出自:哈尔滨金融学院-高等数学

函数y=e2x的导函数是 A.y=e2x B.y=2ex C.2x D.以上都不正确
下列极限计算正确的是{} A.lim x sin 1/x=1 B.lim x sin1/x=1 C.lim sinx/x=e D.lim sinx/x=1
函数y=x2在点x0=2处切线的斜率k=() A.0 B.2 C.4 D.6
定积分∫(x/2 x/2)xsin xdx=() A.0 B.1 C.2 D.3
闭区间上的连续函数求最值要考虑哪些点？ A、 区间内的驻点 B、 区间内的不可导点 C、 区间端点 D、 以上都要考虑
函数y=sin x 在点x0=π/6处切线的斜率K=（） A B C D
若极限lim/x-1 (x2+ax-5/x-1)存在，则常数a=（） A.2 B-2 C4 D.-4
设f(x)=(x-2)sin x/|x|(x2-4)，则函数f(x)的第一类间断点的个数为（） A0 B1 C2 D3
|定积分∫1xex dx=() A.1 B.2 C.2e-1 D.e-
在隐函数求导中，下列函数y=y(x)对自变量x求导，错误的是（ ） A.(y2)x=2y B.（ey）x=eyy C D
当x-1时，x2﹣1是较x-1() A.更高阶的无穷小 B。更低阶的无穷小 C。同阶无穷小 D。等阶无穷小
函数y=xx2+x2的导数为y1=() A.xx2(2xlnx+x)+2x B.xx2(2xlnx+x)+2/x C.xx2(2xlnx+1)+2x D.xx2(2xlnx+1)+2/x
求广义积分∫∞₁e﹣xdx=() A.1/e B.1 C.2 D.e
由方程x2+2y2=3所确定的隐函数y=y(x)的二阶导数在点（1，-1）处的值y|(1,-1)=() A.1/2 B.3/2 C.2/3 D.3/4
定积分∫x/2,0 x2sin xdx=() A.π-2 B.π+2 C. D
lim x﹣3ln x=() A.0 B.1 C.2 D.3
下列函数在x=0处可导的是（） A.y=1/x B.y=|x| C.y=ln(1+x) D.y=(x2,x﹤0,ex,x≧0)
已知f（x）的导数是sin x,则原函数f(x)可以为（） A.1+ B.1- C.1+ D.1-cosx
下列方程是一阶微分方程的（ ） （2.0分） 2.0 分 A、 [4-1.png] B、 [4-2.png] D、 [4-4.png]
若最值存在且实际问题归结出的函数f(x)可导，则最值不会在（）取得 A.区间内的唯一驻点 B.驻点 C,区间内的驻点 D.不可导点
d/dx∫edx=() A.ex B.e/2x C.ex+c D.
参数方程（x=x(t）y=y(t))所确定的函数y=f(x) A.若存在一阶导数，则 B.不论何种情况一定有 C. D。以上都不对
函数y=(x2-1)3+1的极值点的个数是（） A0 B1 C2 D3
d/dx∫2π0 cos xdx=cos2π()
d/dx∫sinx x tdt =sin x cos x-x()
分部积分公式为∫udv=u.v-∫vdu或∫u.v＇dx=u▪v-∫v▪u＇dx
∫2₂x2dx≥∫2₁x3dx()
对于积分∫1/x(x+1) dx,只能用第二种换元积分法求解
如果lim∫baf(x)dx存在，则∫+∞af(x)dx收敛
x2+ √2是2x的一个原函数
d(xln x)=1/x dx
凹弧向下弯曲，凸弧向上弯曲.
设函数f(x)=x2+bx+c x≤0,2 x＞0.若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则b=4,c=2
∫sec xtan xdx=tan x+C
函数y=x2+x2(x＞0)可以直接用对数求导法来求导
f(x)=g＇(x),则必有f(x)=g(x)
当n →∞时，数列aⁿ=ln n收敛。
函数y=f(x)在点x0=1处切线的斜率k=lim(x→1) f(x)-f(1)/x-1
∫10f(x)dx∫10g(x)dx=∫10f(x)g(x)dx
若∫c-∞f(x)dx=∞,∫+∞cf(x)dx=∞,则∫+∞-∞f(x)dx有可能是收敛的
因为∫f(x)dx=e2x+c,所以f(x)=e2x.
已知当x→0时x5与（sinax）5是等价无穷小，则常数a为1
d(3x2)=6xdx
曲线y=e2有垂直渐近线
定积分的定义中，si必须取为△xi的中点
曲线y=3ex有垂直渐近线
计算不定积分∫e√ x+1的结果为e√ x+1+C
在求曲边梯形面积时，si必须是△xi的其中一个端点
定积分∫1 √2/2 √1-x2/x2dx A.0 B.1-π/4 c.π/4 D.π/4-1
函数y=1-(x-2)2/3的极大值是 A.0 B.1 C.2 D.3
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