安阳师范学院-计算机应用技术- 概率论与数理统计(二)

出自:安阳师范学院-计算机应用技术- 概率论与数理统计(二)

设二维随机变量（X,Y）的分布律为 \ | \ Y | X \ | 0 1 2 --------------------------------- 0 |0.1 0.2 0 | | 1 |0.3 0.1 0.1 | | 2 |0.1 0 0.1 则P{X=Y}=（　　　） A．0.3 B．0.5 C．0.7 D．0.8

下列各函数中，可作为某随机变量概率密度的是（　　　） A.f(x)={2x,0<x<1;0，其他 B.f(x)={1/2,0<x<1;0，其他 C.f(x)={3x^2,0<x<1;-1，其他 D.f(x)={4x^3,-1<x<1;0，其他

某种电子元件的使用寿命X（单位：小时）的概率密度为f(x)={100/x^2,x≥100；0，x<100, 任取一只电子元件，则它的使用寿命在150小时以内的概率为（　　　） A．1/4 B．1/3 C．1/2 D．2/3

下列各表中可作为某随机变量分布律的是（） A. X |0 1 2 -------------------------- P |0.5 0.2 0.1 B. X |0 1 2 -------------------------- P |0.3 0.5 0.1 C. X |0 1 2 -------------------------- P |1/3 2/5 4/15 D. X |0 1 2 -------------------------- P |1/2 1/3 1/4

设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N（0，1）和N（1，1），则 A.P{X+Y≤0}=1/2 B.P{X+Y≤1}=1/2 C.P{X-Y≤0}=1/2 D.P{X-Y≤1}=1/2

设随机变量X，Y相互独立，且X~N（2，1），Y~N（1，1），则（　　　） A.P{X-Y≤1}= 1/2 B. P{X-Y≤0}=1/2 C. P{X+Y≤1}= 1/2 D. P{X+Y≤0}=1/2

二维随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y),则下面结论中错误的是 A.∫（-∞，+∞）∫（-∞，+∞）f(x,y)dxdy=1 B.f(x,y)≥0 C.E(X)=∫（-∞，+∞）∫（-∞，+∞）xf(x,y)dxdy D.f（-∞，+∞）=1

若E(X)=E(Y)=2,Cov(X,Y)=-1/6,则E(XY)= A.23/6 B.4 C.25/6 D.-1/6

设随机变量（X,Y）只取如下数组中的值：（0，0），（-1，1），（-1，1/3）,(2,0),且相应的概率依次是1/2c,1/c,1/4c,5/4c,则c的值为 A.2 B.3 C.4 D.5

设（X,Y）的联合概率密度为f(x,y),则P{X>1}= A.∫(-∞,1)dx∫(-∞,+∞)f(x,y)dy B.∫(-∞,+∞)f(x,y)dx C.∫(-∞,1)f(x,y)dx D.∫(1,+∞)dx∫(-∞,+∞)f(x,y)dy

设随机变量X与Y独立，且X~N(μ1，δ1^2),Y~N(μ2，δ2^2，则Z=X-Y仍服从正态分布，且有 [ ] （A）Z~ N(μ1+μ2，δ1^2+δ2^2) (B) Z~ N(μ1+μ2，δ1^2-δ2^2) (C) Z~ N(μ1-μ2，δ1^2-δ2^2) (D) Z~ N(μ1-μ2，δ1^2+δ2^2)

设随机变量X服从参数为2的指数分布，则下列各项中正确的是（　　　） A．E（X）=0.5，D（X）=0.25 B．E（X）=2，D（X）=2 C．E（X）=0.5，D（X）=0.5 D．E（X）=2，D（X）=4

设随机变量X服从参数为3的泊松分布，Y~B（8，1/3），且X，Y相互独立，则D（X-3Y-4）=（　　　） A．-13 B．15 C．19 D．23

已知D（X）=1，D（Y）=25，ρXY=0.4，则D（X-Y）=（　　　） A．6 B．22 C．30 D．46

设E(X),E(Y),D(X),D(Y)及Cov(X,Y)均存在，则D(X-Y)=（　　　） A．D(X)+D(Y) B．D(X)-D(Y) C．D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y) D．D(X)-D(Y)+2Cov(X,Y)

设随机变量X具有分布P{X=k}=1/5,k=1，2，3，4，5，则E（X）=（　　　） A.2 B.3 C.4 D.5

若X与Y的方差都存在，D(X)>0,D(Y)>0,E(XY)=E(X)E(Y),则一定有 A.X与Y独立 B.X与Y 不相关 C.D(XY)=D(X)D(Y) D.D(X-Y)=D(X)-D(Y)

设随机变量X的方差等于1，由切比雪夫不等式可估计 P{|X-E(X)|≥2}≤（） A.0 B.0.25 C.0.5 D.0.75

设总体X~N(μ，δ^2),δ^2未知，x1,x2,……,xn为样本， _ s^2=1/(n-1)∑(i=1→n)(xi-x)^2,检验假设H0:δ^2=δ0^2时采用的统计量是（） A. _ t=(x-μ）/s/√n~t(n-1) B. _ t=(x-μ）/s/√n~t(n-1) C. χ^2=(n-1)s^2/δ0^2~χ^2(n-1) D. χ^2=(n-1)s^2/δ0^2~χ^2(n)

