出自:兰州工业大学线性代数

如果f是一个8次多项式首1多项式,那么它的判别式和Res(f,f.)同号。()
正次数复多项式的取值的模长可以充分大。()
复多项式函数是一个连续函数。()
给定在n+1个不同的数处的取值,可以唯一确定一个次数不超过n的多项式。()
K是一个特征为0的域,f是K上的多项式,那么f没有重因子当且仅当f和f.互素。()
x^5+6x^4+2x^3-36x^2-27x+54的根-3的重数是?() A、 1 B、 2 C、 3 D、 4
K是一个域,那么如果c是K[x]中的多项式f的一个3重根,那么c是f.的2重根。()
对于任意正整数n, (n-1)!+1可以被n整除。()
x^3+ax^2+bx+c=0有三个根1,2,3,那么b=?() A、 9 B、 10 C、 11 D、 12
多项式根的个数不超过其次数。()
Z中8和6的最小公倍元是?()。 A、 6 B、 12 C、 24 D、 48
一个有素因子分解的整环不一定是唯一因子分解整环。()
任意整环环中的元素都有素因子分解。()
Z[√-3]是一个唯一因子分解整环。()
2是Z中的素元,也是Z[i]中的素元。()
以下哪个是C[x]中的素元?()。 A、 1 B、 x C、 x^2-1 D、 x^2+1
以下哪个是Z中的正则元?()。 A、 1 B、 2 C、 3 D、 4
如果两个单项式f,g满足deg(f)>deg(g),那么在字典序下f>g。()
设x>y>z, x^2y^3z+2x^4y+xyz+z^2在字典序下的首项是?()。 A、 x^2y^3z B、 2x^4y C、 xyz D、 z^2
设x>y>z,那么以下单项式在字典序下大于x^3 y^2 z()。 A、 x^4 B、 x^3 y C、 x^2 y^2 z D、 x y^3 z^3
x^2y^3z+2x^4y+xyz+z^2的次数是?() A、 6 B、 5 C、 4 D、 3
设f,g是R上的多项式,那么deg(f+g)=max{deg(f),deg(g)}。()
f(x)=x^3+2x+1, g(x)=x^2+1, 那么f除g的余项是?() A、 1 B、 x C、 x+1 D、 x^3+1
非零多项式都是首1多项式。()
3x^3+2x^2+x+1的首项是?() A、 3x^3 B、 2x^2 C、 x D、 1
Q上的多项式在加法和乘法下构成一个交换环。()
2的立方根是一个可构造的数。()
A=1+i,B=2+3i, 下面哪个点和A,B共线?() A、 3+5i B、 3+4i C、 2+i D、 i
在一个二次域中,任何一个数的范数都是非负的。()
在Q[√2]中,N(3+2√2)=? () A、 4 B、 3 C、 2 D、 1
如果整环F是一个二维实向量空间,那么F中的每个非零元素可逆。()
共轭是一个域同构。()
复平面中的点与复数一一对应。()
(1+i)^8=? () A、 16 B、 8 C、 16i D、 8i
-1+i的辐角是多少?() A、 \pi/4 B、 \pi/2 C、 3\pi/4 D、 \pi
在矩阵模型下,任意一个二阶实方阵都对应一个复数。()
在矩阵模型下,3+4i对应的矩阵是?() A、 (3,0;0,3) B、 (3,4;-4,3) C、 (3,-4;4,3) D、 (-3,4;-4,3)
以下哪个是纯虚数?() A、 2 B、 2+3i C、 -i D、 0
一个有理系数线性方程组在Q上有唯一解,那么它在R上也有唯一解。()
设A,B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A和B的秩必有一个等于零。（）
|A-E|=0→A=E
n阶矩阵A为奇异矩阵的充要条件是（）。 A、 A 的秩小于n B、 |A|≠ 0 C、 A 的特征值都等于零 D、 A 的特征值都不等于零
A,B是n阶方阵，满足等式（A+B^2）=A^2+2AB+B^2,则必有（）。 A、 A = E B、 B = E C、 A = B D、 AB = BA
设A是s×n 矩阵，B是l×m矩阵，C是s×m矩阵，那么rank（A 0; C B）≥rank（A）+rank（B）。（）
n级矩阵A满秩的充分必要条件是|A|≠0。
t（AB）=tBtA。（）
A^2=A→A=0或A=E。（）
A^2=0→A=0。（）
rank(A)=rank(t A)。（）
变换[a1,a2,...,an]→[a1-a2,a2-a3,...,an-1 -an-a1]是线性变换。（）
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