d. (-∞,0)
考查知识点：驻点】 函数y=3(x-1)2的驻点是x= 。 答案：
【考查知识点：高阶导数】 设f(x)=3x5-2x4+x2-5x-7，f(6) 。 答案：
【考查知识点：二阶导数】 若f(x)=-xe-x则　f..(x）=　　　　　　　． 答案：
【考查知识点：极值】 可能的极值点包括驻点和不可导点（ ）。 选择一项： 对 错
【考查知识点：最值】 区间[a，b]上的单调函数在区间的两个端点处取得最大值或最小值。（ ） 选择一项： 对 错
【考查知识点：函数单调性】 函数y=3(x-1)2的单调减少区间是(1,+x)。（ ） 选择一项： 对 错
【考查知识点：函数单调性】 函数f(x)=ax2+1在区间（0，+∞）内单调增加，则a应满足a>0 。（ ） 选择一项： 对 错
【考查知识点：切线】 函数f(x)=√x在点x=1处的切线方程为2x-y-1=0 （ ） 选择一项： 对 错
若y=ex，则y(n)=anea 。 （ ） 选择一项： 对 错
【考查知识点：导数综合】 若函数f (x)在点x0处可导，则( )是错误的． 选择一项： a. 函数f (x)在点x0处可微 b. 函数f (x)在点x0处有定义 c. 函数f (x)在点x0处连续 d. limf(x)=A，但A≠f(x0)
设曲线y=x2+x-2在点M处的切线的斜率为3，则点M的坐标为（　 ）． 选择一项： a. (1, 1) b. (0, 0) c. (0, 1) d. (1, 0)
【考查知识点：极值最值综合】 设f(x)在[a,b]上连续，f(a)=f(b),且f(x)不恒为常数，则在（a,b）内（） 选择一项： a. 至少存在一点，使得f .（）=0 b. 必有最大值或最小值 c. 既有极大值又有极小值 d. 既有最大值又有最小值
【考查知识点：驻点】 函数f(x)=x-ex的驻点为（） 选择一项： a. x=0 b. x=e c. x=1 d. x=-1
【考查知识点：最值】 选择一项： a. 4 b. 7 c. 5 d. 8
【考查知识点：极值】 函数的极值点是（ ） 选择一项： a. 不可导点 b. 驻点 c. 驻点或不可导点 d. 端点
【考查知识点：函数单调性】 函数y=（x+1）2在区间（-2,2）是（ ） 选择一项： a. 单调增加　 b. 单调减少 c. 先增后减　 d. 先减后增
【考查知识点:函数单调性】 函数f(%)=2x-6x-18x+7的单调增加区间是 选择一项: a. (-1,3) b.(3,+8) c.(-00-1)(3.+0) d.(-0-1)
【考查知识点：高阶导数】 若f（x）= sinx + a3，其中a是常数，则f ..（x）=（ ）． 选择一项： a. cos x b. -sin x c. cos x+3a2 d. sin x+6a
【考查知识点：高阶导数】 若f（x）=sin x，则f n（0）=（ ） 选择一项： a. ln3 b. 0 c. -1 d. 1
【考查知识点：极值】 函数y=x2-2x+4的极小值为 。 答案：
【考查知识点：驻点】 函数y=x2-2x+4的驻点是x= 。 答案：
【考查知识点：高阶导数】 设f（x）=3x5-2x4+x2-5x-7，则f(7)（x）=（） 答案：
【考查知识点：二阶导数】 已知f(x)=ex，则f..(0)=
【考查知识点：极值】 函数的极值点可能发生在不可导点上。（ ） 选择一项： 对 错
考查知识点：最值】 若函数f(x)在[a,b]内恒有f.(x)＜0，则f(x)在[a,b]上的最大值是f(a). （ ） 选择一项： 对 错
【考查知识点：函数单调性】 区间(0, +x)是函数y = x 2 + 1的单调增加区间。 选择一项： 对 错
【考查知识点：函数单调性】 函数y=x2在(-∞,+∞)上是单调增加的。（ ） 选择一项： 对 错
【考查知识点：切线】 设函数f(x)=ex+1，则函数f(x)在x=0处的切线斜率为k=2。 （ ） 选择一项： 对 错
【考查知识点：定义域】 函数f(x)=1/ln(x+3)的定义域是（ ）． 选择一项： a.[-3，-2)U(-2，十∞) b.(-3,-2)U(-2，+∞) C.(-3,+∞) d.(-∞,+∞)
【考查知识点：复合函数】 设函数f(x+1)=x2+2x-3，则f（x）=（ ）． 选择一项： a. x2-4 b. x2-5 c. x2-6 d. x2-3
【考查知识点：函数的基本性质（奇偶性）】 设函数f(x)=x2+sinx，则该函数是（ ）． 选择一项： a. 奇函数 b. 既是奇函数又是偶函数 c. 非奇非偶函数 d. 偶函数
【考查知识点：无穷小量】 极限lim(x-1)sinx1/(x-1)=（　 ）． 选择一项： a. 0 b. -1 c. 不存在 d. 1
【考查知识点：函数的连续性与间断点】 函数f(x)=(x2-9)/(x-3)的间断点为( )． 选择一项： a. x=2 b. x=0 c. x=3 d. x=1
【考查知识点：第一个重要极限】 极限limsin3x/x（ ） 选择一项： a. 不存在 b. c. 3 d. 1
【考查知识点：导数基本公式及四则运算】 若f(x)=cosx+x3+sin3，则f.(x)=（ ）． 选择一项： a.3x2 b.-sinx+3x2+cos3 c.-sinx+3x2 d.-sinx
【考查知识点：复合函数求导】 若f(x)=e-xcosx，则f.(0) =（　 ）． 选择一项： a. -2 b. 1 c. 2 d. -1
正确答案是:-1 【考查知识点:微分】设y=e*，则dy=( 选择一项: a.-e-x b.-e-*dx C.e-*dx d. e~
【考查知识点:微分】 设y=(3x2+1)100，则dy=( 选择一项: a.300x(3x2+1)99dx b.600x(3x2 + 1)99 c. 300x(3x2 + 1)99 d.600x(3x2+1)99dx
【考查知识点：函数图像对称性】 偶函数的图像关于原点对称。（ ） 选择一项： 对 错
【考查知识点：连续与可导的概念区分】 如果函数y=f(x)在x0处连续，则y=f(x）在x0可导。（ ） 选择一项： 对 错
【考查知识点：无穷小量】 无穷小量与有界变量之积是无穷小量。（ ） 选择一项： 对 错
【考查知识点：求导】 若f(x)=(2x-1)3函数，则f.(1)=3。（ ） 选择一项： 对 错
【考查知识点：求导】 若函数f(x)e3x，则f.(x)=3e3x。（ ） 选择一项： 对 错
设y=e-2x，则dy=-2xdx。（ ） 选择一项： 对 错
【考查知识点：定义域或极限】 极限limsin2x/x= 。
【考查知识点：间断点】 函数y=(x2-1)/(x-1）的间断点是x= 。
【考查知识点：求导数值】 若f(x)=log2 16，则f.(x)= 。 答案
【考查知识点：求导数值】 若函数f(x）=2x4，则f.(2)= 。
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