华北水利水电大学-土木工程-线性代数

出自:华北水利水电大学-土木工程-线性代数

2.设四阶方阵A的秩R(A)=2，则其伴随矩阵A*的秩为R(A*)=（） A.0 B.1 C.2 D.3

3.判断二次型f=5χ+χ2+5χ+4χ1χ2-8χ1χ2-4χ2χ3的正定性（） A.正定 B.负定 C.不定 D.无法判断

4.设三阶方阵A的秩R（A）=2，则其伴随阵A*的秩为R（A*）=（） A.0 B.1 C.2 D.3

5.按定义，四阶行列式有（）项 A.4 B.8 C.16 D.24

6.二阶行列式|2 4|=（） |1 3| A.2 B.4 C.3 D.1

7.向量组α1=（1,2，-1,4）Τ，α2=（9,100,10,4）Τ，α3=（-2，-4,2-8）Τ的秩（） A.0 B.1 C.2 D.3

8.设矩阵A满足A2=A，则A的特征值只能是（） A.0 B.1 C.2 D.0或1

9.在函数f(χ)=|2χ 1 -1| |-χ -χ χ|中，χ3的系数是（） |1 2 χ| A.1 B.-2 C.-1 D.2

10.设A={1 -2 3k} {-1 2k -3},且R（A）=2，则k=（） {k -2 3 } A.-2 B.2 C.-1 D.1

1.在函数f（χ）=|2χ 1 -1| |-χ -χ χ|中，χ3的系数是（） |1 2 χ| A.1 B.-2 C.-1 D.2

2.三阶行列式D=|3 -1 1| |-2 -3 1|等于（） |0 1 0| A.5 B.-5 C.3 D.1

3.设三阶方阵A的秩R（A）=2，则其伴随矩阵A*的秩为R（A*）=（） A.0 B.1 C.2 D.3

4.二阶行列式|1 1| |2 5|=（） A.2 B.5 C.3 D.1

5.设A=[1 0 1 ] [0 2 0 ],而n≥2为正整数，则An-2An-1=(） [1 0 1 ] A.O B.A C.A2 D.不确定

6.从矩阵A中划去一行得到矩阵B，则A、B的秩的关系为（） A.R(A)≥R(B)≥R(A)-1 B.R(A)≥R(B)＞R(A)-1 C.R(A)＞R(B)＞R(A)-1 D.R(A)＞R(B)≥R(A)-1

7.设A为n阶方阵，χ维列向量，则齐次线性方程组Aχ=0有非零解得充要条件是（） A.R（A）=n B.R(A)＞n C.R(A)＜n D.不确定

8.按定义，四阶行列式有（）项 A.4 B.8 C.16 D.24

9.已知A3=E，则A-1=（） A.A3 B.A2 C.E D.A

10. |2χ 1 -1| 在函数f(χ)=|-χ -χ χ|中，χ3的系数是（） |1 2 χ| A.1 B.-2 C.-1 D.2

1.向量组α1=（1,2-1,4）Τ，α2=（9,100,10,4）Τ，α3=（-2，-4,2-8）Τ的秩（） A.0 B.1 C.2 D.3

2.设A为n阶方阵，且|A|=-2，则|AΤ|=（） A.-2 B.-4 C.4 D.2

3. |1 0 2 | 设A是4×3矩阵，且A的秩R（A）=2，而B=|0 2 0 |，则R |-1 0 3 | （AB）=（） A.4 B.3 C.2 D.1

4.已知A2=E，则A-1=（） A. A3 B.A2 C.E D.A

5.二阶行列式|1 1| |2 5|=（） A.2 B.5 C.3 D.1

6.从矩阵A中划去一行得到矩阵B,则A\B的秩的关系为（） A.R(A)≥R(B)≥R(A)-1 B.R(A)≥R(B)＞R(A)-1 C.R(A)＞R(B)＞R(A)-1 D.R(A)＞R(B)≥R(A)-1

