出自:长江大学线性代数
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【判断题】已知向量组a1=(1,2,1),a2=(a,1,1),a3=(1,a,1),z则当a=1或a=2时向量组a1,a2,a3线性相关。
【判断题】设有向量组a1=(1,-1,2,4),a2=(0,3,1,2),a3=(3,0,7,14),a4=(1,-2,2,0),a5=(2,1,5,10),则该向量组的极大线性无关组是a1a2
【单选题】
设有向量组a1,a2,a3和向量β:a1=(1,1,1),a2=(1,1,0),a3=(1,0,0);β=(0,3),则向量β由向量组a1,a2,a3的线性表示是
A、
β=a1+2a2-3a3
B、
β=a1-2a2-3a3
C、
β=-a-2a2-3a3
D、
β=a1+2a2+3a3
1
【单选题】
向量组a1=|1,1,0|,a2=|1,0,0|,a3=|1,1,1|,a4=|0,0,1|的极大线性无关组
A、
a1,a2
B、
a2,a4
C、
a1,a3,a4
D、
a1,a2,a3
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【填空题】已知a1=(1,1,2,2,1),a2=(0,2,1,5,-10),a3=(2.3.-1.3),a4=(1.1.0.4.-1).则秩(a1,a2,a3,a4)=)
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【填空题】设a1=(2,-1,3,0),a2=(1,2,0,-2),a3=(0,-5,3,4),a4=(-1,3,t,0),则t= 时a1,a2.a3.a4线性相关。
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【填空题】设a1=(2,-1,0,5),a2=(-4,-2,3,0),a3=(-1,0,1,k),a4=(-1,0,2,1),则k= a1a2a3a4线性相关。
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【单选题】
设向量组a1, a2, a3线性无关, 则下列向量组线性相关的是
A、
a1 + a2, a2 + a3, a3 + a1
B、
a1, a1 + a2, a1+ a2 + a3
C、
a1-a2, a2-a3, a3-a1
D、
a1 + a2, 2a2 + a3, 3a3 + a1