设总体X~N(μ，δ^2),δ^2未知，设总体均值μ的置信度1-α的置信区间长度l，那么l与a的关系为（） A.a增大，l减小 B.a增大，l增大 C.a增大，l不变 D.l与a关系不确定

在总体的分布函数或概率函数的数学表达式已知的情况下，通过对样本的实际观察取得样本数据，并在此基础上通过对样本统计量的计算得到总体待估参数的估计值来代替其真实值的过程，叫做（） A.假设检验 B.参数估计 C.点估计 D.区间估计

用样本的矩作为相应（同类、同阶）总体矩的估计方法称为（） A.矩估计法 B.一阶原点矩法 C.贝叶斯法 D.最大似然法

一般地，如果总体分布中未知参数θ可供选择的估计有 ∧ ∧ ∧ θ,……，θk,对于任意x，恒有p(x,θ)≥p(x,θ)。其中 ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ θ,……，θk中的某一个，θ是异于θ的θ,……，θk任 ∧ 计，θ称为待估参数θ的（） A.贝叶斯估计 B.矩估计 C.点估计 D.最大似然估计

总体X的分布函数形式已知，θ是待估参数，（X1,X2,……，Xn）是X的一个样本，则称统计量（X1,X2,……，Xn）是未知参数θ的（） A.点估计 B.区间估计 C.估计量 D.估计值

设总体X的分布函数F（x;θ）含有一个未知参数θ，对于给定值α（0<α<1）,从样本（X1,X2……，Xn）出发，构造两 _ _ 个系统量θ=θ（X1,X2……，Xn）和θ=θ（X1,X2……，Xn）￣￣ — 使得（ θ，θ）能以足够大的概率（1-α） — 包含未知参数θ，即有 _ p{θ（X1,X2……，Xn）<θ<θ（X1,X2……，Xn）}=1- — α，则称 — （ θ，θ）是θ的（） — A.置信度 B.置信下限 C.显著性水平 D.置信区间

设总体X~N（μ，δ^2）,其中δ^2未知，则总体均值μ的置信区间长度L与置信度1-α的关系是（） A.当1-α缩小时，L缩短 B.当1-α缩小时，L增大 C.当1-α缩小时，L不变 D.以上说法都不变

设X1,X2,……，Xn独立同分布， _ D（x）=δ^2,X=1/n∑(i=1→n)Xi,S^2=1/(n-1)∑(i=1→n) _ (Xi-X)^2,则（） A.S是δ^2的无偏估计 B.S是δ的极大似然估计 C.S是δ的相合（一致）估计 D.S与X相互独立

︿︿在区间估计中P（θ1<θ<θ2）=1-α的正确含义是（）︿︿ A.θ以1-α的概率；落在区间（θ1，θ2）内︿︿ B.θ落在区间（θ1，θ2）以外的概率为α ︿︿ C.θ不落在区间（θ1，θ2）以外的概率为α ︿︿ D.随机区间（θ1，θ2）包含θ的概率为1-α

设X1,X2……，Xn是来自总体X的样本，X的分布函数F(X;θ）含未知参数，则下列结论中，正确的是（） A.用矩估计法和极大似然估计法求出θ的估计量相同 B.用矩估计法和极大似然估计法求出θ的估计量不同 C.用矩估计法和极大似然估计法求出θ的估计量不一定相同 D.用极大似然估计法求出的估计量是唯一的

从统计量出发，对总体某些特性的“假设”做出拒绝或接受的判断的过程称为（） A.参数估计 B.统计推断 C.区间估计 D.假设检验

假设检验的概率依据是（） A.小概率原理 B.最大似然原理 C.大数定理 D.中心极限定理

假设检验中的显著性水平α是（） A.推断时犯第II类错误的概率 B.推断时犯第I类和第II类错误的概率 C.推断时犯第I类错误的概率 D.推断时犯第III类错误的概率

当总体服从正态分布，但总体方差未知的情况下，H0:μ=μ0，H 1：μ<μ0则H0的拒绝域为（） A.t≤tα（n-1） B.t≤-tα（n-1） C.t>-tα（n-1） D.t≤（n-1）

在假设检验中，若抽样单位数不变，显著性水平从0.01提高到0.1，则犯第二类错误的概率是（） A.也将提高 B.不变 C.将会下降 D.可能提高，也可能不变

在一个确定的假设检验问题中，与判断结果有关的因素有（） A.样本值及样本容量 B.显著性水平 C.检验的统计量 D.A和B同时成立

在假设检验中，一旦检验法选择正确，计算无误（） A.不可能作出错误判断 B.增加样本容量就不会做出错误判断 C.仍有可能作出错误判断 D.计算精确些就可避免错误判断

对于总体分布的假设检验，一般都使用拟合优度检验法，这种检验法要求总体分布的类型为（） A.连续型分布 B.离散型分布 C.只能是正态分布 D.任何类型的分布

在假设检验中，记H1为备择假设，则称（）为犯第一类错误 A.H1真，接受H1 B.H1不真，接受H1 C.H1真，拒绝H1 D.H1不真，拒绝H1

检验的显著性水平是（） A.第一类错误概率 B.第一类错误概率的上界 C.第二类错误概率 D.第二类错误概率的上界

设P（A）=1/3，P（A∪B）=1/2，且A与B互不相容，则P（B）=___________。

从0，1，2，3，4五个数中任意取三个数，则这三个数中不含0的概率为___________。

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