7.设A={1 -2 3k} {-1 2k -3},且R（A）=2，则k=（） {k -2 3} A.-2 B.2 C.-1 D.1

9.设A,B，都是n阶正交矩阵，则下列矩阵是正交矩阵的为() A.A+B B.A-B C.A2+B2 D.AB

10.按自然数从小到大为标准次序，则排列4321的逆序数为(0 A.4 B.2 C.3 D.5

1.设A为n阶方阵，χ为n维列向量，则齐次线性方程组Aχ=0有非零解的充要条件是() A.χR（A）=n B.R(A)＞n C.R(A)＜n D.不确定

2.行列式|1 0 -2| |4 3 1|等于（） |2 -1 0| A.14 B.21 C.12 D.8

3.判断二次型f=5χ2+χ2+5χ3+4χ1χ2-8χ1χ3-4χ2χ3的正定性（） A.正定 B.负定 C.不定 D.无法判断

4.三阶行列式D=|3 -1 1| |-2 -3 1|等于（） |0 1 0| A. 5 B.-5 C.3 D.1

5.若α1：α2：α3：β1：β2都是四维列向量，且四阶行列式|α1：α2：α3：β1+β2|等于（） A. m+n B.-(m=n) C.n-m D.m-n

6.在函数f(χ)=|2χ 1 -1| |-χ -χ χ|中，χ3的系数是（） |1 2 χ| A.1 B.-2 C.-1 D.2

7.设A为3阶方阵，且|A|=-2，则|A2|=（） A.-2 B.-4 C.4 D.2

8.n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的（） A.充分而非必要条件 B.充分必要条件 C.必要而非充分条件 D.既非充分也非必要条件

9. |2χ 1 -1| 在函数f(χ)= |-χ -χ χ|中，χ3的系数是（） |1 2 χ| A.1 B.-2 C.-1 D.2

10.二阶行列式|2 4| 1 3|=（） A.2 B.4 C.3 D.1

1.设A{1 0 1} {0 2 0}，而n≥2位正整数，则An-2An-1=() {1 0 1} A.o B.A C.A2 D.不确定

2.设三阶方阵A的秩R(A)=2，则其伴随矩阵A*的秩为R(A*)=() A.0 B.1 C.2 D.3

3.设A为m×n矩阵，Aχ=0是非齐次线性方程组Aχ=β索对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（） A.若Aχ=0仅有零解，则Aχ=β有唯一解 B.若Aχ=0有非零解，则Aχ=β有无穷多个解 C.若Aχ=β有无穷多个解，则Aχ=0仅有零解α D.若Aχ=β有无穷多个解，则Aχ=0有非零个解

4. {1 -2 3k} 设A= {-1 2k -3},且R（A）=2，则k=() {k -2 3} A.-2 B.2 C.-1 D.1

5. （1 1）（1 -1）（A O）设A= （2 1），B= （0 1），C= （O B），则|C|=() A.1 B.-1 C.2 D.-2

6.在秩是r的矩阵中（） A.没有等于0的r-1的阶子式 B.没有等于0的阶子式 C.等于0的r-1阶子式和等于0的r阶子式都可能有 D.所有r-1阶子式等于0

7.已知A^3=E,则A^-1=（） A.A^3 B.A^2 C.E D.A

8.按自然数从小到大为标准次序，则排列4321的逆序数为（） A.4 B.2 C.3 D.5

9.设矩阵A满足A^2=A,则A的特征值只能是（） A.0 B.1 C.2 D.0或1

10.设A、B都是n阶方阵，则下列等式中正确的是（） A.AB=BA B.（AB）^Τ=A^ΤB^Τ C.|AB|=|BA| D.(AB)^-1=A^-1B^-1

1.向量组α1=（1,2，-1,4）Τ，α2=（9,100,10,4）Τ，α3=（-2，-4,2，-8）Τ的秩（） A.0 B.1 C.2 D.3